265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 =
265/173 × 186/292 × 170/270 × 190/302 × 179/305 × 179/328 × 182/409 × 190/533 × 154/804
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 265/173
265/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (265; 173) = 1
Der Bruch: 186/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
186 = 2 × 3 × 31
292 = 22 × 73
ggT (186; 292) = 2
186/292 =
(186 : 2)/(292 : 2) =
93/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
186/292 =
(2 × 3 × 31)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 31)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 31)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 73) =
93/146
Der Bruch: 170/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
270 = 2 × 33 × 5
ggT (170; 270) = 2 × 5 = 10
170/270 =
(170 : 10)/(270 : 10) =
17/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
170/270 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 33 × 1) =
17/27
Der Bruch: 190/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
302 = 2 × 151
ggT (190; 302) = 2
190/302 =
(190 : 2)/(302 : 2) =
95/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
190/302 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 151) =
95/151
Der Bruch: 179/305
179/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
305 = 5 × 61
ggT (179; 305) = 1
Der Bruch: 179/328
179/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
328 = 23 × 41
ggT (179; 328) = 1
Der Bruch: 182/409
182/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (182; 409) = 1
Der Bruch: 190/533
190/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
533 = 13 × 41
ggT (190; 533) = 1
Der Bruch: 154/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
154 = 2 × 7 × 11
804 = 22 × 3 × 67
ggT (154; 804) = 2
154/804 =
(154 : 2)/(804 : 2) =
77/402
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
154/804 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 7 × 11)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3 × 67) =
77/402
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
265/173 × 186/292 × 170/270 × 190/302 × 179/305 × 179/328 × 182/409 × 190/533 × 154/804 =
265/173 × 93/146 × 17/27 × 95/151 × 179/305 × 179/328 × 182/409 × 190/533 × 77/402
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
265/173 × 93/146 × 17/27 × 95/151 × 179/305 × 179/328 × 182/409 × 190/533 × 77/402 =
(265 × 93 × 17 × 95 × 179 × 179 × 182 × 190 × 77) / (173 × 146 × 27 × 151 × 305 × 328 × 409 × 533 × 402) =
(5 × 53 × 3 × 31 × 17 × 5 × 19 × 179 × 179 × 2 × 7 × 13 × 2 × 5 × 19 × 7 × 11) / (173 × 2 × 73 × 33 × 151 × 5 × 61 × 23 × 41 × 409 × 13 × 41 × 2 × 3 × 67) =
(22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792) / (25 × 34 × 5 × 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792; 25 × 34 × 5 × 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) = 22 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792) / (25 × 34 × 5 × 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
((22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792) : (22 × 3 × 5 × 13)) / ((25 × 34 × 5 × 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) : (22 × 3 × 5 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(25 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 1 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(23 × 33 × 1 × 1 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(23 × 33 × 1 × 1 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(23 × 33 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(25 × 49 × 11 × 17 × 361 × 31 × 53 × 32.041)/(8 × 27 × 1.681 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
4.353.399.494.900.225/1.157.431.561.698.855.672
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.353.399.494.900.225/1.157.431.561.698.855.672 =
4.353.399.494.900.225 : 1.157.431.561.698.855.672 ≈
0,003761258669 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,003761258669 =
0,003761258669 × 100/100 =
(0,003761258669 × 100)/100 =
0,376125866873/100 ≈
0,376125866873% ≈
0,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 = 4.353.399.494.900.225/1.157.431.561.698.855.672
Als Dezimalzahl:
265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 ≈ 0
In Prozent:
265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 ≈ 0,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.