2.612/376 × - 2.640/367 × - 2.649/377 × 2.693/393 × - 2.675/355 × 2.663/398 × 2.625/378 × - 2.672/360 × 2.618/336 × - 2.648/354 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.612/376 × - 2.640/367 × - 2.649/377 × 2.693/393 × - 2.675/355 × 2.663/398 × 2.625/378 × - 2.672/360 × 2.618/336 × - 2.648/354 =
- 2.612/376 × 2.640/367 × 2.649/377 × 2.693/393 × 2.675/355 × 2.663/398 × 2.625/378 × 2.672/360 × 2.618/336 × 2.648/354
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.612/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.612 = 22 × 653
376 = 23 × 47
ggT (2.612; 376) = 22 = 4
2.612/376 =
(2.612 : 4)/(376 : 4) =
653/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.612/376 =
(22 × 653)/(23 × 47) =
((22 × 653) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 653)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 653)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 653)/(21 × 47) =
(1 × 653)/(2 × 47) =
653/94
Der Bruch: 2.640/367
2.640/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.640; 367) = 1
Der Bruch: 2.649/377
2.649/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.649 = 3 × 883
377 = 13 × 29
ggT (2.649; 377) = 1
Der Bruch: 2.693/393
2.693/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
393 = 3 × 131
ggT (2.693; 393) = 1
Der Bruch: 2.675/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.675 = 52 × 107
355 = 5 × 71
ggT (2.675; 355) = 5
2.675/355 =
(2.675 : 5)/(355 : 5) =
535/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.675/355 =
(52 × 107)/(5 × 71) =
((52 × 107) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(52 : 5 × 107)/(5 : 5 × 71) =
(5(2 - 1) × 107)/(1 × 71) =
(51 × 107)/(1 × 71) =
(5 × 107)/(1 × 71) =
535/71
Der Bruch: 2.663/398
2.663/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
398 = 2 × 199
ggT (2.663; 398) = 1
Der Bruch: 2.625/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.625; 378) = 3 × 7 = 21
2.625/378 =
(2.625 : 21)/(378 : 21) =
125/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.625/378 =
(3 × 53 × 7)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 53 × 7) : (3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 53 × 7 : 7)/(2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 53 × 1)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 53 × 1)/(2 × 32 × 1) =
125/18
Der Bruch: 2.672/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.672 = 24 × 167
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.672; 360) = 23 = 8
2.672/360 =
(2.672 : 8)/(360 : 8) =
334/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.672/360 =
(24 × 167)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 167) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(24 : 23 × 167)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(4 - 3) × 167)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(21 × 167)/(20 × 32 × 5) =
(2 × 167)/(1 × 32 × 5) =
334/45
Der Bruch: 2.618/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
336 = 24 × 3 × 7
ggT (2.618; 336) = 2 × 7 = 14
2.618/336 =
(2.618 : 14)/(336 : 14) =
187/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.618/336 =
(2 × 7 × 11 × 17)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 11 × 17) : (2 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 17)/(24 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(23 × 3 × 1) =
187/24
Der Bruch: 2.648/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.648 = 23 × 331
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.648; 354) = 2
2.648/354 =
(2.648 : 2)/(354 : 2) =
1.324/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.648/354 =
(23 × 331)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 331) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 331)/(1 × 3 × 59) =
(22 × 331)/(1 × 3 × 59) =
1.324/177
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.612/376 × 2.640/367 × 2.649/377 × 2.693/393 × 2.675/355 × 2.663/398 × 2.625/378 × 2.672/360 × 2.618/336 × 2.648/354 =
- 653/94 × 2.640/367 × 2.649/377 × 2.693/393 × 535/71 × 2.663/398 × 125/18 × 334/45 × 187/24 × 1.324/177
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 653/94 × 2.640/367 × 2.649/377 × 2.693/393 × 535/71 × 2.663/398 × 125/18 × 334/45 × 187/24 × 1.324/177 =
- (653 × 2.640 × 2.649 × 2.693 × 535 × 2.663 × 125 × 334 × 187 × 1.324) / (94 × 367 × 377 × 393 × 71 × 398 × 18 × 45 × 24 × 177) =
- (653 × 24 × 3 × 5 × 11 × 3 × 883 × 2.693 × 5 × 107 × 2.663 × 53 × 2 × 167 × 11 × 17 × 22 × 331) / (2 × 47 × 367 × 13 × 29 × 3 × 131 × 71 × 2 × 199 × 2 × 32 × 32 × 5 × 23 × 3 × 3 × 59) =
- (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693) / (26 × 37 × 5 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693; 26 × 37 × 5 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367) = 26 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693) / (26 × 37 × 5 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367) =
- ((27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 37 × 5 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367) : (26 × 32 × 5)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 55 : 5 × 112 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693)/(26 : 26 × 37 : 32 × 5 : 5 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 112 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693)/(2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 1 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367) =
- (21 × 30 × 54 × 112 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693)/(20 × 35 × 1 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367) =
- (2 × 1 × 54 × 112 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693)/(1 × 35 × 1 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367) =
- (2 × 54 × 112 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693)/(35 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367) =
- (2 × 625 × 121 × 17 × 107 × 167 × 331 × 653 × 883 × 2.663 × 2.693)/(243 × 13 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 199 × 367) =
- 62.885.997.197.658.953.613.803.750/172.562.442.161.340.699
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 62.885.997.197.658.953.613.803.750 : 172.562.442.161.340.699 = - 364.424.589 und der Rest = - 136.176.097.691.756.039 ⇒
- 62.885.997.197.658.953.613.803.750 = - 364.424.589 × 172.562.442.161.340.699 - 136.176.097.691.756.039 ⇒
- 62.885.997.197.658.953.613.803.750/172.562.442.161.340.699 =
( - 364.424.589 × 172.562.442.161.340.699 - 136.176.097.691.756.039)/172.562.442.161.340.699 =
( - 364.424.589 × 172.562.442.161.340.699)/172.562.442.161.340.699 - 136.176.097.691.756.039/172.562.442.161.340.699 =
- 364.424.589 - 136.176.097.691.756.039/172.562.442.161.340.699 =
- 364.424.589 136.176.097.691.756.039/172.562.442.161.340.699
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 364.424.589 - 136.176.097.691.756.039/172.562.442.161.340.699 =
- 364.424.589 - 136.176.097.691.756.039 : 172.562.442.161.340.699 ≈
- 364.424.589,789140997231 ≈
- 364.424.589,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 364.424.589,789140997231 =
- 364.424.589,789140997231 × 100/100 =
( - 364.424.589,789140997231 × 100)/100 =
- 36.442.458.978,914099723065/100 ≈
- 36.442.458.978,914099723065% ≈
- 36.442.458.978,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.612/376 × - 2.640/367 × - 2.649/377 × 2.693/393 × - 2.675/355 × 2.663/398 × 2.625/378 × - 2.672/360 × 2.618/336 × - 2.648/354 = - 62.885.997.197.658.953.613.803.750/172.562.442.161.340.699
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.612/376 × - 2.640/367 × - 2.649/377 × 2.693/393 × - 2.675/355 × 2.663/398 × 2.625/378 × - 2.672/360 × 2.618/336 × - 2.648/354 = - 364.424.589 136.176.097.691.756.039/172.562.442.161.340.699
Als Dezimalzahl:
2.612/376 × - 2.640/367 × - 2.649/377 × 2.693/393 × - 2.675/355 × 2.663/398 × 2.625/378 × - 2.672/360 × 2.618/336 × - 2.648/354 ≈ - 364.424.589,79
In Prozent:
2.612/376 × - 2.640/367 × - 2.649/377 × 2.693/393 × - 2.675/355 × 2.663/398 × 2.625/378 × - 2.672/360 × 2.618/336 × - 2.648/354 ≈ - 36.442.458.978,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.