268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 =
268/167 × 189/296 × 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × 165/413 × 194/518 × 157/794
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 268/167
268/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (268; 167) = 1
Der Bruch: 189/296
189/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
189 = 33 × 7
296 = 23 × 37
ggT (189; 296) = 1
Der Bruch: 159/272
159/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
159 = 3 × 53
272 = 24 × 17
ggT (159; 272) = 1
Der Bruch: 185/295
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
185 = 5 × 37
295 = 5 × 59
ggT (185; 295) = 5
185/295 =
(185 : 5)/(295 : 5) =
37/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
185/295 =
(5 × 37)/(5 × 59) =
((5 × 37) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 37)/(1 × 59) =
37/59
Der Bruch: 183/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
303 = 3 × 101
ggT (183; 303) = 3
183/303 =
(183 : 3)/(303 : 3) =
61/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
183/303 =
(3 × 61)/(3 × 101) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 61)/(1 × 101) =
61/101
Der Bruch: 179/341
179/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
341 = 11 × 31
ggT (179; 341) = 1
Der Bruch: 165/413
165/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
165 = 3 × 5 × 11
413 = 7 × 59
ggT (165; 413) = 1
Der Bruch: 194/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
194 = 2 × 97
518 = 2 × 7 × 37
ggT (194; 518) = 2
194/518 =
(194 : 2)/(518 : 2) =
97/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
194/518 =
(2 × 97)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 97)/(1 × 7 × 37) =
97/259
Der Bruch: 157/794
157/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
794 = 2 × 397
ggT (157; 794) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
268/167 × 189/296 × 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × 165/413 × 194/518 × 157/794 =
268/167 × 189/296 × 159/272 × 37/59 × 61/101 × 179/341 × 165/413 × 97/259 × 157/794
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
268/167 × 189/296 × 159/272 × 37/59 × 61/101 × 179/341 × 165/413 × 97/259 × 157/794 =
(268 × 189 × 159 × 37 × 61 × 179 × 165 × 97 × 157) / (167 × 296 × 272 × 59 × 101 × 341 × 413 × 259 × 794) =
(22 × 67 × 33 × 7 × 3 × 53 × 37 × 61 × 179 × 3 × 5 × 11 × 97 × 157) / (167 × 23 × 37 × 24 × 17 × 59 × 101 × 11 × 31 × 7 × 59 × 7 × 37 × 2 × 397) =
(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179) / (28 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 592 × 101 × 167 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179; 28 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 592 × 101 × 167 × 397) = 22 × 7 × 11 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179) / (28 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 592 × 101 × 167 × 397) =
((22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179) : (22 × 7 × 11 × 37)) / ((28 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 592 × 101 × 167 × 397) : (22 × 7 × 11 × 37)) =
(22 : 22 × 35 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(28 : 22 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 372 : 37 × 592 × 101 × 167 × 397) =
(2(2 - 2) × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(2(8 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 37(2 - 1) × 592 × 101 × 167 × 397) =
(20 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(26 × 7 × 1 × 17 × 31 × 371 × 592 × 101 × 167 × 397) =
(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(26 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 592 × 101 × 167 × 397) =
(35 × 5 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(26 × 7 × 17 × 31 × 37 × 592 × 101 × 167 × 397) =
(243 × 5 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(64 × 7 × 17 × 31 × 37 × 3.481 × 101 × 167 × 397) =
717.432.758.348.715/203.621.076.087.197.888
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
717.432.758.348.715/203.621.076.087.197.888 =
717.432.758.348.715 : 203.621.076.087.197.888 ≈
0,003523371805 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,003523371805 =
0,003523371805 × 100/100 =
(0,003523371805 × 100)/100 =
0,35233718048/100 =
0,35233718048% ≈
0,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 = 717.432.758.348.715/203.621.076.087.197.888
Als Dezimalzahl:
268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 ≈ 0
In Prozent:
268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 ≈ 0,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.