^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × - ^2.668/₃₈₁ × - ^2.655/₃₅₈ × - ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × - ^2.670/₃₅₂ × - ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × - ^2.668/₃₈₁ × - ^2.655/₃₅₈ × - ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × - ^2.670/₃₅₂ × - ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆ =

- ^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × ^2.668/₃₈₁ × ^2.655/₃₅₈ × ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × ^2.670/₃₅₂ × ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^2.622/₃₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.622 = 2 × 3 × 19 × 23

364 = 2² × 7 × 13

ggT (2.622; 364) = 2

^2.622/₃₆₄ =

^{(2.622 : 2)}/_{(364 : 2)} =

^1.311/₁₈₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^2.622/₃₆₄ =

^{(2 × 3 × 19 × 23)}/_{(2² × 7 × 13)} =

^{((2 × 3 × 19 × 23) : 2)}/_{((2² × 7 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 19 × 23)}/_{(2² : 2 × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 19 × 23)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 19 × 23)}/_{(2¹ × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 19 × 23)}/_{(2 × 7 × 13)} =

^1.311/₁₈₂

Der Bruch: ^2.631/₃₇₆

^2.631/₃₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.631 = 3 × 877

376 = 2³ × 47

ggT (2.631; 376) = 1

Der Bruch: ^2.620/₃₈₇

^2.620/₃₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.620 = 2² × 5 × 131

387 = 3² × 43

ggT (2.620; 387) = 1

Der Bruch: ^2.668/₃₈₁

^2.668/₃₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.668 = 2² × 23 × 29

381 = 3 × 127

ggT (2.668; 381) = 1

Der Bruch: ^2.655/₃₅₈

^2.655/₃₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.655 = 3² × 5 × 59

358 = 2 × 179

ggT (2.655; 358) = 1

Der Bruch: ^2.659/₃₈₅

^2.659/₃₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

385 = 5 × 7 × 11

ggT (2.659; 385) = 1

Der Bruch: ^2.609/₃₆₀

^2.609/₃₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

360 = 2³ × 3² × 5

ggT (2.609; 360) = 1

Der Bruch: ^2.670/₃₅₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.670 = 2 × 3 × 5 × 89

352 = 2⁵ × 11

ggT (2.670; 352) = 2

^2.670/₃₅₂ =

^{(2.670 : 2)}/_{(352 : 2)} =

^1.335/₁₇₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.670/₃₅₂ =

^{(2 × 3 × 5 × 89)}/_{(2⁵ × 11)} =

^{((2 × 3 × 5 × 89) : 2)}/_{((2⁵ × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 × 89)}/_{(2⁵ : 2 × 11)} =

^{(1 × 3 × 5 × 89)}/_{(2^{(5 - 1)} × 11)} =

^{(1 × 3 × 5 × 89)}/_{(2⁴ × 11)} =

^1.335/₁₇₆

Der Bruch: ^2.626/₃₄₁

^2.626/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.626 = 2 × 13 × 101

341 = 11 × 31

ggT (2.626; 341) = 1

Der Bruch: ^2.654/₃₃₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.654 = 2 × 1.327

336 = 2⁴ × 3 × 7

ggT (2.654; 336) = 2

^2.654/₃₃₆ =

^{(2.654 : 2)}/_{(336 : 2)} =

^1.327/₁₆₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.654/₃₃₆ =

^{(2 × 1.327)}/_{(2⁴ × 3 × 7)} =

^{((2 × 1.327) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 7) : 2)} =

^{(2 : 2 × 1.327)}/_{(2⁴ : 2 × 3 × 7)} =

^{(1 × 1.327)}/_{(2^{(4 - 1)} × 3 × 7)} =

^{(1 × 1.327)}/_{(2³ × 3 × 7)} =

^1.327/₁₆₈

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × ^2.668/₃₈₁ × ^2.655/₃₅₈ × ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × ^2.670/₃₅₂ × ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆ =

- ^1.311/₁₈₂ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × ^2.668/₃₈₁ × ^2.655/₃₅₈ × ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × ^1.335/₁₇₆ × ^2.626/₃₄₁ × ^1.327/₁₆₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.311/₁₈₂ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × ^2.668/₃₈₁ × ^2.655/₃₅₈ × ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × ^1.335/₁₇₆ × ^2.626/₃₄₁ × ^1.327/₁₆₈ =

- ^{(1.311 × 2.631 × 2.620 × 2.668 × 2.655 × 2.659 × 2.609 × 1.335 × 2.626 × 1.327)} / _{(182 × 376 × 387 × 381 × 358 × 385 × 360 × 176 × 341 × 168)} =

- ^{(3 × 19 × 23 × 3 × 877 × 2² × 5 × 131 × 2² × 23 × 29 × 3² × 5 × 59 × 2.659 × 2.609 × 3 × 5 × 89 × 2 × 13 × 101 × 1.327)} / _{(2 × 7 × 13 × 2³ × 47 × 3² × 43 × 3 × 127 × 2 × 179 × 5 × 7 × 11 × 2³ × 3² × 5 × 2⁴ × 11 × 11 × 31 × 2³ × 3 × 7)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5³ × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)} / _{(2¹⁵ × 3⁶ × 5² × 7³ × 11³ × 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3⁵ × 5³ × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659; 2¹⁵ × 3⁶ × 5² × 7³ × 11³ × 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179) = 2⁵ × 3⁵ × 5² × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5³ × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)} / _{(2¹⁵ × 3⁶ × 5² × 7³ × 11³ × 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 5³ × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659) : (2⁵ × 3⁵ × 5² × 13))} / _{((2¹⁵ × 3⁶ × 5² × 7³ × 11³ × 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179) : (2⁵ × 3⁵ × 5² × 13))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3⁵ : 3⁵ × 5³ : 5² × 13 : 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2¹⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3⁵ × 5² : 5² × 7³ × 11³ × 13 : 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(5 - 5)} × 5^{(3 - 2)} × 1 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2^{(15 - 5)} × 3^{(6 - 5)} × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 11³ × 1 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 1 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2¹⁰ × 3 × 5⁰ × 7³ × 11³ × 1 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2¹⁰ × 3 × 1 × 7³ × 11³ × 1 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(5 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2¹⁰ × 3 × 7³ × 11³ × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(5 × 19 × 529 × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(1.024 × 3 × 343 × 1.331 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{817.475.782.396.364.068.505.576.255}/_{1.997.460.253.073.015.808}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 817.475.782.396.364.068.505.576.255 : 1.997.460.253.073.015.808 = - 409.257.596 und der Rest = - 1.118.150.006.453.498.687 ⇒

- 817.475.782.396.364.068.505.576.255 = - 409.257.596 × 1.997.460.253.073.015.808 - 1.118.150.006.453.498.687 ⇒

- ^{817.475.782.396.364.068.505.576.255}/_{1.997.460.253.073.015.808} =

^{( - 409.257.596 × 1.997.460.253.073.015.808 - 1.118.150.006.453.498.687)}/_{1.997.460.253.073.015.808} =

^{( - 409.257.596 × 1.997.460.253.073.015.808)}/_{1.997.460.253.073.015.808} - ^{1.118.150.006.453.498.687}/_{1.997.460.253.073.015.808} =

- 409.257.596 - ^{1.118.150.006.453.498.687}/_{1.997.460.253.073.015.808} =

- 409.257.596 ^{1.118.150.006.453.498.687}/_{1.997.460.253.073.015.808}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 409.257.596 - ^{1.118.150.006.453.498.687}/_{1.997.460.253.073.015.808} =

- 409.257.596 - 1.118.150.006.453.498.687 : 1.997.460.253.073.015.808 ≈

- 409.257.596,559785860436 ≈

- 409.257.596,56

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 409.257.596,559785860436 =

- 409.257.596,559785860436 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 409.257.596,559785860436 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 40.925.759.655,978586043616}/₁₀₀ ≈

- 40.925.759.655,978586043616% ≈

- 40.925.759.655,98%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × - ^2.668/₃₈₁ × - ^2.655/₃₅₈ × - ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × - ^2.670/₃₅₂ × - ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆ = - ^{817.475.782.396.364.068.505.576.255}/_{1.997.460.253.073.015.808}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × - ^2.668/₃₈₁ × - ^2.655/₃₅₈ × - ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × - ^2.670/₃₅₂ × - ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆ = - 409.257.596 ^{1.118.150.006.453.498.687}/_{1.997.460.253.073.015.808}

Als Dezimalzahl:
^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × - ^2.668/₃₈₁ × - ^2.655/₃₅₈ × - ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × - ^2.670/₃₅₂ × - ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆ ≈ - 409.257.596,56

In Prozent:
^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × - ^2.668/₃₈₁ × - ^2.655/₃₅₈ × - ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × - ^2.670/₃₅₂ × - ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆ ≈ - 40.925.759.655,98%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^2.631/₃₆₉ × ^2.643/₃₈₄ × ^2.632/₃₉₃ × - ^2.680/₃₈₇ × - ^2.667/₃₆₄ × - ^2.667/₃₉₁ × ^2.617/₃₆₇ × - ^2.680/₃₆₁ × ^2.632/₃₅₀ × - ^2.663/₃₄₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

2.622/364 × 2.631/376 × 2.620/387 × - 2.668/381 × - 2.655/358 × - 2.659/385 × 2.609/360 × - 2.670/352 × - 2.626/341 × 2.654/336 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

2.622/364 × 2.631/376 × 2.620/387 × - 2.668/381 × - 2.655/358 × - 2.659/385 × 2.609/360 × - 2.670/352 × - 2.626/341 × 2.654/336 =

- 2.622/364 × 2.631/376 × 2.620/387 × 2.668/381 × 2.655/358 × 2.659/385 × 2.609/360 × 2.670/352 × 2.626/341 × 2.654/336

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 2.622/364

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.622 = 2 × 3 × 19 × 23

364 = 22 × 7 × 13

ggT (2.622; 364) = 2

2.622/364 =

(2.622 : 2)/(364 : 2) =

1.311/182

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.622/364 =

(2 × 3 × 19 × 23)/(22 × 7 × 13) =

((2 × 3 × 19 × 23) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 19 × 23)/(22 : 2 × 7 × 13) =

(1 × 3 × 19 × 23)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =

(1 × 3 × 19 × 23)/(21 × 7 × 13) =

(1 × 3 × 19 × 23)/(2 × 7 × 13) =

1.311/182

Der Bruch: 2.631/376

2.631/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.631 = 3 × 877

376 = 23 × 47

ggT (2.631; 376) = 1

Der Bruch: 2.620/387

2.620/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.620 = 22 × 5 × 131

387 = 32 × 43

ggT (2.620; 387) = 1

Der Bruch: 2.668/381

2.668/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.668 = 22 × 23 × 29

381 = 3 × 127

ggT (2.668; 381) = 1

Der Bruch: 2.655/358

2.655/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.655 = 32 × 5 × 59

358 = 2 × 179

ggT (2.655; 358) = 1

Der Bruch: 2.659/385

2.659/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

385 = 5 × 7 × 11

ggT (2.659; 385) = 1

Der Bruch: 2.609/360

2.609/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

360 = 23 × 32 × 5

ggT (2.609; 360) = 1

Der Bruch: 2.670/352

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.670 = 2 × 3 × 5 × 89

352 = 25 × 11

ggT (2.670; 352) = 2

2.670/352 =

(2.670 : 2)/(352 : 2) =

1.335/176

^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × - ^2.668/₃₈₁ × - ^2.655/₃₅₈ × - ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × - ^2.670/₃₅₂ × - ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆ =

- ^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × ^2.668/₃₈₁ × ^2.655/₃₅₈ × ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × ^2.670/₃₅₂ × ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆

Der Bruch: ^2.622/₃₆₄

364 = 2² × 7 × 13

^2.622/₃₆₄ =

^{(2.622 : 2)}/_{(364 : 2)} =

^1.311/₁₈₂

^2.622/₃₆₄ =

^{(2 × 3 × 19 × 23)}/_{(2² × 7 × 13)} =

^{((2 × 3 × 19 × 23) : 2)}/_{((2² × 7 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 19 × 23)}/_{(2² : 2 × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 19 × 23)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 19 × 23)}/_{(2¹ × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 19 × 23)}/_{(2 × 7 × 13)} =

^1.311/₁₈₂

Der Bruch: ^2.631/₃₇₆

^2.631/₃₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

376 = 2³ × 47

Der Bruch: ^2.620/₃₈₇

^2.620/₃₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.620 = 2² × 5 × 131

387 = 3² × 43

Der Bruch: ^2.668/₃₈₁

^2.668/₃₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.668 = 2² × 23 × 29

Der Bruch: ^2.655/₃₅₈

^2.655/₃₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.655 = 3² × 5 × 59

Der Bruch: ^2.659/₃₈₅

^2.659/₃₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.609/₃₆₀

^2.609/₃₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

360 = 2³ × 3² × 5

Der Bruch: ^2.670/₃₅₂

352 = 2⁵ × 11

^2.670/₃₅₂ =

^{(2.670 : 2)}/_{(352 : 2)} =

^1.335/₁₇₆

^2.670/₃₅₂ =

^{(2 × 3 × 5 × 89)}/_{(2⁵ × 11)} =

^{((2 × 3 × 5 × 89) : 2)}/_{((2⁵ × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 × 89)}/_{(2⁵ : 2 × 11)} =

^{(1 × 3 × 5 × 89)}/_{(2^{(5 - 1)} × 11)} =

^{(1 × 3 × 5 × 89)}/_{(2⁴ × 11)} =

^1.335/₁₇₆

Der Bruch: ^2.626/₃₄₁

^2.626/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.654/₃₃₆

336 = 2⁴ × 3 × 7

^2.654/₃₃₆ =

^{(2.654 : 2)}/_{(336 : 2)} =

^1.327/₁₆₈

^2.654/₃₃₆ =

^{(2 × 1.327)}/_{(2⁴ × 3 × 7)} =

^{((2 × 1.327) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 7) : 2)} =

^{(2 : 2 × 1.327)}/_{(2⁴ : 2 × 3 × 7)} =

^{(1 × 1.327)}/_{(2^{(4 - 1)} × 3 × 7)} =

^{(1 × 1.327)}/_{(2³ × 3 × 7)} =

^1.327/₁₆₈

- ^2.622/₃₆₄ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × ^2.668/₃₈₁ × ^2.655/₃₅₈ × ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × ^2.670/₃₅₂ × ^2.626/₃₄₁ × ^2.654/₃₃₆ =

- ^1.311/₁₈₂ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × ^2.668/₃₈₁ × ^2.655/₃₅₈ × ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × ^1.335/₁₇₆ × ^2.626/₃₄₁ × ^1.327/₁₆₈

- ^1.311/₁₈₂ × ^2.631/₃₇₆ × ^2.620/₃₈₇ × ^2.668/₃₈₁ × ^2.655/₃₅₈ × ^2.659/₃₈₅ × ^2.609/₃₆₀ × ^1.335/₁₇₆ × ^2.626/₃₄₁ × ^1.327/₁₆₈ =

- ^{(1.311 × 2.631 × 2.620 × 2.668 × 2.655 × 2.659 × 2.609 × 1.335 × 2.626 × 1.327)} / _{(182 × 376 × 387 × 381 × 358 × 385 × 360 × 176 × 341 × 168)} =

- ^{(3 × 19 × 23 × 3 × 877 × 2² × 5 × 131 × 2² × 23 × 29 × 3² × 5 × 59 × 2.659 × 2.609 × 3 × 5 × 89 × 2 × 13 × 101 × 1.327)} / _{(2 × 7 × 13 × 2³ × 47 × 3² × 43 × 3 × 127 × 2 × 179 × 5 × 7 × 11 × 2³ × 3² × 5 × 2⁴ × 11 × 11 × 31 × 2³ × 3 × 7)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5³ × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)} / _{(2¹⁵ × 3⁶ × 5² × 7³ × 11³ × 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3⁵ × 5³ × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659; 2¹⁵ × 3⁶ × 5² × 7³ × 11³ × 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179) = 2⁵ × 3⁵ × 5² × 13

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5³ × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)} / _{(2¹⁵ × 3⁶ × 5² × 7³ × 11³ × 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 5³ × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659) : (2⁵ × 3⁵ × 5² × 13))} / _{((2¹⁵ × 3⁶ × 5² × 7³ × 11³ × 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179) : (2⁵ × 3⁵ × 5² × 13))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3⁵ : 3⁵ × 5³ : 5² × 13 : 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2¹⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3⁵ × 5² : 5² × 7³ × 11³ × 13 : 13 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(5 - 5)} × 5^{(3 - 2)} × 1 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2^{(15 - 5)} × 3^{(6 - 5)} × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 11³ × 1 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 1 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2¹⁰ × 3 × 5⁰ × 7³ × 11³ × 1 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2¹⁰ × 3 × 1 × 7³ × 11³ × 1 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(5 × 19 × 23² × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(2¹⁰ × 3 × 7³ × 11³ × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{(5 × 19 × 529 × 29 × 59 × 89 × 101 × 131 × 877 × 1.327 × 2.609 × 2.659)}/_{(1.024 × 3 × 343 × 1.331 × 31 × 43 × 47 × 127 × 179)} =

- ^{817.475.782.396.364.068.505.576.255}/_{1.997.460.253.073.015.808}

- ^{817.475.782.396.364.068.505.576.255}/_{1.997.460.253.073.015.808} =

^{( - 409.257.596 × 1.997.460.253.073.015.808 - 1.118.150.006.453.498.687)}/_{1.997.460.253.073.015.808} =

^{( - 409.257.596 × 1.997.460.253.073.015.808)}/_{1.997.460.253.073.015.808} - ^{1.118.150.006.453.498.687}/_{1.997.460.253.073.015.808} =