2.633/412 × - 2.708/392 × - 2.672/431 × - 2.702/396 × 2.668/392 × - 2.679/396 × 2.656/410 × 2.679/386 × - 2.651/387 × 2.690/398 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.633/412 × - 2.708/392 × - 2.672/431 × - 2.702/396 × 2.668/392 × - 2.679/396 × 2.656/410 × 2.679/386 × - 2.651/387 × 2.690/398 =
- 2.633/412 × 2.708/392 × 2.672/431 × 2.702/396 × 2.668/392 × 2.679/396 × 2.656/410 × 2.679/386 × 2.651/387 × 2.690/398
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.633/412
2.633/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
412 = 22 × 103
ggT (2.633; 412) = 1
Der Bruch: 2.708/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.708 = 22 × 677
392 = 23 × 72
ggT (2.708; 392) = 22 = 4
2.708/392 =
(2.708 : 4)/(392 : 4) =
677/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.708/392 =
(22 × 677)/(23 × 72) =
((22 × 677) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 677)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 677)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 677)/(21 × 72) =
(1 × 677)/(2 × 72) =
677/98
Der Bruch: 2.672/431
2.672/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.672 = 24 × 167
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.672; 431) = 1
Der Bruch: 2.702/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.702 = 2 × 7 × 193
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.702; 396) = 2
2.702/396 =
(2.702 : 2)/(396 : 2) =
1.351/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.702/396 =
(2 × 7 × 193)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 193) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 193)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 193)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 7 × 193)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 193)/(2 × 32 × 11) =
1.351/198
Der Bruch: 2.668/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.668 = 22 × 23 × 29
392 = 23 × 72
ggT (2.668; 392) = 22 = 4
2.668/392 =
(2.668 : 4)/(392 : 4) =
667/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.668/392 =
(22 × 23 × 29)/(23 × 72) =
((22 × 23 × 29) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 29)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 23 × 29)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 23 × 29)/(21 × 72) =
(1 × 23 × 29)/(2 × 72) =
667/98
Der Bruch: 2.679/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.679 = 3 × 19 × 47
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.679; 396) = 3
2.679/396 =
(2.679 : 3)/(396 : 3) =
893/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.679/396 =
(3 × 19 × 47)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 19 × 47) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 47)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 19 × 47)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 19 × 47)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 19 × 47)/(22 × 3 × 11) =
893/132
Der Bruch: 2.656/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
410 = 2 × 5 × 41
ggT (2.656; 410) = 2
2.656/410 =
(2.656 : 2)/(410 : 2) =
1.328/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.656/410 =
(25 × 83)/(2 × 5 × 41) =
((25 × 83) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 83)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(5 - 1) × 83)/(1 × 5 × 41) =
(24 × 83)/(1 × 5 × 41) =
1.328/205
Der Bruch: 2.679/386
2.679/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.679 = 3 × 19 × 47
386 = 2 × 193
ggT (2.679; 386) = 1
Der Bruch: 2.651/387
2.651/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.651 = 11 × 241
387 = 32 × 43
ggT (2.651; 387) = 1
Der Bruch: 2.690/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.690 = 2 × 5 × 269
398 = 2 × 199
ggT (2.690; 398) = 2
2.690/398 =
(2.690 : 2)/(398 : 2) =
1.345/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.690/398 =
(2 × 5 × 269)/(2 × 199) =
((2 × 5 × 269) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 269)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 5 × 269)/(1 × 199) =
1.345/199
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.633/412 × 2.708/392 × 2.672/431 × 2.702/396 × 2.668/392 × 2.679/396 × 2.656/410 × 2.679/386 × 2.651/387 × 2.690/398 =
- 2.633/412 × 677/98 × 2.672/431 × 1.351/198 × 667/98 × 893/132 × 1.328/205 × 2.679/386 × 2.651/387 × 1.345/199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.633/412 × 677/98 × 2.672/431 × 1.351/198 × 667/98 × 893/132 × 1.328/205 × 2.679/386 × 2.651/387 × 1.345/199 =
- (2.633 × 677 × 2.672 × 1.351 × 667 × 893 × 1.328 × 2.679 × 2.651 × 1.345) / (412 × 98 × 431 × 198 × 98 × 132 × 205 × 386 × 387 × 199) =
- (2.633 × 677 × 24 × 167 × 7 × 193 × 23 × 29 × 19 × 47 × 24 × 83 × 3 × 19 × 47 × 11 × 241 × 5 × 269) / (22 × 103 × 2 × 72 × 431 × 2 × 32 × 11 × 2 × 72 × 22 × 3 × 11 × 5 × 41 × 2 × 193 × 32 × 43 × 199) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 83 × 167 × 193 × 241 × 269 × 677 × 2.633) / (28 × 35 × 5 × 74 × 112 × 41 × 43 × 103 × 193 × 199 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 83 × 167 × 193 × 241 × 269 × 677 × 2.633; 28 × 35 × 5 × 74 × 112 × 41 × 43 × 103 × 193 × 199 × 431) = 28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 193
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 83 × 167 × 193 × 241 × 269 × 677 × 2.633) / (28 × 35 × 5 × 74 × 112 × 41 × 43 × 103 × 193 × 199 × 431) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 83 × 167 × 193 × 241 × 269 × 677 × 2.633) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 193)) / ((28 × 35 × 5 × 74 × 112 × 41 × 43 × 103 × 193 × 199 × 431) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 193)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 83 × 167 × 193 : 193 × 241 × 269 × 677 × 2.633)/(28 : 28 × 35 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 : 11 × 41 × 43 × 103 × 193 : 193 × 199 × 431) =
- (2(8 - 8) × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 472 × 83 × 167 × 1 × 241 × 269 × 677 × 2.633)/(2(8 - 8) × 3(5 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 41 × 43 × 103 × 1 × 199 × 431) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 472 × 83 × 167 × 1 × 241 × 269 × 677 × 2.633)/(20 × 34 × 1 × 73 × 11 × 41 × 43 × 103 × 1 × 199 × 431) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 472 × 83 × 167 × 1 × 241 × 269 × 677 × 2.633)/(1 × 34 × 1 × 73 × 11 × 41 × 43 × 103 × 1 × 199 × 431) =
- (192 × 23 × 29 × 472 × 83 × 167 × 241 × 269 × 677 × 2.633)/(34 × 73 × 11 × 41 × 43 × 103 × 199 × 431) =
- (361 × 23 × 29 × 2.209 × 83 × 167 × 241 × 269 × 677 × 2.633)/(81 × 343 × 11 × 41 × 43 × 103 × 199 × 431) =
- 851.985.425.538.977.124.880.007/4.759.832.912.359.833
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 851.985.425.538.977.124.880.007 : 4.759.832.912.359.833 = - 178.994.817 und der Rest = - 4.440.551.778.894.446 ⇒
- 851.985.425.538.977.124.880.007 = - 178.994.817 × 4.759.832.912.359.833 - 4.440.551.778.894.446 ⇒
- 851.985.425.538.977.124.880.007/4.759.832.912.359.833 =
( - 178.994.817 × 4.759.832.912.359.833 - 4.440.551.778.894.446)/4.759.832.912.359.833 =
( - 178.994.817 × 4.759.832.912.359.833)/4.759.832.912.359.833 - 4.440.551.778.894.446/4.759.832.912.359.833 =
- 178.994.817 - 4.440.551.778.894.446/4.759.832.912.359.833 =
- 178.994.817 4.440.551.778.894.446/4.759.832.912.359.833
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 178.994.817 - 4.440.551.778.894.446/4.759.832.912.359.833 =
- 178.994.817 - 4.440.551.778.894.446 : 4.759.832.912.359.833 ≈
- 178.994.817,932921777015 ≈
- 178.994.817,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 178.994.817,932921777015 =
- 178.994.817,932921777015 × 100/100 =
( - 178.994.817,932921777015 × 100)/100 =
- 17.899.481.793,292177701526/100 ≈
- 17.899.481.793,292177701526% ≈
- 17.899.481.793,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.633/412 × - 2.708/392 × - 2.672/431 × - 2.702/396 × 2.668/392 × - 2.679/396 × 2.656/410 × 2.679/386 × - 2.651/387 × 2.690/398 = - 851.985.425.538.977.124.880.007/4.759.832.912.359.833
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.633/412 × - 2.708/392 × - 2.672/431 × - 2.702/396 × 2.668/392 × - 2.679/396 × 2.656/410 × 2.679/386 × - 2.651/387 × 2.690/398 = - 178.994.817 4.440.551.778.894.446/4.759.832.912.359.833
Als Dezimalzahl:
2.633/412 × - 2.708/392 × - 2.672/431 × - 2.702/396 × 2.668/392 × - 2.679/396 × 2.656/410 × 2.679/386 × - 2.651/387 × 2.690/398 ≈ - 178.994.817,93
In Prozent:
2.633/412 × - 2.708/392 × - 2.672/431 × - 2.702/396 × 2.668/392 × - 2.679/396 × 2.656/410 × 2.679/386 × - 2.651/387 × 2.690/398 ≈ - 17.899.481.793,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.