2.663/388 × 2.715/408 × - 2.662/423 × 2.728/432 × - 2.699/407 × 2.713/421 × - 2.667/405 × - 2.750/386 × 2.691/380 × - 2.713/387 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.663/388 × 2.715/408 × - 2.662/423 × 2.728/432 × - 2.699/407 × 2.713/421 × - 2.667/405 × - 2.750/386 × 2.691/380 × - 2.713/387 =
- 2.663/388 × 2.715/408 × 2.662/423 × 2.728/432 × 2.699/407 × 2.713/421 × 2.667/405 × 2.750/386 × 2.691/380 × 2.713/387
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.663/388
2.663/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (2.663; 388) = 1
Der Bruch: 2.715/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.715 = 3 × 5 × 181
408 = 23 × 3 × 17
ggT (2.715; 408) = 3
2.715/408 =
(2.715 : 3)/(408 : 3) =
905/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.715/408 =
(3 × 5 × 181)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 5 × 181) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 181)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 181)/(23 × 1 × 17) =
905/136
Der Bruch: 2.662/423
2.662/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.662 = 2 × 113
423 = 32 × 47
ggT (2.662; 423) = 1
Der Bruch: 2.728/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.728 = 23 × 11 × 31
432 = 24 × 33
ggT (2.728; 432) = 23 = 8
2.728/432 =
(2.728 : 8)/(432 : 8) =
341/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.728/432 =
(23 × 11 × 31)/(24 × 33) =
((23 × 11 × 31) : 23)/((24 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 11 × 31)/(24 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 11 × 31)/(2(4 - 3) × 33) =
(20 × 11 × 31)/(21 × 33) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 33) =
341/54
Der Bruch: 2.699/407
2.699/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
407 = 11 × 37
ggT (2.699; 407) = 1
Der Bruch: 2.713/421
2.713/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.713 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.713; 421) = 1
Der Bruch: 2.667/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.667 = 3 × 7 × 127
405 = 34 × 5
ggT (2.667; 405) = 3
2.667/405 =
(2.667 : 3)/(405 : 3) =
889/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.667/405 =
(3 × 7 × 127)/(34 × 5) =
((3 × 7 × 127) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 127)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 127)/(33 × 5) =
889/135
Der Bruch: 2.750/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.750 = 2 × 53 × 11
386 = 2 × 193
ggT (2.750; 386) = 2
2.750/386 =
(2.750 : 2)/(386 : 2) =
1.375/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.750/386 =
(2 × 53 × 11)/(2 × 193) =
((2 × 53 × 11) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 11)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 53 × 11)/(1 × 193) =
1.375/193
Der Bruch: 2.691/380
2.691/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.691 = 32 × 13 × 23
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.691; 380) = 1
Der Bruch: 2.713/387
2.713/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.713 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
387 = 32 × 43
ggT (2.713; 387) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.663/388 × 2.715/408 × 2.662/423 × 2.728/432 × 2.699/407 × 2.713/421 × 2.667/405 × 2.750/386 × 2.691/380 × 2.713/387 =
- 2.663/388 × 905/136 × 2.662/423 × 341/54 × 2.699/407 × 2.713/421 × 889/135 × 1.375/193 × 2.691/380 × 2.713/387
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.663/388 × 905/136 × 2.662/423 × 341/54 × 2.699/407 × 2.713/421 × 889/135 × 1.375/193 × 2.691/380 × 2.713/387 =
- (2.663 × 905 × 2.662 × 341 × 2.699 × 2.713 × 889 × 1.375 × 2.691 × 2.713) / (388 × 136 × 423 × 54 × 407 × 421 × 135 × 193 × 380 × 387) =
- (2.663 × 5 × 181 × 2 × 113 × 11 × 31 × 2.699 × 2.713 × 7 × 127 × 53 × 11 × 32 × 13 × 23 × 2.713) / (22 × 97 × 23 × 17 × 32 × 47 × 2 × 33 × 11 × 37 × 421 × 33 × 5 × 193 × 22 × 5 × 19 × 32 × 43) =
- (2 × 32 × 54 × 7 × 115 × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 2.7132) / (28 × 310 × 52 × 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 54 × 7 × 115 × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 2.7132; 28 × 310 × 52 × 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421) = 2 × 32 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 54 × 7 × 115 × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 2.7132) / (28 × 310 × 52 × 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421) =
- ((2 × 32 × 54 × 7 × 115 × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 2.7132) : (2 × 32 × 52 × 11)) / ((28 × 310 × 52 × 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421) : (2 × 32 × 52 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 115 : 11 × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 2.7132)/(28 : 2 × 310 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 11(5 - 1) × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 2.7132)/(2(8 - 1) × 3(10 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421) =
- (1 × 30 × 52 × 7 × 114 × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 2.7132)/(27 × 38 × 50 × 1 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 114 × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 2.7132)/(27 × 38 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421) =
- (52 × 7 × 114 × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 2.7132)/(27 × 38 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421) =
- (25 × 7 × 14.641 × 13 × 23 × 31 × 127 × 181 × 2.663 × 2.699 × 7.360.369)/(128 × 6.561 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 97 × 193 × 421) =
- 28.880.027.724.905.358.609.361.078.325/159.868.060.589.789.244.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.880.027.724.905.358.609.361.078.325 : 159.868.060.589.789.244.288 = - 180.649.140 und der Rest = - 65.892.038.847.483.966.005 ⇒
- 28.880.027.724.905.358.609.361.078.325 = - 180.649.140 × 159.868.060.589.789.244.288 - 65.892.038.847.483.966.005 ⇒
- 28.880.027.724.905.358.609.361.078.325/159.868.060.589.789.244.288 =
( - 180.649.140 × 159.868.060.589.789.244.288 - 65.892.038.847.483.966.005)/159.868.060.589.789.244.288 =
( - 180.649.140 × 159.868.060.589.789.244.288)/159.868.060.589.789.244.288 - 65.892.038.847.483.966.005/159.868.060.589.789.244.288 =
- 180.649.140 - 65.892.038.847.483.966.005/159.868.060.589.789.244.288 =
- 180.649.140 65.892.038.847.483.966.005/159.868.060.589.789.244.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 180.649.140 - 65.892.038.847.483.966.005/159.868.060.589.789.244.288 =
- 180.649.140 - 65.892.038.847.483.966.005 : 159.868.060.589.789.244.288 ≈
- 180.649.140,412165122942 ≈
- 180.649.140,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 180.649.140,412165122942 =
- 180.649.140,412165122942 × 100/100 =
( - 180.649.140,412165122942 × 100)/100 =
- 18.064.914.041,216512294196/100 ≈
- 18.064.914.041,216512294196% ≈
- 18.064.914.041,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.663/388 × 2.715/408 × - 2.662/423 × 2.728/432 × - 2.699/407 × 2.713/421 × - 2.667/405 × - 2.750/386 × 2.691/380 × - 2.713/387 = - 28.880.027.724.905.358.609.361.078.325/159.868.060.589.789.244.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.663/388 × 2.715/408 × - 2.662/423 × 2.728/432 × - 2.699/407 × 2.713/421 × - 2.667/405 × - 2.750/386 × 2.691/380 × - 2.713/387 = - 180.649.140 65.892.038.847.483.966.005/159.868.060.589.789.244.288
Als Dezimalzahl:
2.663/388 × 2.715/408 × - 2.662/423 × 2.728/432 × - 2.699/407 × 2.713/421 × - 2.667/405 × - 2.750/386 × 2.691/380 × - 2.713/387 ≈ - 180.649.140,41
In Prozent:
2.663/388 × 2.715/408 × - 2.662/423 × 2.728/432 × - 2.699/407 × 2.713/421 × - 2.667/405 × - 2.750/386 × 2.691/380 × - 2.713/387 ≈ - 18.064.914.041,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.