2.713/462 × 2.788/438 × - 2.760/477 × - 2.798/474 × - 2.757/462 × - 2.751/483 × 2.718/447 × 2.766/460 × 2.739/465 × 2.769/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.713/462 × 2.788/438 × - 2.760/477 × - 2.798/474 × - 2.757/462 × - 2.751/483 × 2.718/447 × 2.766/460 × 2.739/465 × 2.769/459 =
2.713/462 × 2.788/438 × 2.760/477 × 2.798/474 × 2.757/462 × 2.751/483 × 2.718/447 × 2.766/460 × 2.739/465 × 2.769/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.713/462
2.713/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.713 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (2.713; 462) = 1
Der Bruch: 2.788/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.788 = 22 × 17 × 41
438 = 2 × 3 × 73
ggT (2.788; 438) = 2
2.788/438 =
(2.788 : 2)/(438 : 2) =
1.394/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.788/438 =
(22 × 17 × 41)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 17 × 41) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 41)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 17 × 41)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 17 × 41)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 17 × 41)/(1 × 3 × 73) =
1.394/219
Der Bruch: 2.760/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.760 = 23 × 3 × 5 × 23
477 = 32 × 53
ggT (2.760; 477) = 3
2.760/477 =
(2.760 : 3)/(477 : 3) =
920/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.760/477 =
(23 × 3 × 5 × 23)/(32 × 53) =
((23 × 3 × 5 × 23) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 23)/(32 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 5 × 23)/(3(2 - 1) × 53) =
(23 × 1 × 5 × 23)/(31 × 53) =
(23 × 1 × 5 × 23)/(3 × 53) =
920/159
Der Bruch: 2.798/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.798 = 2 × 1.399
474 = 2 × 3 × 79
ggT (2.798; 474) = 2
2.798/474 =
(2.798 : 2)/(474 : 2) =
1.399/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.798/474 =
(2 × 1.399)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 1.399) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 1.399)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 1.399)/(1 × 3 × 79) =
1.399/237
Der Bruch: 2.757/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.757 = 3 × 919
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (2.757; 462) = 3
2.757/462 =
(2.757 : 3)/(462 : 3) =
919/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.757/462 =
(3 × 919)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 919) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 919)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 919)/(2 × 1 × 7 × 11) =
919/154
Der Bruch: 2.751/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.751 = 3 × 7 × 131
483 = 3 × 7 × 23
ggT (2.751; 483) = 3 × 7 = 21
2.751/483 =
(2.751 : 21)/(483 : 21) =
131/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.751/483 =
(3 × 7 × 131)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 7 × 131) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 131)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 1 × 23) =
131/23
Der Bruch: 2.718/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.718 = 2 × 32 × 151
447 = 3 × 149
ggT (2.718; 447) = 3
2.718/447 =
(2.718 : 3)/(447 : 3) =
906/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.718/447 =
(2 × 32 × 151)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 151) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 151)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 151)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 151)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 151)/(1 × 149) =
906/149
Der Bruch: 2.766/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.766 = 2 × 3 × 461
460 = 22 × 5 × 23
ggT (2.766; 460) = 2
2.766/460 =
(2.766 : 2)/(460 : 2) =
1.383/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.766/460 =
(2 × 3 × 461)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 461) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 461)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 461)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3 × 461)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 461)/(2 × 5 × 23) =
1.383/230
Der Bruch: 2.739/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.739 = 3 × 11 × 83
465 = 3 × 5 × 31
ggT (2.739; 465) = 3
2.739/465 =
(2.739 : 3)/(465 : 3) =
913/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.739/465 =
(3 × 11 × 83)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 11 × 83) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 83)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 11 × 83)/(1 × 5 × 31) =
913/155
Der Bruch: 2.769/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.769 = 3 × 13 × 71
459 = 33 × 17
ggT (2.769; 459) = 3
2.769/459 =
(2.769 : 3)/(459 : 3) =
923/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.769/459 =
(3 × 13 × 71)/(33 × 17) =
((3 × 13 × 71) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 71)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 13 × 71)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 71)/(32 × 17) =
923/153
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.713/462 × 2.788/438 × 2.760/477 × 2.798/474 × 2.757/462 × 2.751/483 × 2.718/447 × 2.766/460 × 2.739/465 × 2.769/459 =
2.713/462 × 1.394/219 × 920/159 × 1.399/237 × 919/154 × 131/23 × 906/149 × 1.383/230 × 913/155 × 923/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.713/462 × 1.394/219 × 920/159 × 1.399/237 × 919/154 × 131/23 × 906/149 × 1.383/230 × 913/155 × 923/153 =
(2.713 × 1.394 × 920 × 1.399 × 919 × 131 × 906 × 1.383 × 913 × 923) / (462 × 219 × 159 × 237 × 154 × 23 × 149 × 230 × 155 × 153) =
(2.713 × 2 × 17 × 41 × 23 × 5 × 23 × 1.399 × 919 × 131 × 2 × 3 × 151 × 3 × 461 × 11 × 83 × 13 × 71) / (2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 73 × 3 × 53 × 3 × 79 × 2 × 7 × 11 × 23 × 149 × 2 × 5 × 23 × 5 × 31 × 32 × 17) =
(25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713) / (23 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 232 × 31 × 53 × 73 × 79 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713; 23 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 232 × 31 × 53 × 73 × 79 × 149) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713) / (23 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 232 × 31 × 53 × 73 × 79 × 149) =
((25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23)) / ((23 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 232 × 31 × 53 × 73 × 79 × 149) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23)) =
(25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713)/(23 : 23 × 36 : 32 × 52 : 5 × 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 232 : 23 × 31 × 53 × 73 × 79 × 149) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 53 × 73 × 79 × 149) =
(22 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713)/(20 × 34 × 5 × 72 × 11 × 1 × 231 × 31 × 53 × 73 × 79 × 149) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713)/(1 × 34 × 5 × 72 × 11 × 1 × 23 × 31 × 53 × 73 × 79 × 149) =
(22 × 13 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713)/(34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 73 × 79 × 149) =
(4 × 13 × 41 × 71 × 83 × 131 × 151 × 461 × 919 × 1.399 × 2.713)/(81 × 5 × 49 × 11 × 23 × 31 × 53 × 73 × 79 × 149) =
399.627.926.289.356.580.324.548/7.088.354.148.925.665
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
399.627.926.289.356.580.324.548 : 7.088.354.148.925.665 = 56.378.098 und der Rest = 1.422.518.844.239.378 ⇒
399.627.926.289.356.580.324.548 = 56.378.098 × 7.088.354.148.925.665 + 1.422.518.844.239.378 ⇒
399.627.926.289.356.580.324.548/7.088.354.148.925.665 =
(56.378.098 × 7.088.354.148.925.665 + 1.422.518.844.239.378)/7.088.354.148.925.665 =
(56.378.098 × 7.088.354.148.925.665)/7.088.354.148.925.665 + 1.422.518.844.239.378/7.088.354.148.925.665 =
56.378.098 + 1.422.518.844.239.378/7.088.354.148.925.665 =
56.378.098 1.422.518.844.239.378/7.088.354.148.925.665
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
56.378.098 + 1.422.518.844.239.378/7.088.354.148.925.665 =
56.378.098 + 1.422.518.844.239.378 : 7.088.354.148.925.665 ≈
56.378.098,200683940778 ≈
56.378.098,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
56.378.098,200683940778 =
56.378.098,200683940778 × 100/100 =
(56.378.098,200683940778 × 100)/100 =
5.637.809.820,068394077841/100 ≈
5.637.809.820,068394077841% ≈
5.637.809.820,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.713/462 × 2.788/438 × - 2.760/477 × - 2.798/474 × - 2.757/462 × - 2.751/483 × 2.718/447 × 2.766/460 × 2.739/465 × 2.769/459 = 399.627.926.289.356.580.324.548/7.088.354.148.925.665
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.713/462 × 2.788/438 × - 2.760/477 × - 2.798/474 × - 2.757/462 × - 2.751/483 × 2.718/447 × 2.766/460 × 2.739/465 × 2.769/459 = 56.378.098 1.422.518.844.239.378/7.088.354.148.925.665
Als Dezimalzahl:
2.713/462 × 2.788/438 × - 2.760/477 × - 2.798/474 × - 2.757/462 × - 2.751/483 × 2.718/447 × 2.766/460 × 2.739/465 × 2.769/459 ≈ 56.378.098,2
In Prozent:
2.713/462 × 2.788/438 × - 2.760/477 × - 2.798/474 × - 2.757/462 × - 2.751/483 × 2.718/447 × 2.766/460 × 2.739/465 × 2.769/459 ≈ 5.637.809.820,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.