2.620/359 × - 2.660/373 × - 2.616/383 × 2.680/382 × - 2.642/366 × 2.654/383 × - 2.611/370 × - 2.688/357 × 2.640/342 × 2.661/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.620/359 × - 2.660/373 × - 2.616/383 × 2.680/382 × - 2.642/366 × 2.654/383 × - 2.611/370 × - 2.688/357 × 2.640/342 × 2.661/351 =
- 2.620/359 × 2.660/373 × 2.616/383 × 2.680/382 × 2.642/366 × 2.654/383 × 2.611/370 × 2.688/357 × 2.640/342 × 2.661/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.620/359
2.620/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.620; 359) = 1
Der Bruch: 2.660/373
2.660/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.660 = 22 × 5 × 7 × 19
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.660; 373) = 1
Der Bruch: 2.616/383
2.616/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.616 = 23 × 3 × 109
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.616; 383) = 1
Der Bruch: 2.680/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.680 = 23 × 5 × 67
382 = 2 × 191
ggT (2.680; 382) = 2
2.680/382 =
(2.680 : 2)/(382 : 2) =
1.340/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.680/382 =
(23 × 5 × 67)/(2 × 191) =
((23 × 5 × 67) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 5 × 67)/(1 × 191) =
(22 × 5 × 67)/(1 × 191) =
1.340/191
Der Bruch: 2.642/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.642 = 2 × 1.321
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.642; 366) = 2
2.642/366 =
(2.642 : 2)/(366 : 2) =
1.321/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.642/366 =
(2 × 1.321)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 1.321) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 1.321)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 1.321)/(1 × 3 × 61) =
1.321/183
Der Bruch: 2.654/383
2.654/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.654 = 2 × 1.327
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.654; 383) = 1
Der Bruch: 2.611/370
2.611/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.611 = 7 × 373
370 = 2 × 5 × 37
ggT (2.611; 370) = 1
Der Bruch: 2.688/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.688 = 27 × 3 × 7
357 = 3 × 7 × 17
ggT (2.688; 357) = 3 × 7 = 21
2.688/357 =
(2.688 : 21)/(357 : 21) =
128/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.688/357 =
(27 × 3 × 7)/(3 × 7 × 17) =
((27 × 3 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(27 × 3 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(27 × 1 × 1)/(1 × 1 × 17) =
128/17
Der Bruch: 2.640/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
342 = 2 × 32 × 19
ggT (2.640; 342) = 2 × 3 = 6
2.640/342 =
(2.640 : 6)/(342 : 6) =
440/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.640/342 =
(24 × 3 × 5 × 11)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(4 - 1) × 1 × 5 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 5 × 11)/(1 × 31 × 19) =
(23 × 1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 19) =
440/57
Der Bruch: 2.661/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.661 = 3 × 887
351 = 33 × 13
ggT (2.661; 351) = 3
2.661/351 =
(2.661 : 3)/(351 : 3) =
887/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.661/351 =
(3 × 887)/(33 × 13) =
((3 × 887) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 887)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 887)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 887)/(32 × 13) =
887/117
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.620/359 × 2.660/373 × 2.616/383 × 2.680/382 × 2.642/366 × 2.654/383 × 2.611/370 × 2.688/357 × 2.640/342 × 2.661/351 =
- 2.620/359 × 2.660/373 × 2.616/383 × 1.340/191 × 1.321/183 × 2.654/383 × 2.611/370 × 128/17 × 440/57 × 887/117
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.620/359 × 2.660/373 × 2.616/383 × 1.340/191 × 1.321/183 × 2.654/383 × 2.611/370 × 128/17 × 440/57 × 887/117 =
- (2.620 × 2.660 × 2.616 × 1.340 × 1.321 × 2.654 × 2.611 × 128 × 440 × 887) / (359 × 373 × 383 × 191 × 183 × 383 × 370 × 17 × 57 × 117) =
- (22 × 5 × 131 × 22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 3 × 109 × 22 × 5 × 67 × 1.321 × 2 × 1.327 × 7 × 373 × 27 × 23 × 5 × 11 × 887) / (359 × 373 × 383 × 191 × 3 × 61 × 383 × 2 × 5 × 37 × 17 × 3 × 19 × 32 × 13) =
- (220 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 109 × 131 × 373 × 887 × 1.321 × 1.327) / (2 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 191 × 359 × 373 × 3832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (220 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 109 × 131 × 373 × 887 × 1.321 × 1.327; 2 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 191 × 359 × 373 × 3832) = 2 × 3 × 5 × 19 × 373
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (220 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 109 × 131 × 373 × 887 × 1.321 × 1.327) / (2 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 191 × 359 × 373 × 3832) =
- ((220 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 109 × 131 × 373 × 887 × 1.321 × 1.327) : (2 × 3 × 5 × 19 × 373)) / ((2 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 191 × 359 × 373 × 3832) : (2 × 3 × 5 × 19 × 373)) =
- (220 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 67 × 109 × 131 × 373 : 373 × 887 × 1.321 × 1.327)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 : 19 × 37 × 61 × 191 × 359 × 373 : 373 × 3832) =
- (2(20 - 1) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 1 × 67 × 109 × 131 × 1 × 887 × 1.321 × 1.327)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 61 × 191 × 359 × 1 × 3832) =
- (219 × 1 × 53 × 72 × 11 × 1 × 67 × 109 × 131 × 1 × 887 × 1.321 × 1.327)/(1 × 33 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 61 × 191 × 359 × 1 × 3832) =
- (219 × 53 × 72 × 11 × 67 × 109 × 131 × 887 × 1.321 × 1.327)/(33 × 13 × 17 × 37 × 61 × 191 × 359 × 3832) =
- (524.288 × 125 × 49 × 11 × 67 × 109 × 131 × 887 × 1.321 × 1.327)/(27 × 13 × 17 × 37 × 61 × 191 × 359 × 146.689) =
- 52.545.877.911.379.914.457.088.000/135.460.589.325.210.279
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 52.545.877.911.379.914.457.088.000 : 135.460.589.325.210.279 = - 387.905.280 und der Rest = - 80.219.210.122.714.880 ⇒
- 52.545.877.911.379.914.457.088.000 = - 387.905.280 × 135.460.589.325.210.279 - 80.219.210.122.714.880 ⇒
- 52.545.877.911.379.914.457.088.000/135.460.589.325.210.279 =
( - 387.905.280 × 135.460.589.325.210.279 - 80.219.210.122.714.880)/135.460.589.325.210.279 =
( - 387.905.280 × 135.460.589.325.210.279)/135.460.589.325.210.279 - 80.219.210.122.714.880/135.460.589.325.210.279 =
- 387.905.280 - 80.219.210.122.714.880/135.460.589.325.210.279 =
- 387.905.280 80.219.210.122.714.880/135.460.589.325.210.279
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 387.905.280 - 80.219.210.122.714.880/135.460.589.325.210.279 =
- 387.905.280 - 80.219.210.122.714.880 : 135.460.589.325.210.279 ≈
- 387.905.280,592195933314 ≈
- 387.905.280,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 387.905.280,592195933314 =
- 387.905.280,592195933314 × 100/100 =
( - 387.905.280,592195933314 × 100)/100 =
- 38.790.528.059,219593331406/100 ≈
- 38.790.528.059,219593331406% ≈
- 38.790.528.059,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.620/359 × - 2.660/373 × - 2.616/383 × 2.680/382 × - 2.642/366 × 2.654/383 × - 2.611/370 × - 2.688/357 × 2.640/342 × 2.661/351 = - 52.545.877.911.379.914.457.088.000/135.460.589.325.210.279
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.620/359 × - 2.660/373 × - 2.616/383 × 2.680/382 × - 2.642/366 × 2.654/383 × - 2.611/370 × - 2.688/357 × 2.640/342 × 2.661/351 = - 387.905.280 80.219.210.122.714.880/135.460.589.325.210.279
Als Dezimalzahl:
2.620/359 × - 2.660/373 × - 2.616/383 × 2.680/382 × - 2.642/366 × 2.654/383 × - 2.611/370 × - 2.688/357 × 2.640/342 × 2.661/351 ≈ - 387.905.280,59
In Prozent:
2.620/359 × - 2.660/373 × - 2.616/383 × 2.680/382 × - 2.642/366 × 2.654/383 × - 2.611/370 × - 2.688/357 × 2.640/342 × 2.661/351 ≈ - 38.790.528.059,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.