2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 =
- 2.613/364 × 2.650/361 × 2.612/380 × 2.663/380 × 2.641/369 × 2.649/376 × 2.600/367 × 2.678/347 × 2.636/336 × 2.644/352
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.613/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.613 = 3 × 13 × 67
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.613; 364) = 13
2.613/364 =
(2.613 : 13)/(364 : 13) =
201/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.613/364 =
(3 × 13 × 67)/(22 × 7 × 13) =
((3 × 13 × 67) : 13)/((22 × 7 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 67)/(22 × 7 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 67)/(22 × 7 × 1) =
201/28
Der Bruch: 2.650/361
2.650/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.650 = 2 × 52 × 53
361 = 192
ggT (2.650; 361) = 1
Der Bruch: 2.612/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.612 = 22 × 653
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.612; 380) = 22 = 4
2.612/380 =
(2.612 : 4)/(380 : 4) =
653/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.612/380 =
(22 × 653)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 653) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 653)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 653)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 653)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 653)/(1 × 5 × 19) =
653/95
Der Bruch: 2.663/380
2.663/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.663; 380) = 1
Der Bruch: 2.641/369
2.641/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.641 = 19 × 139
369 = 32 × 41
ggT (2.641; 369) = 1
Der Bruch: 2.649/376
2.649/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.649 = 3 × 883
376 = 23 × 47
ggT (2.649; 376) = 1
Der Bruch: 2.600/367
2.600/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.600 = 23 × 52 × 13
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.600; 367) = 1
Der Bruch: 2.678/347
2.678/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.678 = 2 × 13 × 103
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.678; 347) = 1
Der Bruch: 2.636/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.636 = 22 × 659
336 = 24 × 3 × 7
ggT (2.636; 336) = 22 = 4
2.636/336 =
(2.636 : 4)/(336 : 4) =
659/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.636/336 =
(22 × 659)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 659) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 659)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 659)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 659)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 659)/(22 × 3 × 7) =
659/84
Der Bruch: 2.644/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
352 = 25 × 11
ggT (2.644; 352) = 22 = 4
2.644/352 =
(2.644 : 4)/(352 : 4) =
661/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.644/352 =
(22 × 661)/(25 × 11) =
((22 × 661) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 661)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 661)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 661)/(23 × 11) =
(1 × 661)/(23 × 11) =
661/88
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.613/364 × 2.650/361 × 2.612/380 × 2.663/380 × 2.641/369 × 2.649/376 × 2.600/367 × 2.678/347 × 2.636/336 × 2.644/352 =
- 201/28 × 2.650/361 × 653/95 × 2.663/380 × 2.641/369 × 2.649/376 × 2.600/367 × 2.678/347 × 659/84 × 661/88
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 201/28 × 2.650/361 × 653/95 × 2.663/380 × 2.641/369 × 2.649/376 × 2.600/367 × 2.678/347 × 659/84 × 661/88 =
- (201 × 2.650 × 653 × 2.663 × 2.641 × 2.649 × 2.600 × 2.678 × 659 × 661) / (28 × 361 × 95 × 380 × 369 × 376 × 367 × 347 × 84 × 88) =
- (3 × 67 × 2 × 52 × 53 × 653 × 2.663 × 19 × 139 × 3 × 883 × 23 × 52 × 13 × 2 × 13 × 103 × 659 × 661) / (22 × 7 × 192 × 5 × 19 × 22 × 5 × 19 × 32 × 41 × 23 × 47 × 367 × 347 × 22 × 3 × 7 × 23 × 11) =
- (25 × 32 × 54 × 132 × 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663) / (212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 194 × 41 × 47 × 347 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 54 × 132 × 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663; 212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 194 × 41 × 47 × 347 × 367) = 25 × 32 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 54 × 132 × 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663) / (212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 194 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- ((25 × 32 × 54 × 132 × 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663) : (25 × 32 × 52 × 19)) / ((212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 194 × 41 × 47 × 347 × 367) : (25 × 32 × 52 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 132 × 19 : 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(212 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 194 : 19 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 132 × 1 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(2(12 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 19(4 - 1) × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (20 × 30 × 52 × 132 × 1 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(27 × 3 × 50 × 72 × 11 × 193 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (1 × 1 × 52 × 132 × 1 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(27 × 3 × 1 × 72 × 11 × 193 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (52 × 132 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(27 × 3 × 72 × 11 × 193 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (25 × 169 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(128 × 3 × 49 × 11 × 6.859 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- 143.668.426.716.298.832.614.913.725/348.383.875.558.088.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 143.668.426.716.298.832.614.913.725 : 348.383.875.558.088.832 = - 412.385.408 und der Rest = - 53.655.141.930.350.269 ⇒
- 143.668.426.716.298.832.614.913.725 = - 412.385.408 × 348.383.875.558.088.832 - 53.655.141.930.350.269 ⇒
- 143.668.426.716.298.832.614.913.725/348.383.875.558.088.832 =
( - 412.385.408 × 348.383.875.558.088.832 - 53.655.141.930.350.269)/348.383.875.558.088.832 =
( - 412.385.408 × 348.383.875.558.088.832)/348.383.875.558.088.832 - 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832 =
- 412.385.408 - 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832 =
- 412.385.408 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 412.385.408 - 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832 =
- 412.385.408 - 53.655.141.930.350.269 : 348.383.875.558.088.832 ≈
- 412.385.408,154011553619 ≈
- 412.385.408,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 412.385.408,154011553619 =
- 412.385.408,154011553619 × 100/100 =
( - 412.385.408,154011553619 × 100)/100 =
- 41.238.540.815,401155361854/100 ≈
- 41.238.540.815,401155361854% ≈
- 41.238.540.815,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 = - 143.668.426.716.298.832.614.913.725/348.383.875.558.088.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 = - 412.385.408 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832
Als Dezimalzahl:
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 ≈ - 412.385.408,15
In Prozent:
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 ≈ - 41.238.540.815,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.