262/452 × - 8.191/274 × - 6.229/260 × - 10.052/287 × 962.351/1.034 × 517/270 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
262/452 × - 8.191/274 × - 6.229/260 × - 10.052/287 × 962.351/1.034 × 517/270 =
- 262/452 × 8.191/274 × 6.229/260 × 10.052/287 × 962.351/1.034 × 517/270
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 262/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
452 = 22 × 113
ggT (262; 452) = 2
262/452 =
(262 : 2)/(452 : 2) =
131/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
262/452 =
(2 × 131)/(22 × 113) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 131)/(21 × 113) =
(1 × 131)/(2 × 113) =
131/226
Der Bruch: 8.191/274
8.191/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (8.191; 274) = 1
Der Bruch: 6.229/260
6.229/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
260 = 22 × 5 × 13
ggT (6.229; 260) = 1
Der Bruch: 10.052/287
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.052 = 22 × 7 × 359
287 = 7 × 41
ggT (10.052; 287) = 7
10.052/287 =
(10.052 : 7)/(287 : 7) =
1.436/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.052/287 =
(22 × 7 × 359)/(7 × 41) =
((22 × 7 × 359) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 359)/(7 : 7 × 41) =
(22 × 1 × 359)/(1 × 41) =
1.436/41
Der Bruch: 962.351/1.034
962.351/1.034 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.351 = 13 × 74.027
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (962.351; 1.034) = 1
Der Bruch: 517/270
517/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
270 = 2 × 33 × 5
ggT (517; 270) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 262/452 × 8.191/274 × 6.229/260 × 10.052/287 × 962.351/1.034 × 517/270 =
- 131/226 × 8.191/274 × 6.229/260 × 1.436/41 × 962.351/1.034 × 517/270
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131/226 × 8.191/274 × 6.229/260 × 1.436/41 × 962.351/1.034 × 517/270 =
- (131 × 8.191 × 6.229 × 1.436 × 962.351 × 517) / (226 × 274 × 260 × 41 × 1.034 × 270) =
- (131 × 8.191 × 6.229 × 22 × 359 × 13 × 74.027 × 11 × 47) / (2 × 113 × 2 × 137 × 22 × 5 × 13 × 41 × 2 × 11 × 47 × 2 × 33 × 5) =
- (22 × 11 × 13 × 47 × 131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027) / (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41 × 47 × 113 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 11 × 13 × 47 × 131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027; 26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41 × 47 × 113 × 137) = 22 × 11 × 13 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 11 × 13 × 47 × 131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027) / (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41 × 47 × 113 × 137) =
- ((22 × 11 × 13 × 47 × 131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027) : (22 × 11 × 13 × 47)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41 × 47 × 113 × 137) : (22 × 11 × 13 × 47)) =
- (22 : 22 × 11 : 11 × 13 : 13 × 47 : 47 × 131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027)/(26 : 22 × 33 × 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 47 : 47 × 113 × 137) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027)/(2(6 - 2) × 33 × 52 × 1 × 1 × 41 × 1 × 113 × 137) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027)/(24 × 33 × 52 × 1 × 1 × 41 × 1 × 113 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027)/(24 × 33 × 52 × 1 × 1 × 41 × 1 × 113 × 137) =
- (131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027)/(24 × 33 × 52 × 41 × 113 × 137) =
- (131 × 359 × 6.229 × 8.191 × 74.027)/(16 × 27 × 25 × 41 × 113 × 137) =
- 177.627.887.430.706.637/6.854.986.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 177.627.887.430.706.637 : 6.854.986.800 = - 25.912.214 und der Rest = - 2.501.931.437 ⇒
- 177.627.887.430.706.637 = - 25.912.214 × 6.854.986.800 - 2.501.931.437 ⇒
- 177.627.887.430.706.637/6.854.986.800 =
( - 25.912.214 × 6.854.986.800 - 2.501.931.437)/6.854.986.800 =
( - 25.912.214 × 6.854.986.800)/6.854.986.800 - 2.501.931.437/6.854.986.800 =
- 25.912.214 - 2.501.931.437/6.854.986.800 =
- 25.912.214 2.501.931.437/6.854.986.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.912.214 - 2.501.931.437/6.854.986.800 =
- 25.912.214 - 2.501.931.437 : 6.854.986.800 ≈
- 25.912.214,36497975999 ≈
- 25.912.214,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.912.214,36497975999 =
- 25.912.214,36497975999 × 100/100 =
( - 25.912.214,36497975999 × 100)/100 =
- 2.591.221.436,49797599902/100 ≈
- 2.591.221.436,49797599902% ≈
- 2.591.221.436,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
262/452 × - 8.191/274 × - 6.229/260 × - 10.052/287 × 962.351/1.034 × 517/270 = - 177.627.887.430.706.637/6.854.986.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
262/452 × - 8.191/274 × - 6.229/260 × - 10.052/287 × 962.351/1.034 × 517/270 = - 25.912.214 2.501.931.437/6.854.986.800
Als Dezimalzahl:
262/452 × - 8.191/274 × - 6.229/260 × - 10.052/287 × 962.351/1.034 × 517/270 ≈ - 25.912.214,36
In Prozent:
262/452 × - 8.191/274 × - 6.229/260 × - 10.052/287 × 962.351/1.034 × 517/270 ≈ - 2.591.221.436,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.