2.608/372 × 2.644/337 × 2.610/381 × - 2.650/377 × 2.656/366 × 2.643/375 × - 2.605/363 × 2.650/334 × - 2.598/332 × - 2.647/332 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.608/372 × 2.644/337 × 2.610/381 × - 2.650/377 × 2.656/366 × 2.643/375 × - 2.605/363 × 2.650/334 × - 2.598/332 × - 2.647/332 =
2.608/372 × 2.644/337 × 2.610/381 × 2.650/377 × 2.656/366 × 2.643/375 × 2.605/363 × 2.650/334 × 2.598/332 × 2.647/332
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.608/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.608 = 24 × 163
372 = 22 × 3 × 31
ggT (2.608; 372) = 22 = 4
2.608/372 =
(2.608 : 4)/(372 : 4) =
652/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.608/372 =
(24 × 163)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 163) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 163)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(22 × 163)/(20 × 3 × 31) =
(22 × 163)/(1 × 3 × 31) =
652/93
Der Bruch: 2.644/337
2.644/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.644; 337) = 1
Der Bruch: 2.610/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.610 = 2 × 32 × 5 × 29
381 = 3 × 127
ggT (2.610; 381) = 3
2.610/381 =
(2.610 : 3)/(381 : 3) =
870/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.610/381 =
(2 × 32 × 5 × 29)/(3 × 127) =
((2 × 32 × 5 × 29) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 127) =
(2 × 31 × 5 × 29)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 29)/(1 × 127) =
870/127
Der Bruch: 2.650/377
2.650/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.650 = 2 × 52 × 53
377 = 13 × 29
ggT (2.650; 377) = 1
Der Bruch: 2.656/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.656; 366) = 2
2.656/366 =
(2.656 : 2)/(366 : 2) =
1.328/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.656/366 =
(25 × 83)/(2 × 3 × 61) =
((25 × 83) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(25 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(5 - 1) × 83)/(1 × 3 × 61) =
(24 × 83)/(1 × 3 × 61) =
1.328/183
Der Bruch: 2.643/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.643 = 3 × 881
375 = 3 × 53
ggT (2.643; 375) = 3
2.643/375 =
(2.643 : 3)/(375 : 3) =
881/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.643/375 =
(3 × 881)/(3 × 53) =
((3 × 881) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 881)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 881)/(1 × 53) =
881/125
Der Bruch: 2.605/363
2.605/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.605 = 5 × 521
363 = 3 × 112
ggT (2.605; 363) = 1
Der Bruch: 2.650/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.650 = 2 × 52 × 53
334 = 2 × 167
ggT (2.650; 334) = 2
2.650/334 =
(2.650 : 2)/(334 : 2) =
1.325/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.650/334 =
(2 × 52 × 53)/(2 × 167) =
((2 × 52 × 53) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 53)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 52 × 53)/(1 × 167) =
1.325/167
Der Bruch: 2.598/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.598 = 2 × 3 × 433
332 = 22 × 83
ggT (2.598; 332) = 2
2.598/332 =
(2.598 : 2)/(332 : 2) =
1.299/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.598/332 =
(2 × 3 × 433)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 433) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 433)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 433)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 433)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 433)/(2 × 83) =
1.299/166
Der Bruch: 2.647/332
2.647/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
332 = 22 × 83
ggT (2.647; 332) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.608/372 × 2.644/337 × 2.610/381 × 2.650/377 × 2.656/366 × 2.643/375 × 2.605/363 × 2.650/334 × 2.598/332 × 2.647/332 =
652/93 × 2.644/337 × 870/127 × 2.650/377 × 1.328/183 × 881/125 × 2.605/363 × 1.325/167 × 1.299/166 × 2.647/332
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
652/93 × 2.644/337 × 870/127 × 2.650/377 × 1.328/183 × 881/125 × 2.605/363 × 1.325/167 × 1.299/166 × 2.647/332 =
(652 × 2.644 × 870 × 2.650 × 1.328 × 881 × 2.605 × 1.325 × 1.299 × 2.647) / (93 × 337 × 127 × 377 × 183 × 125 × 363 × 167 × 166 × 332) =
(22 × 163 × 22 × 661 × 2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 52 × 53 × 24 × 83 × 881 × 5 × 521 × 52 × 53 × 3 × 433 × 2.647) / (3 × 31 × 337 × 127 × 13 × 29 × 3 × 61 × 53 × 3 × 112 × 167 × 2 × 83 × 22 × 83) =
(210 × 32 × 56 × 29 × 532 × 83 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647) / (23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 832 × 127 × 167 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 56 × 29 × 532 × 83 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647; 23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 832 × 127 × 167 × 337) = 23 × 32 × 53 × 29 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 32 × 56 × 29 × 532 × 83 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647) / (23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 832 × 127 × 167 × 337) =
((210 × 32 × 56 × 29 × 532 × 83 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647) : (23 × 32 × 53 × 29 × 83)) / ((23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 832 × 127 × 167 × 337) : (23 × 32 × 53 × 29 × 83)) =
(210 : 23 × 32 : 32 × 56 : 53 × 29 : 29 × 532 × 83 : 83 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647)/(23 : 23 × 33 : 32 × 53 : 53 × 112 × 13 × 29 : 29 × 31 × 61 × 832 : 83 × 127 × 167 × 337) =
(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(6 - 3) × 1 × 532 × 1 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 112 × 13 × 1 × 31 × 61 × 83(2 - 1) × 127 × 167 × 337) =
(27 × 30 × 53 × 1 × 532 × 1 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647)/(20 × 3 × 50 × 112 × 13 × 1 × 31 × 61 × 831 × 127 × 167 × 337) =
(27 × 1 × 53 × 1 × 532 × 1 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647)/(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 61 × 83 × 127 × 167 × 337) =
(27 × 53 × 532 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647)/(3 × 112 × 13 × 31 × 61 × 83 × 127 × 167 × 337) =
(128 × 125 × 2.809 × 163 × 433 × 521 × 661 × 881 × 2.647)/(3 × 121 × 13 × 31 × 61 × 83 × 127 × 167 × 337) =
2.547.512.097.932.763.970.192.000/5.293.826.352.731.631
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.547.512.097.932.763.970.192.000 : 5.293.826.352.731.631 = 481.223.207 und der Rest = 3.170.135.290.031.383 ⇒
2.547.512.097.932.763.970.192.000 = 481.223.207 × 5.293.826.352.731.631 + 3.170.135.290.031.383 ⇒
2.547.512.097.932.763.970.192.000/5.293.826.352.731.631 =
(481.223.207 × 5.293.826.352.731.631 + 3.170.135.290.031.383)/5.293.826.352.731.631 =
(481.223.207 × 5.293.826.352.731.631)/5.293.826.352.731.631 + 3.170.135.290.031.383/5.293.826.352.731.631 =
481.223.207 + 3.170.135.290.031.383/5.293.826.352.731.631 =
481.223.207 3.170.135.290.031.383/5.293.826.352.731.631
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
481.223.207 + 3.170.135.290.031.383/5.293.826.352.731.631 =
481.223.207 + 3.170.135.290.031.383 : 5.293.826.352.731.631 ≈
481.223.207,598836281888 ≈
481.223.207,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
481.223.207,598836281888 =
481.223.207,598836281888 × 100/100 =
(481.223.207,598836281888 × 100)/100 =
48.122.320.759,883628188816/100 ≈
48.122.320.759,883628188816% ≈
48.122.320.759,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.608/372 × 2.644/337 × 2.610/381 × - 2.650/377 × 2.656/366 × 2.643/375 × - 2.605/363 × 2.650/334 × - 2.598/332 × - 2.647/332 = 2.547.512.097.932.763.970.192.000/5.293.826.352.731.631
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.608/372 × 2.644/337 × 2.610/381 × - 2.650/377 × 2.656/366 × 2.643/375 × - 2.605/363 × 2.650/334 × - 2.598/332 × - 2.647/332 = 481.223.207 3.170.135.290.031.383/5.293.826.352.731.631
Als Dezimalzahl:
2.608/372 × 2.644/337 × 2.610/381 × - 2.650/377 × 2.656/366 × 2.643/375 × - 2.605/363 × 2.650/334 × - 2.598/332 × - 2.647/332 ≈ 481.223.207,6
In Prozent:
2.608/372 × 2.644/337 × 2.610/381 × - 2.650/377 × 2.656/366 × 2.643/375 × - 2.605/363 × 2.650/334 × - 2.598/332 × - 2.647/332 ≈ 48.122.320.759,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.