2.617/396 × 2.655/371 × - 2.646/415 × - 2.679/378 × 2.644/396 × - 2.658/388 × 2.634/396 × - 2.663/380 × 2.632/360 × 2.664/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.617/396 × 2.655/371 × - 2.646/415 × - 2.679/378 × 2.644/396 × - 2.658/388 × 2.634/396 × - 2.663/380 × 2.632/360 × 2.664/388 =
2.617/396 × 2.655/371 × 2.646/415 × 2.679/378 × 2.644/396 × 2.658/388 × 2.634/396 × 2.663/380 × 2.632/360 × 2.664/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.617/396
2.617/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.617; 396) = 1
Der Bruch: 2.655/371
2.655/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.655 = 32 × 5 × 59
371 = 7 × 53
ggT (2.655; 371) = 1
Der Bruch: 2.646/415
2.646/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.646 = 2 × 33 × 72
415 = 5 × 83
ggT (2.646; 415) = 1
Der Bruch: 2.679/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.679 = 3 × 19 × 47
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.679; 378) = 3
2.679/378 =
(2.679 : 3)/(378 : 3) =
893/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.679/378 =
(3 × 19 × 47)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 19 × 47) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 47)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 19 × 47)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 47)/(2 × 32 × 7) =
893/126
Der Bruch: 2.644/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.644; 396) = 22 = 4
2.644/396 =
(2.644 : 4)/(396 : 4) =
661/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.644/396 =
(22 × 661)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 661) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 661)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 661)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 661)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 661)/(1 × 32 × 11) =
661/99
Der Bruch: 2.658/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.658 = 2 × 3 × 443
388 = 22 × 97
ggT (2.658; 388) = 2
2.658/388 =
(2.658 : 2)/(388 : 2) =
1.329/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.658/388 =
(2 × 3 × 443)/(22 × 97) =
((2 × 3 × 443) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 443)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 443)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 3 × 443)/(21 × 97) =
(1 × 3 × 443)/(2 × 97) =
1.329/194
Der Bruch: 2.634/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.634 = 2 × 3 × 439
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.634; 396) = 2 × 3 = 6
2.634/396 =
(2.634 : 6)/(396 : 6) =
439/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.634/396 =
(2 × 3 × 439)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 439) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 439)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 439)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 439)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 439)/(2 × 3 × 11) =
439/66
Der Bruch: 2.663/380
2.663/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.663; 380) = 1
Der Bruch: 2.632/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.632; 360) = 23 = 8
2.632/360 =
(2.632 : 8)/(360 : 8) =
329/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.632/360 =
(23 × 7 × 47)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 7 × 47) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 47)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(3 - 3) × 7 × 47)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(20 × 7 × 47)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 32 × 5) =
329/45
Der Bruch: 2.664/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.664 = 23 × 32 × 37
388 = 22 × 97
ggT (2.664; 388) = 22 = 4
2.664/388 =
(2.664 : 4)/(388 : 4) =
666/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.664/388 =
(23 × 32 × 37)/(22 × 97) =
((23 × 32 × 37) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 37)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 32 × 37)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 32 × 37)/(20 × 97) =
(2 × 32 × 37)/(1 × 97) =
666/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.617/396 × 2.655/371 × 2.646/415 × 2.679/378 × 2.644/396 × 2.658/388 × 2.634/396 × 2.663/380 × 2.632/360 × 2.664/388 =
2.617/396 × 2.655/371 × 2.646/415 × 893/126 × 661/99 × 1.329/194 × 439/66 × 2.663/380 × 329/45 × 666/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.617/396 × 2.655/371 × 2.646/415 × 893/126 × 661/99 × 1.329/194 × 439/66 × 2.663/380 × 329/45 × 666/97 =
(2.617 × 2.655 × 2.646 × 893 × 661 × 1.329 × 439 × 2.663 × 329 × 666) / (396 × 371 × 415 × 126 × 99 × 194 × 66 × 380 × 45 × 97) =
(2.617 × 32 × 5 × 59 × 2 × 33 × 72 × 19 × 47 × 661 × 3 × 443 × 439 × 2.663 × 7 × 47 × 2 × 32 × 37) / (22 × 32 × 11 × 7 × 53 × 5 × 83 × 2 × 32 × 7 × 32 × 11 × 2 × 97 × 2 × 3 × 11 × 22 × 5 × 19 × 32 × 5 × 97) =
(22 × 38 × 5 × 73 × 19 × 37 × 472 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663) / (27 × 39 × 53 × 72 × 113 × 19 × 53 × 83 × 972)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 38 × 5 × 73 × 19 × 37 × 472 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663; 27 × 39 × 53 × 72 × 113 × 19 × 53 × 83 × 972) = 22 × 38 × 5 × 72 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 38 × 5 × 73 × 19 × 37 × 472 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663) / (27 × 39 × 53 × 72 × 113 × 19 × 53 × 83 × 972) =
((22 × 38 × 5 × 73 × 19 × 37 × 472 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663) : (22 × 38 × 5 × 72 × 19)) / ((27 × 39 × 53 × 72 × 113 × 19 × 53 × 83 × 972) : (22 × 38 × 5 × 72 × 19)) =
(22 : 22 × 38 : 38 × 5 : 5 × 73 : 72 × 19 : 19 × 37 × 472 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663)/(27 : 22 × 39 : 38 × 53 : 5 × 72 : 72 × 113 × 19 : 19 × 53 × 83 × 972) =
(2(2 - 2) × 3(8 - 8) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 37 × 472 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663)/(2(7 - 2) × 3(9 - 8) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 53 × 83 × 972) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 1 × 37 × 472 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663)/(25 × 3 × 52 × 70 × 113 × 1 × 53 × 83 × 972) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 472 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663)/(25 × 3 × 52 × 1 × 113 × 1 × 53 × 83 × 972) =
(7 × 37 × 472 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663)/(25 × 3 × 52 × 113 × 53 × 83 × 972) =
(7 × 37 × 2.209 × 59 × 439 × 443 × 661 × 2.617 × 2.663)/(32 × 3 × 25 × 1.331 × 53 × 83 × 9.409) =
30.240.717.185.036.262.845.423/132.216.826.130.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
30.240.717.185.036.262.845.423 : 132.216.826.130.400 = 228.720.640 und der Rest = 93.722.451.389.423 ⇒
30.240.717.185.036.262.845.423 = 228.720.640 × 132.216.826.130.400 + 93.722.451.389.423 ⇒
30.240.717.185.036.262.845.423/132.216.826.130.400 =
(228.720.640 × 132.216.826.130.400 + 93.722.451.389.423)/132.216.826.130.400 =
(228.720.640 × 132.216.826.130.400)/132.216.826.130.400 + 93.722.451.389.423/132.216.826.130.400 =
228.720.640 + 93.722.451.389.423/132.216.826.130.400 =
228.720.640 93.722.451.389.423/132.216.826.130.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
228.720.640 + 93.722.451.389.423/132.216.826.130.400 =
228.720.640 + 93.722.451.389.423 : 132.216.826.130.400 ≈
228.720.640,7088541915 ≈
228.720.640,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
228.720.640,7088541915 =
228.720.640,7088541915 × 100/100 =
(228.720.640,7088541915 × 100)/100 =
22.872.064.070,885419150047/100 =
22.872.064.070,885419150047% ≈
22.872.064.070,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.617/396 × 2.655/371 × - 2.646/415 × - 2.679/378 × 2.644/396 × - 2.658/388 × 2.634/396 × - 2.663/380 × 2.632/360 × 2.664/388 = 30.240.717.185.036.262.845.423/132.216.826.130.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.617/396 × 2.655/371 × - 2.646/415 × - 2.679/378 × 2.644/396 × - 2.658/388 × 2.634/396 × - 2.663/380 × 2.632/360 × 2.664/388 = 228.720.640 93.722.451.389.423/132.216.826.130.400
Als Dezimalzahl:
2.617/396 × 2.655/371 × - 2.646/415 × - 2.679/378 × 2.644/396 × - 2.658/388 × 2.634/396 × - 2.663/380 × 2.632/360 × 2.664/388 ≈ 228.720.640,71
In Prozent:
2.617/396 × 2.655/371 × - 2.646/415 × - 2.679/378 × 2.644/396 × - 2.658/388 × 2.634/396 × - 2.663/380 × 2.632/360 × 2.664/388 ≈ 22.872.064.070,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.