2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × - 2.684/397 × - 2.673/375 × - 2.676/396 × 2.614/386 × - 2.694/366 × - 2.648/352 × 2.679/349 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × - 2.684/397 × - 2.673/375 × - 2.676/396 × 2.614/386 × - 2.694/366 × - 2.648/352 × 2.679/349 =
- 2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × 2.684/397 × 2.673/375 × 2.676/396 × 2.614/386 × 2.694/366 × 2.648/352 × 2.679/349
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.647/380
2.647/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.647; 380) = 1
Der Bruch: 2.653/383
2.653/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.653 = 7 × 379
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.653; 383) = 1
Der Bruch: 2.645/397
2.645/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.645 = 5 × 232
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.645; 397) = 1
Der Bruch: 2.684/397
2.684/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.684 = 22 × 11 × 61
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.684; 397) = 1
Der Bruch: 2.673/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.673 = 35 × 11
375 = 3 × 53
ggT (2.673; 375) = 3
2.673/375 =
(2.673 : 3)/(375 : 3) =
891/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.673/375 =
(35 × 11)/(3 × 53) =
((35 × 11) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(35 : 3 × 11)/(3 : 3 × 53) =
(3(5 - 1) × 11)/(1 × 53) =
(34 × 11)/(1 × 53) =
891/125
Der Bruch: 2.676/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.676 = 22 × 3 × 223
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.676; 396) = 22 × 3 = 12
2.676/396 =
(2.676 : 12)/(396 : 12) =
223/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.676/396 =
(22 × 3 × 223)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 3 × 223) : (22 × 3))/((22 × 32 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 223)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 223)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11) =
(20 × 1 × 223)/(20 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 223)/(1 × 3 × 11) =
223/33
Der Bruch: 2.614/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.614 = 2 × 1.307
386 = 2 × 193
ggT (2.614; 386) = 2
2.614/386 =
(2.614 : 2)/(386 : 2) =
1.307/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.614/386 =
(2 × 1.307)/(2 × 193) =
((2 × 1.307) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 1.307)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 1.307)/(1 × 193) =
1.307/193
Der Bruch: 2.694/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.694 = 2 × 3 × 449
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.694; 366) = 2 × 3 = 6
2.694/366 =
(2.694 : 6)/(366 : 6) =
449/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.694/366 =
(2 × 3 × 449)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 449) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 449)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 449)/(1 × 1 × 61) =
449/61
Der Bruch: 2.648/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.648 = 23 × 331
352 = 25 × 11
ggT (2.648; 352) = 23 = 8
2.648/352 =
(2.648 : 8)/(352 : 8) =
331/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.648/352 =
(23 × 331)/(25 × 11) =
((23 × 331) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 331)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 331)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 331)/(22 × 11) =
(1 × 331)/(22 × 11) =
331/44
Der Bruch: 2.679/349
2.679/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.679 = 3 × 19 × 47
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.679; 349) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × 2.684/397 × 2.673/375 × 2.676/396 × 2.614/386 × 2.694/366 × 2.648/352 × 2.679/349 =
- 2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × 2.684/397 × 891/125 × 223/33 × 1.307/193 × 449/61 × 331/44 × 2.679/349
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × 2.684/397 × 891/125 × 223/33 × 1.307/193 × 449/61 × 331/44 × 2.679/349 =
- (2.647 × 2.653 × 2.645 × 2.684 × 891 × 223 × 1.307 × 449 × 331 × 2.679) / (380 × 383 × 397 × 397 × 125 × 33 × 193 × 61 × 44 × 349) =
- (2.647 × 7 × 379 × 5 × 232 × 22 × 11 × 61 × 34 × 11 × 223 × 1.307 × 449 × 331 × 3 × 19 × 47) / (22 × 5 × 19 × 383 × 397 × 397 × 53 × 3 × 11 × 193 × 61 × 22 × 11 × 349) =
- (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 47 × 61 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647) / (24 × 3 × 54 × 112 × 19 × 61 × 193 × 349 × 383 × 3972)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 47 × 61 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647; 24 × 3 × 54 × 112 × 19 × 61 × 193 × 349 × 383 × 3972) = 22 × 3 × 5 × 112 × 19 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 47 × 61 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647) / (24 × 3 × 54 × 112 × 19 × 61 × 193 × 349 × 383 × 3972) =
- ((22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 47 × 61 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647) : (22 × 3 × 5 × 112 × 19 × 61)) / ((24 × 3 × 54 × 112 × 19 × 61 × 193 × 349 × 383 × 3972) : (22 × 3 × 5 × 112 × 19 × 61)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 19 : 19 × 232 × 47 × 61 : 61 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647)/(24 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 112 : 112 × 19 : 19 × 61 : 61 × 193 × 349 × 383 × 3972) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 232 × 47 × 1 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647)/(2(4 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 193 × 349 × 383 × 3972) =
- (20 × 34 × 1 × 7 × 110 × 1 × 232 × 47 × 1 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647)/(22 × 1 × 53 × 110 × 1 × 1 × 193 × 349 × 383 × 3972) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 232 × 47 × 1 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647)/(22 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 193 × 349 × 383 × 3972) =
- (34 × 7 × 232 × 47 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647)/(22 × 53 × 193 × 349 × 383 × 3972) =
- (81 × 7 × 529 × 47 × 223 × 331 × 379 × 449 × 1.307 × 2.647)/(4 × 125 × 193 × 349 × 383 × 157.609) =
- 612.610.625.967.302.405.027.907/2.032.977.292.589.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 612.610.625.967.302.405.027.907 : 2.032.977.292.589.500 = - 301.336.679 und der Rest = - 135.971.164.757.407 ⇒
- 612.610.625.967.302.405.027.907 = - 301.336.679 × 2.032.977.292.589.500 - 135.971.164.757.407 ⇒
- 612.610.625.967.302.405.027.907/2.032.977.292.589.500 =
( - 301.336.679 × 2.032.977.292.589.500 - 135.971.164.757.407)/2.032.977.292.589.500 =
( - 301.336.679 × 2.032.977.292.589.500)/2.032.977.292.589.500 - 135.971.164.757.407/2.032.977.292.589.500 =
- 301.336.679 - 135.971.164.757.407/2.032.977.292.589.500 =
- 301.336.679 135.971.164.757.407/2.032.977.292.589.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 301.336.679 - 135.971.164.757.407/2.032.977.292.589.500 =
- 301.336.679 - 135.971.164.757.407 : 2.032.977.292.589.500 ≈
- 301.336.679,066882775943 ≈
- 301.336.679,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 301.336.679,066882775943 =
- 301.336.679,066882775943 × 100/100 =
( - 301.336.679,066882775943 × 100)/100 =
- 30.133.667.906,688277594297/100 ≈
- 30.133.667.906,688277594297% ≈
- 30.133.667.906,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × - 2.684/397 × - 2.673/375 × - 2.676/396 × 2.614/386 × - 2.694/366 × - 2.648/352 × 2.679/349 = - 612.610.625.967.302.405.027.907/2.032.977.292.589.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × - 2.684/397 × - 2.673/375 × - 2.676/396 × 2.614/386 × - 2.694/366 × - 2.648/352 × 2.679/349 = - 301.336.679 135.971.164.757.407/2.032.977.292.589.500
Als Dezimalzahl:
2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × - 2.684/397 × - 2.673/375 × - 2.676/396 × 2.614/386 × - 2.694/366 × - 2.648/352 × 2.679/349 ≈ - 301.336.679,07
In Prozent:
2.647/380 × 2.653/383 × 2.645/397 × - 2.684/397 × - 2.673/375 × - 2.676/396 × 2.614/386 × - 2.694/366 × - 2.648/352 × 2.679/349 ≈ - 30.133.667.906,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.