263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 =
- 263/172 × 304/181 × 4.083/183 × 6.248/177 × 308/180 × 288/167 × 297/155 × 192/405
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 263/172
263/172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
172 = 22 × 43
ggT (263; 172) = 1
Der Bruch: 304/181
304/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (304; 181) = 1
Der Bruch: 4.083/183
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.083 = 3 × 1.361
183 = 3 × 61
ggT (4.083; 183) = 3
4.083/183 =
(4.083 : 3)/(183 : 3) =
1.361/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.083/183 =
(3 × 1.361)/(3 × 61) =
((3 × 1.361) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 1.361)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 1.361)/(1 × 61) =
1.361/61
Der Bruch: 6.248/177
6.248/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.248 = 23 × 11 × 71
177 = 3 × 59
ggT (6.248; 177) = 1
Der Bruch: 308/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
308 = 22 × 7 × 11
180 = 22 × 32 × 5
ggT (308; 180) = 22 = 4
308/180 =
(308 : 4)/(180 : 4) =
77/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
308/180 =
(22 × 7 × 11)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 32 × 5) =
77/45
Der Bruch: 288/167
288/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
288 = 25 × 32
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (288; 167) = 1
Der Bruch: 297/155
297/155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
297 = 33 × 11
155 = 5 × 31
ggT (297; 155) = 1
Der Bruch: 192/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
192 = 26 × 3
405 = 34 × 5
ggT (192; 405) = 3
192/405 =
(192 : 3)/(405 : 3) =
64/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
192/405 =
(26 × 3)/(34 × 5) =
((26 × 3) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(34 : 3 × 5) =
(26 × 1)/(3(4 - 1) × 5) =
(26 × 1)/(33 × 5) =
64/135
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 263/172 × 304/181 × 4.083/183 × 6.248/177 × 308/180 × 288/167 × 297/155 × 192/405 =
- 263/172 × 304/181 × 1.361/61 × 6.248/177 × 77/45 × 288/167 × 297/155 × 64/135
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 263/172 × 304/181 × 1.361/61 × 6.248/177 × 77/45 × 288/167 × 297/155 × 64/135 =
- (263 × 304 × 1.361 × 6.248 × 77 × 288 × 297 × 64) / (172 × 181 × 61 × 177 × 45 × 167 × 155 × 135) =
- (263 × 24 × 19 × 1.361 × 23 × 11 × 71 × 7 × 11 × 25 × 32 × 33 × 11 × 26) / (22 × 43 × 181 × 61 × 3 × 59 × 32 × 5 × 167 × 5 × 31 × 33 × 5) =
- (218 × 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361) / (22 × 36 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (218 × 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361; 22 × 36 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) = 22 × 35
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (218 × 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361) / (22 × 36 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- ((218 × 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361) : (22 × 35)) / ((22 × 36 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) : (22 × 35)) =
- (218 : 22 × 35 : 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(22 : 22 × 36 : 35 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (2(18 - 2) × 3(5 - 5) × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(2(2 - 2) × 3(6 - 5) × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (216 × 30 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(20 × 31 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (216 × 1 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(1 × 3 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (216 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(3 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (65.536 × 7 × 1.331 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(3 × 125 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- 294.836.908.976.963.584/54.379.888.128.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 294.836.908.976.963.584 : 54.379.888.128.375 = - 5.421 und der Rest = - 43.535.433.042.709 ⇒
- 294.836.908.976.963.584 = - 5.421 × 54.379.888.128.375 - 43.535.433.042.709 ⇒
- 294.836.908.976.963.584/54.379.888.128.375 =
( - 5.421 × 54.379.888.128.375 - 43.535.433.042.709)/54.379.888.128.375 =
( - 5.421 × 54.379.888.128.375)/54.379.888.128.375 - 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375 =
- 5.421 - 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375 =
- 5.421 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.421 - 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375 =
- 5.421 - 43.535.433.042.709 : 54.379.888.128.375 ≈
- 5.421,800579672763 ≈
- 5.421,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.421,800579672763 =
- 5.421,800579672763 × 100/100 =
( - 5.421,800579672763 × 100)/100 =
- 542.180,057967276311/100 =
- 542.180,057967276311% ≈
- 542.180,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 = - 294.836.908.976.963.584/54.379.888.128.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 = - 5.421 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375
Als Dezimalzahl:
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 ≈ - 5.421,8
In Prozent:
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 ≈ - 542.180,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.