2.634/418 × 2.683/384 × - 2.646/426 × 2.685/414 × - 2.652/381 × - 2.662/397 × 2.639/390 × 2.665/396 × - 2.642/401 × 2.670/393 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.634/418 × 2.683/384 × - 2.646/426 × 2.685/414 × - 2.652/381 × - 2.662/397 × 2.639/390 × 2.665/396 × - 2.642/401 × 2.670/393 =
2.634/418 × 2.683/384 × 2.646/426 × 2.685/414 × 2.652/381 × 2.662/397 × 2.639/390 × 2.665/396 × 2.642/401 × 2.670/393
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.634/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.634 = 2 × 3 × 439
418 = 2 × 11 × 19
ggT (2.634; 418) = 2
2.634/418 =
(2.634 : 2)/(418 : 2) =
1.317/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.634/418 =
(2 × 3 × 439)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 439) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 439)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 439)/(1 × 11 × 19) =
1.317/209
Der Bruch: 2.683/384
2.683/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
384 = 27 × 3
ggT (2.683; 384) = 1
Der Bruch: 2.646/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.646 = 2 × 33 × 72
426 = 2 × 3 × 71
ggT (2.646; 426) = 2 × 3 = 6
2.646/426 =
(2.646 : 6)/(426 : 6) =
441/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.646/426 =
(2 × 33 × 72)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 33 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 3(3 - 1) × 72)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 32 × 72)/(1 × 1 × 71) =
441/71
Der Bruch: 2.685/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.685 = 3 × 5 × 179
414 = 2 × 32 × 23
ggT (2.685; 414) = 3
2.685/414 =
(2.685 : 3)/(414 : 3) =
895/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.685/414 =
(3 × 5 × 179)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 5 × 179) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 179)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 179)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 179)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 5 × 179)/(2 × 3 × 23) =
895/138
Der Bruch: 2.652/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.652 = 22 × 3 × 13 × 17
381 = 3 × 127
ggT (2.652; 381) = 3
2.652/381 =
(2.652 : 3)/(381 : 3) =
884/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.652/381 =
(22 × 3 × 13 × 17)/(3 × 127) =
((22 × 3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 127) =
(22 × 1 × 13 × 17)/(1 × 127) =
884/127
Der Bruch: 2.662/397
2.662/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.662 = 2 × 113
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.662; 397) = 1
Der Bruch: 2.639/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.639; 390) = 13
2.639/390 =
(2.639 : 13)/(390 : 13) =
203/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.639/390 =
(7 × 13 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((7 × 13 × 29) : 13)/((2 × 3 × 5 × 13) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(7 × 1 × 29)/(2 × 3 × 5 × 1) =
203/30
Der Bruch: 2.665/396
2.665/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.665 = 5 × 13 × 41
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.665; 396) = 1
Der Bruch: 2.642/401
2.642/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.642 = 2 × 1.321
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.642; 401) = 1
Der Bruch: 2.670/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
393 = 3 × 131
ggT (2.670; 393) = 3
2.670/393 =
(2.670 : 3)/(393 : 3) =
890/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.670/393 =
(2 × 3 × 5 × 89)/(3 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 89) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 89)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 1 × 5 × 89)/(1 × 131) =
890/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.634/418 × 2.683/384 × 2.646/426 × 2.685/414 × 2.652/381 × 2.662/397 × 2.639/390 × 2.665/396 × 2.642/401 × 2.670/393 =
1.317/209 × 2.683/384 × 441/71 × 895/138 × 884/127 × 2.662/397 × 203/30 × 2.665/396 × 2.642/401 × 890/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.317/209 × 2.683/384 × 441/71 × 895/138 × 884/127 × 2.662/397 × 203/30 × 2.665/396 × 2.642/401 × 890/131 =
(1.317 × 2.683 × 441 × 895 × 884 × 2.662 × 203 × 2.665 × 2.642 × 890) / (209 × 384 × 71 × 138 × 127 × 397 × 30 × 396 × 401 × 131) =
(3 × 439 × 2.683 × 32 × 72 × 5 × 179 × 22 × 13 × 17 × 2 × 113 × 7 × 29 × 5 × 13 × 41 × 2 × 1.321 × 2 × 5 × 89) / (11 × 19 × 27 × 3 × 71 × 2 × 3 × 23 × 127 × 397 × 2 × 3 × 5 × 22 × 32 × 11 × 401 × 131) =
(25 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683) / (211 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683; 211 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401) = 25 × 33 × 5 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683) / (211 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401) =
((25 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683) : (25 × 33 × 5 × 112)) / ((211 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401) : (25 × 33 × 5 × 112)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 × 113 : 112 × 132 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683)/(211 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 112 : 112 × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 11(3 - 2) × 132 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683)/(2(11 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401) =
(20 × 30 × 52 × 73 × 111 × 132 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683)/(26 × 32 × 1 × 110 × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683)/(26 × 32 × 1 × 1 × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401) =
(52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683)/(26 × 32 × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401) =
(25 × 343 × 11 × 169 × 17 × 29 × 41 × 89 × 179 × 439 × 1.321 × 2.683)/(64 × 9 × 19 × 23 × 71 × 127 × 131 × 397 × 401) =
7.986.846.589.623.352.637.361.175/47.333.886.504.308.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.986.846.589.623.352.637.361.175 : 47.333.886.504.308.928 = 168.734.223 und der Rest = 28.748.599.519.318.231 ⇒
7.986.846.589.623.352.637.361.175 = 168.734.223 × 47.333.886.504.308.928 + 28.748.599.519.318.231 ⇒
7.986.846.589.623.352.637.361.175/47.333.886.504.308.928 =
(168.734.223 × 47.333.886.504.308.928 + 28.748.599.519.318.231)/47.333.886.504.308.928 =
(168.734.223 × 47.333.886.504.308.928)/47.333.886.504.308.928 + 28.748.599.519.318.231/47.333.886.504.308.928 =
168.734.223 + 28.748.599.519.318.231/47.333.886.504.308.928 =
168.734.223 28.748.599.519.318.231/47.333.886.504.308.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
168.734.223 + 28.748.599.519.318.231/47.333.886.504.308.928 =
168.734.223 + 28.748.599.519.318.231 : 47.333.886.504.308.928 ≈
168.734.223,607357680564 ≈
168.734.223,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
168.734.223,607357680564 =
168.734.223,607357680564 × 100/100 =
(168.734.223,607357680564 × 100)/100 =
16.873.422.360,735768056361/100 ≈
16.873.422.360,735768056361% ≈
16.873.422.360,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.634/418 × 2.683/384 × - 2.646/426 × 2.685/414 × - 2.652/381 × - 2.662/397 × 2.639/390 × 2.665/396 × - 2.642/401 × 2.670/393 = 7.986.846.589.623.352.637.361.175/47.333.886.504.308.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.634/418 × 2.683/384 × - 2.646/426 × 2.685/414 × - 2.652/381 × - 2.662/397 × 2.639/390 × 2.665/396 × - 2.642/401 × 2.670/393 = 168.734.223 28.748.599.519.318.231/47.333.886.504.308.928
Als Dezimalzahl:
2.634/418 × 2.683/384 × - 2.646/426 × 2.685/414 × - 2.652/381 × - 2.662/397 × 2.639/390 × 2.665/396 × - 2.642/401 × 2.670/393 ≈ 168.734.223,61
In Prozent:
2.634/418 × 2.683/384 × - 2.646/426 × 2.685/414 × - 2.652/381 × - 2.662/397 × 2.639/390 × 2.665/396 × - 2.642/401 × 2.670/393 ≈ 16.873.422.360,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.