2.626/402 × - 2.661/365 × 2.656/431 × - 2.682/401 × - 2.652/405 × 2.673/386 × 2.637/397 × - 2.662/385 × - 2.648/368 × 2.676/392 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.626/402 × - 2.661/365 × 2.656/431 × - 2.682/401 × - 2.652/405 × 2.673/386 × 2.637/397 × - 2.662/385 × - 2.648/368 × 2.676/392 =
- 2.626/402 × 2.661/365 × 2.656/431 × 2.682/401 × 2.652/405 × 2.673/386 × 2.637/397 × 2.662/385 × 2.648/368 × 2.676/392
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.626/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.626 = 2 × 13 × 101
402 = 2 × 3 × 67
ggT (2.626; 402) = 2
2.626/402 =
(2.626 : 2)/(402 : 2) =
1.313/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.626/402 =
(2 × 13 × 101)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 13 × 101) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 3 × 67) =
1.313/201
Der Bruch: 2.661/365
2.661/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.661 = 3 × 887
365 = 5 × 73
ggT (2.661; 365) = 1
Der Bruch: 2.656/431
2.656/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.656; 431) = 1
Der Bruch: 2.682/401
2.682/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.682 = 2 × 32 × 149
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.682; 401) = 1
Der Bruch: 2.652/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.652 = 22 × 3 × 13 × 17
405 = 34 × 5
ggT (2.652; 405) = 3
2.652/405 =
(2.652 : 3)/(405 : 3) =
884/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.652/405 =
(22 × 3 × 13 × 17)/(34 × 5) =
((22 × 3 × 13 × 17) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13 × 17)/(34 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 13 × 17)/(3(4 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 13 × 17)/(33 × 5) =
884/135
Der Bruch: 2.673/386
2.673/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.673 = 35 × 11
386 = 2 × 193
ggT (2.673; 386) = 1
Der Bruch: 2.637/397
2.637/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.637; 397) = 1
Der Bruch: 2.662/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.662 = 2 × 113
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.662; 385) = 11
2.662/385 =
(2.662 : 11)/(385 : 11) =
242/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.662/385 =
(2 × 113)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 113) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 113 : 11)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 11(3 - 1))/(5 × 7 × 1) =
(2 × 112)/(5 × 7 × 1) =
242/35
Der Bruch: 2.648/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.648 = 23 × 331
368 = 24 × 23
ggT (2.648; 368) = 23 = 8
2.648/368 =
(2.648 : 8)/(368 : 8) =
331/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.648/368 =
(23 × 331)/(24 × 23) =
((23 × 331) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 331)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 331)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 331)/(21 × 23) =
(1 × 331)/(2 × 23) =
331/46
Der Bruch: 2.676/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.676 = 22 × 3 × 223
392 = 23 × 72
ggT (2.676; 392) = 22 = 4
2.676/392 =
(2.676 : 4)/(392 : 4) =
669/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.676/392 =
(22 × 3 × 223)/(23 × 72) =
((22 × 3 × 223) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 223)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 223)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 223)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 223)/(2 × 72) =
669/98
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.626/402 × 2.661/365 × 2.656/431 × 2.682/401 × 2.652/405 × 2.673/386 × 2.637/397 × 2.662/385 × 2.648/368 × 2.676/392 =
- 1.313/201 × 2.661/365 × 2.656/431 × 2.682/401 × 884/135 × 2.673/386 × 2.637/397 × 242/35 × 331/46 × 669/98
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.313/201 × 2.661/365 × 2.656/431 × 2.682/401 × 884/135 × 2.673/386 × 2.637/397 × 242/35 × 331/46 × 669/98 =
- (1.313 × 2.661 × 2.656 × 2.682 × 884 × 2.673 × 2.637 × 242 × 331 × 669) / (201 × 365 × 431 × 401 × 135 × 386 × 397 × 35 × 46 × 98) =
- (13 × 101 × 3 × 887 × 25 × 83 × 2 × 32 × 149 × 22 × 13 × 17 × 35 × 11 × 32 × 293 × 2 × 112 × 331 × 3 × 223) / (3 × 67 × 5 × 73 × 431 × 401 × 33 × 5 × 2 × 193 × 397 × 5 × 7 × 2 × 23 × 2 × 72) =
- (29 × 311 × 113 × 132 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887) / (23 × 34 × 53 × 73 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 311 × 113 × 132 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887; 23 × 34 × 53 × 73 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431) = 23 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 311 × 113 × 132 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887) / (23 × 34 × 53 × 73 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431) =
- ((29 × 311 × 113 × 132 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887) : (23 × 34)) / ((23 × 34 × 53 × 73 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431) : (23 × 34)) =
- (29 : 23 × 311 : 34 × 113 × 132 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887)/(23 : 23 × 34 : 34 × 53 × 73 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431) =
- (2(9 - 3) × 3(11 - 4) × 113 × 132 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 73 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431) =
- (26 × 37 × 113 × 132 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887)/(20 × 30 × 53 × 73 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431) =
- (26 × 37 × 113 × 132 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887)/(1 × 1 × 53 × 73 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431) =
- (26 × 37 × 113 × 132 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887)/(53 × 73 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431) =
- (64 × 2.187 × 1.331 × 169 × 17 × 83 × 101 × 149 × 223 × 293 × 331 × 887)/(125 × 343 × 23 × 67 × 73 × 193 × 397 × 401 × 431) =
- 12.824.849.284.844.697.375.171.234.624/63.870.319.764.219.506.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.824.849.284.844.697.375.171.234.624 : 63.870.319.764.219.506.125 = - 200.795.131 und der Rest = - 60.776.352.530.046.557.249 ⇒
- 12.824.849.284.844.697.375.171.234.624 = - 200.795.131 × 63.870.319.764.219.506.125 - 60.776.352.530.046.557.249 ⇒
- 12.824.849.284.844.697.375.171.234.624/63.870.319.764.219.506.125 =
( - 200.795.131 × 63.870.319.764.219.506.125 - 60.776.352.530.046.557.249)/63.870.319.764.219.506.125 =
( - 200.795.131 × 63.870.319.764.219.506.125)/63.870.319.764.219.506.125 - 60.776.352.530.046.557.249/63.870.319.764.219.506.125 =
- 200.795.131 - 60.776.352.530.046.557.249/63.870.319.764.219.506.125 =
- 200.795.131 60.776.352.530.046.557.249/63.870.319.764.219.506.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 200.795.131 - 60.776.352.530.046.557.249/63.870.319.764.219.506.125 =
- 200.795.131 - 60.776.352.530.046.557.249 : 63.870.319.764.219.506.125 ≈
- 200.795.131,951558607416 ≈
- 200.795.131,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 200.795.131,951558607416 =
- 200.795.131,951558607416 × 100/100 =
( - 200.795.131,951558607416 × 100)/100 =
- 20.079.513.195,155860741586/100 ≈
- 20.079.513.195,155860741586% ≈
- 20.079.513.195,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.626/402 × - 2.661/365 × 2.656/431 × - 2.682/401 × - 2.652/405 × 2.673/386 × 2.637/397 × - 2.662/385 × - 2.648/368 × 2.676/392 = - 12.824.849.284.844.697.375.171.234.624/63.870.319.764.219.506.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.626/402 × - 2.661/365 × 2.656/431 × - 2.682/401 × - 2.652/405 × 2.673/386 × 2.637/397 × - 2.662/385 × - 2.648/368 × 2.676/392 = - 200.795.131 60.776.352.530.046.557.249/63.870.319.764.219.506.125
Als Dezimalzahl:
2.626/402 × - 2.661/365 × 2.656/431 × - 2.682/401 × - 2.652/405 × 2.673/386 × 2.637/397 × - 2.662/385 × - 2.648/368 × 2.676/392 ≈ - 200.795.131,95
In Prozent:
2.626/402 × - 2.661/365 × 2.656/431 × - 2.682/401 × - 2.652/405 × 2.673/386 × 2.637/397 × - 2.662/385 × - 2.648/368 × 2.676/392 ≈ - 20.079.513.195,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.