2.705/451 × 2.747/431 × - 2.695/462 × - 2.739/455 × - 2.713/421 × - 2.721/426 × - 2.695/430 × 2.724/432 × 2.698/436 × 2.740/440 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.705/451 × 2.747/431 × - 2.695/462 × - 2.739/455 × - 2.713/421 × - 2.721/426 × - 2.695/430 × 2.724/432 × 2.698/436 × 2.740/440 =
- 2.705/451 × 2.747/431 × 2.695/462 × 2.739/455 × 2.713/421 × 2.721/426 × 2.695/430 × 2.724/432 × 2.698/436 × 2.740/440
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.705/451
2.705/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.705 = 5 × 541
451 = 11 × 41
ggT (2.705; 451) = 1
Der Bruch: 2.747/431
2.747/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.747 = 41 × 67
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.747; 431) = 1
Der Bruch: 2.695/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.695 = 5 × 72 × 11
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (2.695; 462) = 7 × 11 = 77
2.695/462 =
(2.695 : 77)/(462 : 77) =
35/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.695/462 =
(5 × 72 × 11)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((5 × 72 × 11) : (7 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(5 × 72 : 7 × 11 : 11)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(5 × 7(2 - 1) × 1)/(2 × 3 × 1 × 1) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 3 × 1 × 1) =
35/6
Der Bruch: 2.739/455
2.739/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.739 = 3 × 11 × 83
455 = 5 × 7 × 13
ggT (2.739; 455) = 1
Der Bruch: 2.713/421
2.713/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.713 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.713; 421) = 1
Der Bruch: 2.721/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.721 = 3 × 907
426 = 2 × 3 × 71
ggT (2.721; 426) = 3
2.721/426 =
(2.721 : 3)/(426 : 3) =
907/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.721/426 =
(3 × 907)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 907) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 907)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 907)/(2 × 1 × 71) =
907/142
Der Bruch: 2.695/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.695 = 5 × 72 × 11
430 = 2 × 5 × 43
ggT (2.695; 430) = 5
2.695/430 =
(2.695 : 5)/(430 : 5) =
539/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.695/430 =
(5 × 72 × 11)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 72 × 11) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 11)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 72 × 11)/(2 × 1 × 43) =
539/86
Der Bruch: 2.724/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.724 = 22 × 3 × 227
432 = 24 × 33
ggT (2.724; 432) = 22 × 3 = 12
2.724/432 =
(2.724 : 12)/(432 : 12) =
227/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.724/432 =
(22 × 3 × 227)/(24 × 33) =
((22 × 3 × 227) : (22 × 3))/((24 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 227)/(24 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 227)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 227)/(22 × 32) =
(1 × 1 × 227)/(22 × 32) =
227/36
Der Bruch: 2.698/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.698 = 2 × 19 × 71
436 = 22 × 109
ggT (2.698; 436) = 2
2.698/436 =
(2.698 : 2)/(436 : 2) =
1.349/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.698/436 =
(2 × 19 × 71)/(22 × 109) =
((2 × 19 × 71) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 71)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 19 × 71)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 19 × 71)/(21 × 109) =
(1 × 19 × 71)/(2 × 109) =
1.349/218
Der Bruch: 2.740/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.740 = 22 × 5 × 137
440 = 23 × 5 × 11
ggT (2.740; 440) = 22 × 5 = 20
2.740/440 =
(2.740 : 20)/(440 : 20) =
137/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.740/440 =
(22 × 5 × 137)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 137) : (22 × 5))/((23 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 137)/(23 : 22 × 5 : 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 137)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 137)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 137)/(2 × 1 × 11) =
137/22
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.705/451 × 2.747/431 × 2.695/462 × 2.739/455 × 2.713/421 × 2.721/426 × 2.695/430 × 2.724/432 × 2.698/436 × 2.740/440 =
- 2.705/451 × 2.747/431 × 35/6 × 2.739/455 × 2.713/421 × 907/142 × 539/86 × 227/36 × 1.349/218 × 137/22
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.705/451 × 2.747/431 × 35/6 × 2.739/455 × 2.713/421 × 907/142 × 539/86 × 227/36 × 1.349/218 × 137/22 =
- (2.705 × 2.747 × 35 × 2.739 × 2.713 × 907 × 539 × 227 × 1.349 × 137) / (451 × 431 × 6 × 455 × 421 × 142 × 86 × 36 × 218 × 22) =
- (5 × 541 × 41 × 67 × 5 × 7 × 3 × 11 × 83 × 2.713 × 907 × 72 × 11 × 227 × 19 × 71 × 137) / (11 × 41 × 431 × 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 421 × 2 × 71 × 2 × 43 × 22 × 32 × 2 × 109 × 2 × 11) =
- (3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 41 × 67 × 71 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713) / (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 43 × 71 × 109 × 421 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 41 × 67 × 71 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713; 27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 43 × 71 × 109 × 421 × 431) = 3 × 5 × 7 × 112 × 41 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 41 × 67 × 71 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713) / (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 43 × 71 × 109 × 421 × 431) =
- ((3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 41 × 67 × 71 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713) : (3 × 5 × 7 × 112 × 41 × 71)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 43 × 71 × 109 × 421 × 431) : (3 × 5 × 7 × 112 × 41 × 71)) =
- (3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 : 112 × 19 × 41 : 41 × 67 × 71 : 71 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713)/(27 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 41 : 41 × 43 × 71 : 71 × 109 × 421 × 431) =
- (1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 1 × 67 × 1 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713)/(27 × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 43 × 1 × 109 × 421 × 431) =
- (1 × 51 × 72 × 110 × 19 × 1 × 67 × 1 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713)/(27 × 32 × 1 × 1 × 110 × 13 × 1 × 43 × 1 × 109 × 421 × 431) =
- (1 × 5 × 72 × 1 × 19 × 1 × 67 × 1 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713)/(27 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 1 × 109 × 421 × 431) =
- (5 × 72 × 19 × 67 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713)/(27 × 32 × 13 × 43 × 109 × 421 × 431) =
- (5 × 49 × 19 × 67 × 83 × 137 × 227 × 541 × 907 × 2.713)/(128 × 9 × 13 × 43 × 109 × 421 × 431) =
- 1.071.700.296.021.837.506.395/12.736.501.494.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.071.700.296.021.837.506.395 : 12.736.501.494.912 = - 84.144.008 und der Rest = - 12.341.950.219.099 ⇒
- 1.071.700.296.021.837.506.395 = - 84.144.008 × 12.736.501.494.912 - 12.341.950.219.099 ⇒
- 1.071.700.296.021.837.506.395/12.736.501.494.912 =
( - 84.144.008 × 12.736.501.494.912 - 12.341.950.219.099)/12.736.501.494.912 =
( - 84.144.008 × 12.736.501.494.912)/12.736.501.494.912 - 12.341.950.219.099/12.736.501.494.912 =
- 84.144.008 - 12.341.950.219.099/12.736.501.494.912 =
- 84.144.008 12.341.950.219.099/12.736.501.494.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 84.144.008 - 12.341.950.219.099/12.736.501.494.912 =
- 84.144.008 - 12.341.950.219.099 : 12.736.501.494.912 ≈
- 84.144.008,969022005299 ≈
- 84.144.008,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 84.144.008,969022005299 =
- 84.144.008,969022005299 × 100/100 =
( - 84.144.008,969022005299 × 100)/100 =
- 8.414.400.896,902200529944/100 ≈
- 8.414.400.896,902200529944% ≈
- 8.414.400.896,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.705/451 × 2.747/431 × - 2.695/462 × - 2.739/455 × - 2.713/421 × - 2.721/426 × - 2.695/430 × 2.724/432 × 2.698/436 × 2.740/440 = - 1.071.700.296.021.837.506.395/12.736.501.494.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.705/451 × 2.747/431 × - 2.695/462 × - 2.739/455 × - 2.713/421 × - 2.721/426 × - 2.695/430 × 2.724/432 × 2.698/436 × 2.740/440 = - 84.144.008 12.341.950.219.099/12.736.501.494.912
Als Dezimalzahl:
2.705/451 × 2.747/431 × - 2.695/462 × - 2.739/455 × - 2.713/421 × - 2.721/426 × - 2.695/430 × 2.724/432 × 2.698/436 × 2.740/440 ≈ - 84.144.008,97
In Prozent:
2.705/451 × 2.747/431 × - 2.695/462 × - 2.739/455 × - 2.713/421 × - 2.721/426 × - 2.695/430 × 2.724/432 × 2.698/436 × 2.740/440 ≈ - 8.414.400.896,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.