268/428 × - 8.181/285 × 6.233/269 × 10.031/263 × - 962.360/1.006 × - 477/253 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
268/428 × - 8.181/285 × 6.233/269 × 10.031/263 × - 962.360/1.006 × - 477/253 =
- 268/428 × 8.181/285 × 6.233/269 × 10.031/263 × 962.360/1.006 × 477/253
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 268/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
428 = 22 × 107
ggT (268; 428) = 22 = 4
268/428 =
(268 : 4)/(428 : 4) =
67/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
268/428 =
(22 × 67)/(22 × 107) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 67)/(20 × 107) =
(1 × 67)/(1 × 107) =
67/107
Der Bruch: 8.181/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.181 = 34 × 101
285 = 3 × 5 × 19
ggT (8.181; 285) = 3
8.181/285 =
(8.181 : 3)/(285 : 3) =
2.727/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.181/285 =
(34 × 101)/(3 × 5 × 19) =
((34 × 101) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(34 : 3 × 101)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(4 - 1) × 101)/(1 × 5 × 19) =
(33 × 101)/(1 × 5 × 19) =
2.727/95
Der Bruch: 6.233/269
6.233/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.233 = 23 × 271
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.233; 269) = 1
Der Bruch: 10.031/263
10.031/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.031 = 7 × 1.433
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.031; 263) = 1
Der Bruch: 962.360/1.006
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.360 = 23 × 5 × 72 × 491
1.006 = 2 × 503
ggT (962.360; 1.006) = 2
962.360/1.006 =
(962.360 : 2)/(1.006 : 2) =
481.180/503
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.360/1.006 =
(23 × 5 × 72 × 491)/(2 × 503) =
((23 × 5 × 72 × 491) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 72 × 491)/(2 : 2 × 503) =
(2(3 - 1) × 5 × 72 × 491)/(1 × 503) =
(22 × 5 × 72 × 491)/(1 × 503) =
481.180/503
Der Bruch: 477/253
477/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
253 = 11 × 23
ggT (477; 253) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 268/428 × 8.181/285 × 6.233/269 × 10.031/263 × 962.360/1.006 × 477/253 =
- 67/107 × 2.727/95 × 6.233/269 × 10.031/263 × 481.180/503 × 477/253
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 67/107 × 2.727/95 × 6.233/269 × 10.031/263 × 481.180/503 × 477/253 =
- (67 × 2.727 × 6.233 × 10.031 × 481.180 × 477) / (107 × 95 × 269 × 263 × 503 × 253) =
- (67 × 33 × 101 × 23 × 271 × 7 × 1.433 × 22 × 5 × 72 × 491 × 32 × 53) / (107 × 5 × 19 × 269 × 263 × 503 × 11 × 23) =
- (22 × 35 × 5 × 73 × 23 × 53 × 67 × 101 × 271 × 491 × 1.433) / (5 × 11 × 19 × 23 × 107 × 263 × 269 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 5 × 73 × 23 × 53 × 67 × 101 × 271 × 491 × 1.433; 5 × 11 × 19 × 23 × 107 × 263 × 269 × 503) = 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 5 × 73 × 23 × 53 × 67 × 101 × 271 × 491 × 1.433) / (5 × 11 × 19 × 23 × 107 × 263 × 269 × 503) =
- ((22 × 35 × 5 × 73 × 23 × 53 × 67 × 101 × 271 × 491 × 1.433) : (5 × 23)) / ((5 × 11 × 19 × 23 × 107 × 263 × 269 × 503) : (5 × 23)) =
- (22 × 35 × 5 : 5 × 73 × 23 : 23 × 53 × 67 × 101 × 271 × 491 × 1.433)/(5 : 5 × 11 × 19 × 23 : 23 × 107 × 263 × 269 × 503) =
- (22 × 35 × 1 × 73 × 1 × 53 × 67 × 101 × 271 × 491 × 1.433)/(1 × 11 × 19 × 1 × 107 × 263 × 269 × 503) =
- (22 × 35 × 73 × 53 × 67 × 101 × 271 × 491 × 1.433)/(11 × 19 × 107 × 263 × 269 × 503) =
- (4 × 243 × 343 × 53 × 67 × 101 × 271 × 491 × 1.433)/(11 × 19 × 107 × 263 × 269 × 503) =
- 22.799.714.273.556.128.748/795.803.925.983
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.799.714.273.556.128.748 : 795.803.925.983 = - 28.649.914 und der Rest = - 233.280.813.286 ⇒
- 22.799.714.273.556.128.748 = - 28.649.914 × 795.803.925.983 - 233.280.813.286 ⇒
- 22.799.714.273.556.128.748/795.803.925.983 =
( - 28.649.914 × 795.803.925.983 - 233.280.813.286)/795.803.925.983 =
( - 28.649.914 × 795.803.925.983)/795.803.925.983 - 233.280.813.286/795.803.925.983 =
- 28.649.914 - 233.280.813.286/795.803.925.983 =
- 28.649.914 233.280.813.286/795.803.925.983
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.649.914 - 233.280.813.286/795.803.925.983 =
- 28.649.914 - 233.280.813.286 : 795.803.925.983 ≈
- 28.649.914,293138555452 ≈
- 28.649.914,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.649.914,293138555452 =
- 28.649.914,293138555452 × 100/100 =
( - 28.649.914,293138555452 × 100)/100 =
- 2.864.991.429,313855545239/100 ≈
- 2.864.991.429,313855545239% ≈
- 2.864.991.429,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
268/428 × - 8.181/285 × 6.233/269 × 10.031/263 × - 962.360/1.006 × - 477/253 = - 22.799.714.273.556.128.748/795.803.925.983
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
268/428 × - 8.181/285 × 6.233/269 × 10.031/263 × - 962.360/1.006 × - 477/253 = - 28.649.914 233.280.813.286/795.803.925.983
Als Dezimalzahl:
268/428 × - 8.181/285 × 6.233/269 × 10.031/263 × - 962.360/1.006 × - 477/253 ≈ - 28.649.914,29
In Prozent:
268/428 × - 8.181/285 × 6.233/269 × 10.031/263 × - 962.360/1.006 × - 477/253 ≈ - 2.864.991.429,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.