267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 =
- 267/446 × 8.162/263 × 6.228/256 × 10.037/287 × 962.364/1.045 × 528/274
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 267/446
267/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
446 = 2 × 223
ggT (267; 446) = 1
Der Bruch: 8.162/263
8.162/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.162 = 2 × 7 × 11 × 53
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.162; 263) = 1
Der Bruch: 6.228/256
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.228 = 22 × 32 × 173
256 = 28
ggT (6.228; 256) = 22 = 4
6.228/256 =
(6.228 : 4)/(256 : 4) =
1.557/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.228/256 =
(22 × 32 × 173)/28 =
((22 × 32 × 173) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 173)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 173)/2(8 - 2) =
(20 × 32 × 173)/26 =
(1 × 32 × 173)/26 =
1.557/64
Der Bruch: 10.037/287
10.037/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.037 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
287 = 7 × 41
ggT (10.037; 287) = 1
Der Bruch: 962.364/1.045
962.364/1.045 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.364 = 22 × 3 × 13 × 31 × 199
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (962.364; 1.045) = 1
Der Bruch: 528/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
274 = 2 × 137
ggT (528; 274) = 2
528/274 =
(528 : 2)/(274 : 2) =
264/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/274 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 137) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 137) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 137) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 137) =
264/137
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 267/446 × 8.162/263 × 6.228/256 × 10.037/287 × 962.364/1.045 × 528/274 =
- 267/446 × 8.162/263 × 1.557/64 × 10.037/287 × 962.364/1.045 × 264/137
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 267/446 × 8.162/263 × 1.557/64 × 10.037/287 × 962.364/1.045 × 264/137 =
- (267 × 8.162 × 1.557 × 10.037 × 962.364 × 264) / (446 × 263 × 64 × 287 × 1.045 × 137) =
- (3 × 89 × 2 × 7 × 11 × 53 × 32 × 173 × 10.037 × 22 × 3 × 13 × 31 × 199 × 23 × 3 × 11) / (2 × 223 × 263 × 26 × 7 × 41 × 5 × 11 × 19 × 137) =
- (26 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037) / (27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037; 27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) = 26 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037) / (27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- ((26 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037) : (26 × 7 × 11)) / ((27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) : (26 × 7 × 11)) =
- (26 : 26 × 35 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(27 : 26 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (2(6 - 6) × 35 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2(7 - 6) × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (20 × 35 × 1 × 111 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2 × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (1 × 35 × 1 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2 × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (35 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2 × 5 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (243 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2 × 5 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- 1.755.791.672.265.865.377/62.591.972.270
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.755.791.672.265.865.377 : 62.591.972.270 = - 28.051.387 und der Rest = - 35.026.826.887 ⇒
- 1.755.791.672.265.865.377 = - 28.051.387 × 62.591.972.270 - 35.026.826.887 ⇒
- 1.755.791.672.265.865.377/62.591.972.270 =
( - 28.051.387 × 62.591.972.270 - 35.026.826.887)/62.591.972.270 =
( - 28.051.387 × 62.591.972.270)/62.591.972.270 - 35.026.826.887/62.591.972.270 =
- 28.051.387 - 35.026.826.887/62.591.972.270 =
- 28.051.387 35.026.826.887/62.591.972.270
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.051.387 - 35.026.826.887/62.591.972.270 =
- 28.051.387 - 35.026.826.887 : 62.591.972.270 ≈
- 28.051.387,55960573883 ≈
- 28.051.387,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.051.387,55960573883 =
- 28.051.387,55960573883 × 100/100 =
( - 28.051.387,55960573883 × 100)/100 =
- 2.805.138.755,960573883032/100 ≈
- 2.805.138.755,960573883032% ≈
- 2.805.138.755,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 = - 1.755.791.672.265.865.377/62.591.972.270
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 = - 28.051.387 35.026.826.887/62.591.972.270
Als Dezimalzahl:
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 ≈ - 28.051.387,56
In Prozent:
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 ≈ - 2.805.138.755,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.