271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 =
- 271/424 × 8.161/264 × 6.218/280 × 10.037/251 × 962.339/1.023 × 442/252
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 271/424
271/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
424 = 23 × 53
ggT (271; 424) = 1
Der Bruch: 8.161/264
8.161/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.161 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (8.161; 264) = 1
Der Bruch: 6.218/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.218 = 2 × 3.109
280 = 23 × 5 × 7
ggT (6.218; 280) = 2
6.218/280 =
(6.218 : 2)/(280 : 2) =
3.109/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.218/280 =
(2 × 3.109)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3.109) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.109)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3.109)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3.109)/(22 × 5 × 7) =
3.109/140
Der Bruch: 10.037/251
10.037/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.037 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.037; 251) = 1
Der Bruch: 962.339/1.023
962.339/1.023 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.339 = 7 × 137.477
1.023 = 3 × 11 × 31
ggT (962.339; 1.023) = 1
Der Bruch: 442/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
442 = 2 × 13 × 17
252 = 22 × 32 × 7
ggT (442; 252) = 2
442/252 =
(442 : 2)/(252 : 2) =
221/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
442/252 =
(2 × 13 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 32 × 7) =
221/126
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 271/424 × 8.161/264 × 6.218/280 × 10.037/251 × 962.339/1.023 × 442/252 =
- 271/424 × 8.161/264 × 3.109/140 × 10.037/251 × 962.339/1.023 × 221/126
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 271/424 × 8.161/264 × 3.109/140 × 10.037/251 × 962.339/1.023 × 221/126 =
- (271 × 8.161 × 3.109 × 10.037 × 962.339 × 221) / (424 × 264 × 140 × 251 × 1.023 × 126) =
- (271 × 8.161 × 3.109 × 10.037 × 7 × 137.477 × 13 × 17) / (23 × 53 × 23 × 3 × 11 × 22 × 5 × 7 × 251 × 3 × 11 × 31 × 2 × 32 × 7) =
- (7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477) / (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477; 29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 251) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477) / (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- ((7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477) : 7) / ((29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 251) : 7) =
- (7 : 7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 72 : 7 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (1 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 7(2 - 1) × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (1 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 71 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (1 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(512 × 81 × 5 × 7 × 121 × 31 × 53 × 251) =
- 2.096.812.684.015.767.675.191/72.430.199.170.560
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.096.812.684.015.767.675.191 : 72.430.199.170.560 = - 28.949.425 und der Rest = - 65.392.578.747.191 ⇒
- 2.096.812.684.015.767.675.191 = - 28.949.425 × 72.430.199.170.560 - 65.392.578.747.191 ⇒
- 2.096.812.684.015.767.675.191/72.430.199.170.560 =
( - 28.949.425 × 72.430.199.170.560 - 65.392.578.747.191)/72.430.199.170.560 =
( - 28.949.425 × 72.430.199.170.560)/72.430.199.170.560 - 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560 =
- 28.949.425 - 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560 =
- 28.949.425 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.949.425 - 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560 =
- 28.949.425 - 65.392.578.747.191 : 72.430.199.170.560 ≈
- 28.949.425,902835826714 ≈
- 28.949.425,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.949.425,902835826714 =
- 28.949.425,902835826714 × 100/100 =
( - 28.949.425,902835826714 × 100)/100 =
- 2.894.942.590,283582671371/100 ≈
- 2.894.942.590,283582671371% ≈
- 2.894.942.590,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 = - 2.096.812.684.015.767.675.191/72.430.199.170.560
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 = - 28.949.425 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560
Als Dezimalzahl:
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 ≈ - 28.949.425,9
In Prozent:
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 ≈ - 2.894.942.590,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.