262/425 × 8.141/271 × 6.197/260 × 9.998/269 × 962.332/997 × - 481/265 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
262/425 × 8.141/271 × 6.197/260 × 9.998/269 × 962.332/997 × - 481/265 =
- 262/425 × 8.141/271 × 6.197/260 × 9.998/269 × 962.332/997 × 481/265
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 262/425
262/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
425 = 52 × 17
ggT (262; 425) = 1
Der Bruch: 8.141/271
8.141/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.141 = 7 × 1.163
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.141; 271) = 1
Der Bruch: 6.197/260
6.197/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
260 = 22 × 5 × 13
ggT (6.197; 260) = 1
Der Bruch: 9.998/269
9.998/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.998 = 2 × 4.999
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.998; 269) = 1
Der Bruch: 962.332/997
962.332/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.332 = 22 × 7 × 34.369
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.332; 997) = 1
Der Bruch: 481/265
481/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
265 = 5 × 53
ggT (481; 265) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262/425 × 8.141/271 × 6.197/260 × 9.998/269 × 962.332/997 × 481/265 =
- (262 × 8.141 × 6.197 × 9.998 × 962.332 × 481) / (425 × 271 × 260 × 269 × 997 × 265) =
- (2 × 131 × 7 × 1.163 × 6.197 × 2 × 4.999 × 22 × 7 × 34.369 × 13 × 37) / (52 × 17 × 271 × 22 × 5 × 13 × 269 × 997 × 5 × 53) =
- (24 × 72 × 13 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369) / (22 × 54 × 13 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 72 × 13 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369; 22 × 54 × 13 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997) = 22 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 72 × 13 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369) / (22 × 54 × 13 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997) =
- ((24 × 72 × 13 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369) : (22 × 13)) / ((22 × 54 × 13 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997) : (22 × 13)) =
- (24 : 22 × 72 × 13 : 13 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369)/(22 : 22 × 54 × 13 : 13 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997) =
- (2(4 - 2) × 72 × 1 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369)/(2(2 - 2) × 54 × 1 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997) =
- (22 × 72 × 1 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369)/(20 × 54 × 1 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997) =
- (22 × 72 × 1 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369)/(1 × 54 × 1 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997) =
- (22 × 72 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369)/(54 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997) =
- (4 × 49 × 37 × 131 × 1.163 × 4.999 × 6.197 × 34.369)/(625 × 17 × 53 × 269 × 271 × 997) =
- 1.176.360.233.266.652.114.492/40.928.095.626.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.176.360.233.266.652.114.492 : 40.928.095.626.875 = - 28.742.119 und der Rest = - 38.315.631.266.367 ⇒
- 1.176.360.233.266.652.114.492 = - 28.742.119 × 40.928.095.626.875 - 38.315.631.266.367 ⇒
- 1.176.360.233.266.652.114.492/40.928.095.626.875 =
( - 28.742.119 × 40.928.095.626.875 - 38.315.631.266.367)/40.928.095.626.875 =
( - 28.742.119 × 40.928.095.626.875)/40.928.095.626.875 - 38.315.631.266.367/40.928.095.626.875 =
- 28.742.119 - 38.315.631.266.367/40.928.095.626.875 =
- 28.742.119 38.315.631.266.367/40.928.095.626.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.742.119 - 38.315.631.266.367/40.928.095.626.875 =
- 28.742.119 - 38.315.631.266.367 : 40.928.095.626.875 ≈
- 28.742.119,936169413199 ≈
- 28.742.119,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.742.119,936169413199 =
- 28.742.119,936169413199 × 100/100 =
( - 28.742.119,936169413199 × 100)/100 =
- 2.874.211.993,616941319907/100 =
- 2.874.211.993,616941319907% ≈
- 2.874.211.993,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
262/425 × 8.141/271 × 6.197/260 × 9.998/269 × 962.332/997 × - 481/265 = - 1.176.360.233.266.652.114.492/40.928.095.626.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
262/425 × 8.141/271 × 6.197/260 × 9.998/269 × 962.332/997 × - 481/265 = - 28.742.119 38.315.631.266.367/40.928.095.626.875
Als Dezimalzahl:
262/425 × 8.141/271 × 6.197/260 × 9.998/269 × 962.332/997 × - 481/265 ≈ - 28.742.119,94
In Prozent:
262/425 × 8.141/271 × 6.197/260 × 9.998/269 × 962.332/997 × - 481/265 ≈ - 2.874.211.993,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.