266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 =
- 266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × 473/233
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 266/437
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
266 = 2 × 7 × 19
437 = 19 × 23
ggT (266; 437) = 19
266/437 =
(266 : 19)/(437 : 19) =
14/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
266/437 =
(2 × 7 × 19)/(19 × 23) =
((2 × 7 × 19) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 7 × 19 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 23) =
14/23
Der Bruch: 8.173/270
8.173/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.173 = 11 × 743
270 = 2 × 33 × 5
ggT (8.173; 270) = 1
Der Bruch: 6.234/253
6.234/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.234 = 2 × 3 × 1.039
253 = 11 × 23
ggT (6.234; 253) = 1
Der Bruch: 10.029/256
10.029/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.029 = 3 × 3.343
256 = 28
ggT (10.029; 256) = 1
Der Bruch: 962.347/1.021
962.347/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.347 = 683 × 1.409
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.347; 1.021) = 1
Der Bruch: 473/233
473/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (473; 233) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × 473/233 =
- 14/23 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × 473/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 14/23 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × 473/233 =
- (14 × 8.173 × 6.234 × 10.029 × 962.347 × 473) / (23 × 270 × 253 × 256 × 1.021 × 233) =
- (2 × 7 × 11 × 743 × 2 × 3 × 1.039 × 3 × 3.343 × 683 × 1.409 × 11 × 43) / (23 × 2 × 33 × 5 × 11 × 23 × 28 × 1.021 × 233) =
- (22 × 32 × 7 × 112 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343) / (29 × 33 × 5 × 11 × 232 × 233 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 7 × 112 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343; 29 × 33 × 5 × 11 × 232 × 233 × 1.021) = 22 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 7 × 112 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343) / (29 × 33 × 5 × 11 × 232 × 233 × 1.021) =
- ((22 × 32 × 7 × 112 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343) : (22 × 32 × 11)) / ((29 × 33 × 5 × 11 × 232 × 233 × 1.021) : (22 × 32 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 112 : 11 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(29 : 22 × 33 : 32 × 5 × 11 : 11 × 232 × 233 × 1.021) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 232 × 233 × 1.021) =
- (20 × 30 × 7 × 111 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(27 × 3 × 5 × 1 × 232 × 233 × 1.021) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(27 × 3 × 5 × 1 × 232 × 233 × 1.021) =
- (7 × 11 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(27 × 3 × 5 × 232 × 233 × 1.021) =
- (7 × 11 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(128 × 3 × 5 × 529 × 233 × 1.021) =
- 8.223.025.091.472.054.787/241.623.162.240
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.223.025.091.472.054.787 : 241.623.162.240 = - 34.032.437 und der Rest = - 44.798.475.907 ⇒
- 8.223.025.091.472.054.787 = - 34.032.437 × 241.623.162.240 - 44.798.475.907 ⇒
- 8.223.025.091.472.054.787/241.623.162.240 =
( - 34.032.437 × 241.623.162.240 - 44.798.475.907)/241.623.162.240 =
( - 34.032.437 × 241.623.162.240)/241.623.162.240 - 44.798.475.907/241.623.162.240 =
- 34.032.437 - 44.798.475.907/241.623.162.240 =
- 34.032.437 44.798.475.907/241.623.162.240
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 34.032.437 - 44.798.475.907/241.623.162.240 =
- 34.032.437 - 44.798.475.907 : 241.623.162.240 ≈
- 34.032.437,185406380298 ≈
- 34.032.437,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 34.032.437,185406380298 =
- 34.032.437,185406380298 × 100/100 =
( - 34.032.437,185406380298 × 100)/100 =
- 3.403.243.718,540638029769/100 =
- 3.403.243.718,540638029769% ≈
- 3.403.243.718,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 = - 8.223.025.091.472.054.787/241.623.162.240
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 = - 34.032.437 44.798.475.907/241.623.162.240
Als Dezimalzahl:
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 ≈ - 34.032.437,19
In Prozent:
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 ≈ - 3.403.243.718,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.