2.602/352 × - 2.627/355 × - 2.623/353 × - 2.675/375 × 2.673/351 × - 2.641/388 × 2.616/367 × - 2.649/344 × 2.611/322 × 2.636/345 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.602/352 × - 2.627/355 × - 2.623/353 × - 2.675/375 × 2.673/351 × - 2.641/388 × 2.616/367 × - 2.649/344 × 2.611/322 × 2.636/345 =
- 2.602/352 × 2.627/355 × 2.623/353 × 2.675/375 × 2.673/351 × 2.641/388 × 2.616/367 × 2.649/344 × 2.611/322 × 2.636/345
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.602/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.602 = 2 × 1.301
352 = 25 × 11
ggT (2.602; 352) = 2
2.602/352 =
(2.602 : 2)/(352 : 2) =
1.301/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.602/352 =
(2 × 1.301)/(25 × 11) =
((2 × 1.301) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 1.301)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 1.301)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 1.301)/(24 × 11) =
1.301/176
Der Bruch: 2.627/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.627 = 37 × 71
355 = 5 × 71
ggT (2.627; 355) = 71
2.627/355 =
(2.627 : 71)/(355 : 71) =
37/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.627/355 =
(37 × 71)/(5 × 71) =
((37 × 71) : 71)/((5 × 71) : 71) =
(37 × 71 : 71)/(5 × 71 : 71) =
(37 × 1)/(5 × 1) =
37/5
Der Bruch: 2.623/353
2.623/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.623 = 43 × 61
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.623; 353) = 1
Der Bruch: 2.675/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.675 = 52 × 107
375 = 3 × 53
ggT (2.675; 375) = 52 = 25
2.675/375 =
(2.675 : 25)/(375 : 25) =
107/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.675/375 =
(52 × 107)/(3 × 53) =
((52 × 107) : 52)/((3 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 107)/(3 × 53 : 52) =
(5(2 - 2) × 107)/(3 × 5(3 - 2)) =
(50 × 107)/(3 × 51) =
(1 × 107)/(3 × 5) =
107/15
Der Bruch: 2.673/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.673 = 35 × 11
351 = 33 × 13
ggT (2.673; 351) = 33 = 27
2.673/351 =
(2.673 : 27)/(351 : 27) =
99/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.673/351 =
(35 × 11)/(33 × 13) =
((35 × 11) : 33)/((33 × 13) : 33) =
(35 : 33 × 11)/(33 : 33 × 13) =
(3(5 - 3) × 11)/(3(3 - 3) × 13) =
(32 × 11)/(30 × 13) =
(32 × 11)/(1 × 13) =
99/13
Der Bruch: 2.641/388
2.641/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.641 = 19 × 139
388 = 22 × 97
ggT (2.641; 388) = 1
Der Bruch: 2.616/367
2.616/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.616 = 23 × 3 × 109
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.616; 367) = 1
Der Bruch: 2.649/344
2.649/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.649 = 3 × 883
344 = 23 × 43
ggT (2.649; 344) = 1
Der Bruch: 2.611/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.611 = 7 × 373
322 = 2 × 7 × 23
ggT (2.611; 322) = 7
2.611/322 =
(2.611 : 7)/(322 : 7) =
373/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.611/322 =
(7 × 373)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 373) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 373)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 373)/(2 × 1 × 23) =
373/46
Der Bruch: 2.636/345
2.636/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.636 = 22 × 659
345 = 3 × 5 × 23
ggT (2.636; 345) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.602/352 × 2.627/355 × 2.623/353 × 2.675/375 × 2.673/351 × 2.641/388 × 2.616/367 × 2.649/344 × 2.611/322 × 2.636/345 =
- 1.301/176 × 37/5 × 2.623/353 × 107/15 × 99/13 × 2.641/388 × 2.616/367 × 2.649/344 × 373/46 × 2.636/345
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.301/176 × 37/5 × 2.623/353 × 107/15 × 99/13 × 2.641/388 × 2.616/367 × 2.649/344 × 373/46 × 2.636/345 =
- (1.301 × 37 × 2.623 × 107 × 99 × 2.641 × 2.616 × 2.649 × 373 × 2.636) / (176 × 5 × 353 × 15 × 13 × 388 × 367 × 344 × 46 × 345) =
- (1.301 × 37 × 43 × 61 × 107 × 32 × 11 × 19 × 139 × 23 × 3 × 109 × 3 × 883 × 373 × 22 × 659) / (24 × 11 × 5 × 353 × 3 × 5 × 13 × 22 × 97 × 367 × 23 × 43 × 2 × 23 × 3 × 5 × 23) =
- (25 × 34 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301) / (210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 232 × 43 × 97 × 353 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301; 210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 232 × 43 × 97 × 353 × 367) = 25 × 32 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301) / (210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 232 × 43 × 97 × 353 × 367) =
- ((25 × 34 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301) : (25 × 32 × 11 × 43)) / ((210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 232 × 43 × 97 × 353 × 367) : (25 × 32 × 11 × 43)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 11 : 11 × 19 × 37 × 43 : 43 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301)/(210 : 25 × 32 : 32 × 53 × 11 : 11 × 13 × 232 × 43 : 43 × 97 × 353 × 367) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 19 × 37 × 1 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 13 × 232 × 1 × 97 × 353 × 367) =
- (20 × 32 × 1 × 19 × 37 × 1 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301)/(25 × 30 × 53 × 1 × 13 × 232 × 1 × 97 × 353 × 367) =
- (1 × 32 × 1 × 19 × 37 × 1 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301)/(25 × 1 × 53 × 1 × 13 × 232 × 1 × 97 × 353 × 367) =
- (32 × 19 × 37 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301)/(25 × 53 × 13 × 232 × 97 × 353 × 367) =
- (9 × 19 × 37 × 61 × 107 × 109 × 139 × 373 × 659 × 883 × 1.301)/(32 × 125 × 13 × 529 × 97 × 353 × 367) =
- 176.679.024.163.973.314.136.199/345.677.824.076.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 176.679.024.163.973.314.136.199 : 345.677.824.076.000 = - 511.108.933 und der Rest = - 338.727.243.228.199 ⇒
- 176.679.024.163.973.314.136.199 = - 511.108.933 × 345.677.824.076.000 - 338.727.243.228.199 ⇒
- 176.679.024.163.973.314.136.199/345.677.824.076.000 =
( - 511.108.933 × 345.677.824.076.000 - 338.727.243.228.199)/345.677.824.076.000 =
( - 511.108.933 × 345.677.824.076.000)/345.677.824.076.000 - 338.727.243.228.199/345.677.824.076.000 =
- 511.108.933 - 338.727.243.228.199/345.677.824.076.000 =
- 511.108.933 338.727.243.228.199/345.677.824.076.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 511.108.933 - 338.727.243.228.199/345.677.824.076.000 =
- 511.108.933 - 338.727.243.228.199 : 345.677.824.076.000 ≈
- 511.108.933,979892893429 ≈
- 511.108.933,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 511.108.933,979892893429 =
- 511.108.933,979892893429 × 100/100 =
( - 511.108.933,979892893429 × 100)/100 =
- 51.110.893.397,989289342937/100 ≈
- 51.110.893.397,989289342937% ≈
- 51.110.893.397,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.602/352 × - 2.627/355 × - 2.623/353 × - 2.675/375 × 2.673/351 × - 2.641/388 × 2.616/367 × - 2.649/344 × 2.611/322 × 2.636/345 = - 176.679.024.163.973.314.136.199/345.677.824.076.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.602/352 × - 2.627/355 × - 2.623/353 × - 2.675/375 × 2.673/351 × - 2.641/388 × 2.616/367 × - 2.649/344 × 2.611/322 × 2.636/345 = - 511.108.933 338.727.243.228.199/345.677.824.076.000
Als Dezimalzahl:
2.602/352 × - 2.627/355 × - 2.623/353 × - 2.675/375 × 2.673/351 × - 2.641/388 × 2.616/367 × - 2.649/344 × 2.611/322 × 2.636/345 ≈ - 511.108.933,98
In Prozent:
2.602/352 × - 2.627/355 × - 2.623/353 × - 2.675/375 × 2.673/351 × - 2.641/388 × 2.616/367 × - 2.649/344 × 2.611/322 × 2.636/345 ≈ - 51.110.893.397,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.