263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 =
- 263/392 × 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × 962.314/992 × 427/238
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 263/392
263/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
392 = 23 × 72
ggT (263; 392) = 1
Der Bruch: 8.134/267
8.134/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.134 = 2 × 72 × 83
267 = 3 × 89
ggT (8.134; 267) = 1
Der Bruch: 6.215/236
6.215/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.215 = 5 × 11 × 113
236 = 22 × 59
ggT (6.215; 236) = 1
Der Bruch: 9.999/224
9.999/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.999 = 32 × 11 × 101
224 = 25 × 7
ggT (9.999; 224) = 1
Der Bruch: 962.314/992
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.314 = 2 × 481.157
992 = 25 × 31
ggT (962.314; 992) = 2
962.314/992 =
(962.314 : 2)/(992 : 2) =
481.157/496
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.314/992 =
(2 × 481.157)/(25 × 31) =
((2 × 481.157) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 481.157)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 481.157)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 481.157)/(24 × 31) =
481.157/496
Der Bruch: 427/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
238 = 2 × 7 × 17
ggT (427; 238) = 7
427/238 =
(427 : 7)/(238 : 7) =
61/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
427/238 =
(7 × 61)/(2 × 7 × 17) =
((7 × 61) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 17) =
61/34
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 263/392 × 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × 962.314/992 × 427/238 =
- 263/392 × 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × 481.157/496 × 61/34
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 263/392 × 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × 481.157/496 × 61/34 =
- (263 × 8.134 × 6.215 × 9.999 × 481.157 × 61) / (392 × 267 × 236 × 224 × 496 × 34) =
- (263 × 2 × 72 × 83 × 5 × 11 × 113 × 32 × 11 × 101 × 481.157 × 61) / (23 × 72 × 3 × 89 × 22 × 59 × 25 × 7 × 24 × 31 × 2 × 17) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157) / (215 × 3 × 73 × 17 × 31 × 59 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157; 215 × 3 × 73 × 17 × 31 × 59 × 89) = 2 × 3 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157) / (215 × 3 × 73 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157) : (2 × 3 × 72)) / ((215 × 3 × 73 × 17 × 31 × 59 × 89) : (2 × 3 × 72)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 72 : 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(215 : 2 × 3 : 3 × 73 : 72 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(2(15 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (1 × 31 × 5 × 70 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(214 × 1 × 71 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(214 × 1 × 7 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (3 × 5 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(214 × 7 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (3 × 5 × 121 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(16.384 × 7 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- 13.271.711.453.606.235.135/317.373.464.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.271.711.453.606.235.135 : 317.373.464.576 = - 41.817.331 und der Rest = - 234.814.868.479 ⇒
- 13.271.711.453.606.235.135 = - 41.817.331 × 317.373.464.576 - 234.814.868.479 ⇒
- 13.271.711.453.606.235.135/317.373.464.576 =
( - 41.817.331 × 317.373.464.576 - 234.814.868.479)/317.373.464.576 =
( - 41.817.331 × 317.373.464.576)/317.373.464.576 - 234.814.868.479/317.373.464.576 =
- 41.817.331 - 234.814.868.479/317.373.464.576 =
- 41.817.331 234.814.868.479/317.373.464.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.817.331 - 234.814.868.479/317.373.464.576 =
- 41.817.331 - 234.814.868.479 : 317.373.464.576 ≈
- 41.817.331,739869254012 ≈
- 41.817.331,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.817.331,739869254012 =
- 41.817.331,739869254012 × 100/100 =
( - 41.817.331,739869254012 × 100)/100 =
- 4.181.733.173,986925401185/100 ≈
- 4.181.733.173,986925401185% ≈
- 4.181.733.173,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 = - 13.271.711.453.606.235.135/317.373.464.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 = - 41.817.331 234.814.868.479/317.373.464.576
Als Dezimalzahl:
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 ≈ - 41.817.331,74
In Prozent:
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 ≈ - 4.181.733.173,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.