2.712/465 × - 2.794/439 × - 2.754/483 × 2.800/474 × 2.757/461 × - 2.756/480 × - 2.722/446 × 2.767/461 × - 2.741/458 × 2.768/457 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.712/465 × - 2.794/439 × - 2.754/483 × 2.800/474 × 2.757/461 × - 2.756/480 × - 2.722/446 × 2.767/461 × - 2.741/458 × 2.768/457 =
- 2.712/465 × 2.794/439 × 2.754/483 × 2.800/474 × 2.757/461 × 2.756/480 × 2.722/446 × 2.767/461 × 2.741/458 × 2.768/457
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.712/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.712 = 23 × 3 × 113
465 = 3 × 5 × 31
ggT (2.712; 465) = 3
2.712/465 =
(2.712 : 3)/(465 : 3) =
904/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.712/465 =
(23 × 3 × 113)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 3 × 113) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(23 × 1 × 113)/(1 × 5 × 31) =
904/155
Der Bruch: 2.794/439
2.794/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.794 = 2 × 11 × 127
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.794; 439) = 1
Der Bruch: 2.754/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.754 = 2 × 34 × 17
483 = 3 × 7 × 23
ggT (2.754; 483) = 3
2.754/483 =
(2.754 : 3)/(483 : 3) =
918/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.754/483 =
(2 × 34 × 17)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 34 × 17) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 17)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 3(4 - 1) × 17)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 33 × 17)/(1 × 7 × 23) =
918/161
Der Bruch: 2.800/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.800 = 24 × 52 × 7
474 = 2 × 3 × 79
ggT (2.800; 474) = 2
2.800/474 =
(2.800 : 2)/(474 : 2) =
1.400/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.800/474 =
(24 × 52 × 7)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 52 × 7) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 52 × 7)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 52 × 7)/(1 × 3 × 79) =
1.400/237
Der Bruch: 2.757/461
2.757/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.757 = 3 × 919
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.757; 461) = 1
Der Bruch: 2.756/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.756 = 22 × 13 × 53
480 = 25 × 3 × 5
ggT (2.756; 480) = 22 = 4
2.756/480 =
(2.756 : 4)/(480 : 4) =
689/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.756/480 =
(22 × 13 × 53)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 13 × 53) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 53)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 13 × 53)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 13 × 53)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 13 × 53)/(23 × 3 × 5) =
689/120
Der Bruch: 2.722/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.722 = 2 × 1.361
446 = 2 × 223
ggT (2.722; 446) = 2
2.722/446 =
(2.722 : 2)/(446 : 2) =
1.361/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.722/446 =
(2 × 1.361)/(2 × 223) =
((2 × 1.361) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 1.361)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 1.361)/(1 × 223) =
1.361/223
Der Bruch: 2.767/461
2.767/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.767 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.767; 461) = 1
Der Bruch: 2.741/458
2.741/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
458 = 2 × 229
ggT (2.741; 458) = 1
Der Bruch: 2.768/457
2.768/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.768 = 24 × 173
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.768; 457) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.712/465 × 2.794/439 × 2.754/483 × 2.800/474 × 2.757/461 × 2.756/480 × 2.722/446 × 2.767/461 × 2.741/458 × 2.768/457 =
- 904/155 × 2.794/439 × 918/161 × 1.400/237 × 2.757/461 × 689/120 × 1.361/223 × 2.767/461 × 2.741/458 × 2.768/457
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 904/155 × 2.794/439 × 918/161 × 1.400/237 × 2.757/461 × 689/120 × 1.361/223 × 2.767/461 × 2.741/458 × 2.768/457 =
- (904 × 2.794 × 918 × 1.400 × 2.757 × 689 × 1.361 × 2.767 × 2.741 × 2.768) / (155 × 439 × 161 × 237 × 461 × 120 × 223 × 461 × 458 × 457) =
- (23 × 113 × 2 × 11 × 127 × 2 × 33 × 17 × 23 × 52 × 7 × 3 × 919 × 13 × 53 × 1.361 × 2.767 × 2.741 × 24 × 173) / (5 × 31 × 439 × 7 × 23 × 3 × 79 × 461 × 23 × 3 × 5 × 223 × 461 × 2 × 229 × 457) =
- (212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767) / (24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 4612)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767; 24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 4612) = 24 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767) / (24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 4612) =
- ((212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 4612) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
- (212 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 4612) =
- (2(12 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 4612) =
- (28 × 32 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767)/(20 × 30 × 50 × 1 × 23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 4612) =
- (28 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 4612) =
- (28 × 32 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767)/(23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 4612) =
- (256 × 9 × 11 × 13 × 17 × 53 × 113 × 127 × 173 × 919 × 1.361 × 2.741 × 2.767)/(23 × 31 × 79 × 223 × 229 × 439 × 457 × 212.521) =
- 6.991.387.955.899.063.336.835.474.688/122.642.088.503.640.279.947
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.991.387.955.899.063.336.835.474.688 : 122.642.088.503.640.279.947 = - 57.006.432 und der Rest = - 77.278.311.965.575.855.584 ⇒
- 6.991.387.955.899.063.336.835.474.688 = - 57.006.432 × 122.642.088.503.640.279.947 - 77.278.311.965.575.855.584 ⇒
- 6.991.387.955.899.063.336.835.474.688/122.642.088.503.640.279.947 =
( - 57.006.432 × 122.642.088.503.640.279.947 - 77.278.311.965.575.855.584)/122.642.088.503.640.279.947 =
( - 57.006.432 × 122.642.088.503.640.279.947)/122.642.088.503.640.279.947 - 77.278.311.965.575.855.584/122.642.088.503.640.279.947 =
- 57.006.432 - 77.278.311.965.575.855.584/122.642.088.503.640.279.947 =
- 57.006.432 77.278.311.965.575.855.584/122.642.088.503.640.279.947
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 57.006.432 - 77.278.311.965.575.855.584/122.642.088.503.640.279.947 =
- 57.006.432 - 77.278.311.965.575.855.584 : 122.642.088.503.640.279.947 ≈
- 57.006.432,630112491629 ≈
- 57.006.432,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 57.006.432,630112491629 =
- 57.006.432,630112491629 × 100/100 =
( - 57.006.432,630112491629 × 100)/100 =
- 5.700.643.263,01124916287/100 ≈
- 5.700.643.263,01124916287% ≈
- 5.700.643.263,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.712/465 × - 2.794/439 × - 2.754/483 × 2.800/474 × 2.757/461 × - 2.756/480 × - 2.722/446 × 2.767/461 × - 2.741/458 × 2.768/457 = - 6.991.387.955.899.063.336.835.474.688/122.642.088.503.640.279.947
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.712/465 × - 2.794/439 × - 2.754/483 × 2.800/474 × 2.757/461 × - 2.756/480 × - 2.722/446 × 2.767/461 × - 2.741/458 × 2.768/457 = - 57.006.432 77.278.311.965.575.855.584/122.642.088.503.640.279.947
Als Dezimalzahl:
2.712/465 × - 2.794/439 × - 2.754/483 × 2.800/474 × 2.757/461 × - 2.756/480 × - 2.722/446 × 2.767/461 × - 2.741/458 × 2.768/457 ≈ - 57.006.432,63
In Prozent:
2.712/465 × - 2.794/439 × - 2.754/483 × 2.800/474 × 2.757/461 × - 2.756/480 × - 2.722/446 × 2.767/461 × - 2.741/458 × 2.768/457 ≈ - 5.700.643.263,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.