264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 =
- 264/446 × 8.159/265 × 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 264/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
446 = 2 × 223
ggT (264; 446) = 2
264/446 =
(264 : 2)/(446 : 2) =
132/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
264/446 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 223) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 223) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 223) =
132/223
Der Bruch: 8.159/265
8.159/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.159 = 41 × 199
265 = 5 × 53
ggT (8.159; 265) = 1
Der Bruch: 6.227/252
6.227/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.227 = 13 × 479
252 = 22 × 32 × 7
ggT (6.227; 252) = 1
Der Bruch: 10.049/301
10.049/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.049 = 13 × 773
301 = 7 × 43
ggT (10.049; 301) = 1
Der Bruch: 962.364/1.051
962.364/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.364 = 22 × 3 × 13 × 31 × 199
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.364; 1.051) = 1
Der Bruch: 527/281
527/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (527; 281) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 264/446 × 8.159/265 × 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 =
- 132/223 × 8.159/265 × 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 132/223 × 8.159/265 × 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 =
- (132 × 8.159 × 6.227 × 10.049 × 962.364 × 527) / (223 × 265 × 252 × 301 × 1.051 × 281) =
- (22 × 3 × 11 × 41 × 199 × 13 × 479 × 13 × 773 × 22 × 3 × 13 × 31 × 199 × 17 × 31) / (223 × 5 × 53 × 22 × 32 × 7 × 7 × 43 × 1.051 × 281) =
- (24 × 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773) / (22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773; 22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773) / (22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- ((24 × 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) : (22 × 32)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (22 × 30 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(20 × 30 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (22 × 1 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(1 × 1 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (22 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (4 × 11 × 2.197 × 17 × 961 × 41 × 39.601 × 479 × 773)/(5 × 49 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- 949.423.679.727.841.084.052/36.772.597.532.615
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 949.423.679.727.841.084.052 : 36.772.597.532.615 = - 25.818.782 und der Rest = - 459.516.509.122 ⇒
- 949.423.679.727.841.084.052 = - 25.818.782 × 36.772.597.532.615 - 459.516.509.122 ⇒
- 949.423.679.727.841.084.052/36.772.597.532.615 =
( - 25.818.782 × 36.772.597.532.615 - 459.516.509.122)/36.772.597.532.615 =
( - 25.818.782 × 36.772.597.532.615)/36.772.597.532.615 - 459.516.509.122/36.772.597.532.615 =
- 25.818.782 - 459.516.509.122/36.772.597.532.615 =
- 25.818.782 459.516.509.122/36.772.597.532.615
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.818.782 - 459.516.509.122/36.772.597.532.615 =
- 25.818.782 - 459.516.509.122 : 36.772.597.532.615 ≈
- 25.818.782,01249616671 ≈
- 25.818.782,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.818.782,01249616671 =
- 25.818.782,01249616671 × 100/100 =
( - 25.818.782,01249616671 × 100)/100 =
- 2.581.878.201,249616670986/100 ≈
- 2.581.878.201,249616670986% ≈
- 2.581.878.201,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 = - 949.423.679.727.841.084.052/36.772.597.532.615
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 = - 25.818.782 459.516.509.122/36.772.597.532.615
Als Dezimalzahl:
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 ≈ - 25.818.782,01
In Prozent:
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 ≈ - 2.581.878.201,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.