268/171 × - 296/170 × - 4.072/176 × - 6.203/153 × 281/179 × - 263/156 × - 293/159 × - 169/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
268/171 × - 296/170 × - 4.072/176 × - 6.203/153 × 281/179 × - 263/156 × - 293/159 × - 169/401 =
268/171 × 296/170 × 4.072/176 × 6.203/153 × 281/179 × 263/156 × 293/159 × 169/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 268/171
268/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
171 = 32 × 19
ggT (268; 171) = 1
Der Bruch: 296/170
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
170 = 2 × 5 × 17
ggT (296; 170) = 2
296/170 =
(296 : 2)/(170 : 2) =
148/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
296/170 =
(23 × 37)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 37)/(1 × 5 × 17) =
148/85
Der Bruch: 4.072/176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.072 = 23 × 509
176 = 24 × 11
ggT (4.072; 176) = 23 = 8
4.072/176 =
(4.072 : 8)/(176 : 8) =
509/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.072/176 =
(23 × 509)/(24 × 11) =
((23 × 509) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 509)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 509)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 509)/(21 × 11) =
(1 × 509)/(2 × 11) =
509/22
Der Bruch: 6.203/153
6.203/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.203 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
153 = 32 × 17
ggT (6.203; 153) = 1
Der Bruch: 281/179
281/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (281; 179) = 1
Der Bruch: 263/156
263/156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
156 = 22 × 3 × 13
ggT (263; 156) = 1
Der Bruch: 293/159
293/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
159 = 3 × 53
ggT (293; 159) = 1
Der Bruch: 169/401
169/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (169; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
268/171 × 296/170 × 4.072/176 × 6.203/153 × 281/179 × 263/156 × 293/159 × 169/401 =
268/171 × 148/85 × 509/22 × 6.203/153 × 281/179 × 263/156 × 293/159 × 169/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
268/171 × 148/85 × 509/22 × 6.203/153 × 281/179 × 263/156 × 293/159 × 169/401 =
(268 × 148 × 509 × 6.203 × 281 × 263 × 293 × 169) / (171 × 85 × 22 × 153 × 179 × 156 × 159 × 401) =
(22 × 67 × 22 × 37 × 509 × 6.203 × 281 × 263 × 293 × 132) / (32 × 19 × 5 × 17 × 2 × 11 × 32 × 17 × 179 × 22 × 3 × 13 × 3 × 53 × 401) =
(24 × 132 × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 53 × 179 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 132 × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203; 23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 53 × 179 × 401) = 23 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 132 × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 53 × 179 × 401) =
((24 × 132 × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203) : (23 × 13)) / ((23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 53 × 179 × 401) : (23 × 13)) =
(24 : 23 × 132 : 13 × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203)/(23 : 23 × 36 × 5 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 53 × 179 × 401) =
(2(4 - 3) × 13(2 - 1) × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203)/(2(3 - 3) × 36 × 5 × 11 × 1 × 172 × 19 × 53 × 179 × 401) =
(21 × 131 × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203)/(20 × 36 × 5 × 11 × 1 × 172 × 19 × 53 × 179 × 401) =
(2 × 13 × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203)/(1 × 36 × 5 × 11 × 1 × 172 × 19 × 53 × 179 × 401) =
(2 × 13 × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203)/(36 × 5 × 11 × 172 × 19 × 53 × 179 × 401) =
(2 × 13 × 37 × 67 × 263 × 281 × 293 × 509 × 6.203)/(729 × 5 × 11 × 289 × 19 × 53 × 179 × 401) =
4.406.554.308.942.305.182/837.558.083.972.115
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.406.554.308.942.305.182 : 837.558.083.972.115 = 5.261 und der Rest = 161.229.165.008.167 ⇒
4.406.554.308.942.305.182 = 5.261 × 837.558.083.972.115 + 161.229.165.008.167 ⇒
4.406.554.308.942.305.182/837.558.083.972.115 =
(5.261 × 837.558.083.972.115 + 161.229.165.008.167)/837.558.083.972.115 =
(5.261 × 837.558.083.972.115)/837.558.083.972.115 + 161.229.165.008.167/837.558.083.972.115 =
5.261 + 161.229.165.008.167/837.558.083.972.115 =
5.261 161.229.165.008.167/837.558.083.972.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.261 + 161.229.165.008.167/837.558.083.972.115 =
5.261 + 161.229.165.008.167 : 837.558.083.972.115 ≈
5.261,19249908525 ≈
5.261,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.261,19249908525 =
5.261,19249908525 × 100/100 =
(5.261,19249908525 × 100)/100 =
526.119,249908524975/100 ≈
526.119,249908524975% ≈
526.119,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
268/171 × - 296/170 × - 4.072/176 × - 6.203/153 × 281/179 × - 263/156 × - 293/159 × - 169/401 = 4.406.554.308.942.305.182/837.558.083.972.115
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
268/171 × - 296/170 × - 4.072/176 × - 6.203/153 × 281/179 × - 263/156 × - 293/159 × - 169/401 = 5.261 161.229.165.008.167/837.558.083.972.115
Als Dezimalzahl:
268/171 × - 296/170 × - 4.072/176 × - 6.203/153 × 281/179 × - 263/156 × - 293/159 × - 169/401 ≈ 5.261,19
In Prozent:
268/171 × - 296/170 × - 4.072/176 × - 6.203/153 × 281/179 × - 263/156 × - 293/159 × - 169/401 ≈ 526.119,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.