2.599/394 × 2.670/373 × - 2.645/412 × 2.665/374 × - 2.636/369 × - 2.640/374 × - 2.629/392 × - 2.655/360 × 2.616/361 × 2.658/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.599/394 × 2.670/373 × - 2.645/412 × 2.665/374 × - 2.636/369 × - 2.640/374 × - 2.629/392 × - 2.655/360 × 2.616/361 × 2.658/373 =
- 2.599/394 × 2.670/373 × 2.645/412 × 2.665/374 × 2.636/369 × 2.640/374 × 2.629/392 × 2.655/360 × 2.616/361 × 2.658/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.599/394
2.599/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.599 = 23 × 113
394 = 2 × 197
ggT (2.599; 394) = 1
Der Bruch: 2.670/373
2.670/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.670; 373) = 1
Der Bruch: 2.645/412
2.645/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.645 = 5 × 232
412 = 22 × 103
ggT (2.645; 412) = 1
Der Bruch: 2.665/374
2.665/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.665 = 5 × 13 × 41
374 = 2 × 11 × 17
ggT (2.665; 374) = 1
Der Bruch: 2.636/369
2.636/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.636 = 22 × 659
369 = 32 × 41
ggT (2.636; 369) = 1
Der Bruch: 2.640/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
374 = 2 × 11 × 17
ggT (2.640; 374) = 2 × 11 = 22
2.640/374 =
(2.640 : 22)/(374 : 22) =
120/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.640/374 =
(24 × 3 × 5 × 11)/(2 × 11 × 17) =
((24 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 17) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 17) =
(2(4 - 1) × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 17) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 17) =
120/17
Der Bruch: 2.629/392
2.629/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.629 = 11 × 239
392 = 23 × 72
ggT (2.629; 392) = 1
Der Bruch: 2.655/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.655 = 32 × 5 × 59
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.655; 360) = 32 × 5 = 45
2.655/360 =
(2.655 : 45)/(360 : 45) =
59/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.655/360 =
(32 × 5 × 59)/(23 × 32 × 5) =
((32 × 5 × 59) : (32 × 5))/((23 × 32 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 59)/(23 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 59)/(23 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 59)/(23 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 59)/(23 × 1 × 1) =
59/8
Der Bruch: 2.616/361
2.616/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.616 = 23 × 3 × 109
361 = 192
ggT (2.616; 361) = 1
Der Bruch: 2.658/373
2.658/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.658 = 2 × 3 × 443
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.658; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.599/394 × 2.670/373 × 2.645/412 × 2.665/374 × 2.636/369 × 2.640/374 × 2.629/392 × 2.655/360 × 2.616/361 × 2.658/373 =
- 2.599/394 × 2.670/373 × 2.645/412 × 2.665/374 × 2.636/369 × 120/17 × 2.629/392 × 59/8 × 2.616/361 × 2.658/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.599/394 × 2.670/373 × 2.645/412 × 2.665/374 × 2.636/369 × 120/17 × 2.629/392 × 59/8 × 2.616/361 × 2.658/373 =
- (2.599 × 2.670 × 2.645 × 2.665 × 2.636 × 120 × 2.629 × 59 × 2.616 × 2.658) / (394 × 373 × 412 × 374 × 369 × 17 × 392 × 8 × 361 × 373) =
- (23 × 113 × 2 × 3 × 5 × 89 × 5 × 232 × 5 × 13 × 41 × 22 × 659 × 23 × 3 × 5 × 11 × 239 × 59 × 23 × 3 × 109 × 2 × 3 × 443) / (2 × 197 × 373 × 22 × 103 × 2 × 11 × 17 × 32 × 41 × 17 × 23 × 72 × 23 × 192 × 373) =
- (210 × 34 × 54 × 11 × 13 × 233 × 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659) / (210 × 32 × 72 × 11 × 172 × 192 × 41 × 103 × 197 × 3732)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 54 × 11 × 13 × 233 × 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659; 210 × 32 × 72 × 11 × 172 × 192 × 41 × 103 × 197 × 3732) = 210 × 32 × 11 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 54 × 11 × 13 × 233 × 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659) / (210 × 32 × 72 × 11 × 172 × 192 × 41 × 103 × 197 × 3732) =
- ((210 × 34 × 54 × 11 × 13 × 233 × 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659) : (210 × 32 × 11 × 41)) / ((210 × 32 × 72 × 11 × 172 × 192 × 41 × 103 × 197 × 3732) : (210 × 32 × 11 × 41)) =
- (210 : 210 × 34 : 32 × 54 × 11 : 11 × 13 × 233 × 41 : 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659)/(210 : 210 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 172 × 192 × 41 : 41 × 103 × 197 × 3732) =
- (2(10 - 10) × 3(4 - 2) × 54 × 1 × 13 × 233 × 1 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659)/(2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 172 × 192 × 1 × 103 × 197 × 3732) =
- (20 × 32 × 54 × 1 × 13 × 233 × 1 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659)/(20 × 30 × 72 × 1 × 172 × 192 × 1 × 103 × 197 × 3732) =
- (1 × 32 × 54 × 1 × 13 × 233 × 1 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659)/(1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 192 × 1 × 103 × 197 × 3732) =
- (32 × 54 × 13 × 233 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659)/(72 × 172 × 192 × 103 × 197 × 3732) =
- (9 × 625 × 13 × 12.167 × 59 × 89 × 109 × 113 × 239 × 443 × 659)/(49 × 289 × 361 × 103 × 197 × 139.129) =
- 4.014.980.021.908.697.965.036.875/14.431.857.738.419.219
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.014.980.021.908.697.965.036.875 : 14.431.857.738.419.219 = - 278.202.577 und der Rest = - 8.183.079.332.909.512 ⇒
- 4.014.980.021.908.697.965.036.875 = - 278.202.577 × 14.431.857.738.419.219 - 8.183.079.332.909.512 ⇒
- 4.014.980.021.908.697.965.036.875/14.431.857.738.419.219 =
( - 278.202.577 × 14.431.857.738.419.219 - 8.183.079.332.909.512)/14.431.857.738.419.219 =
( - 278.202.577 × 14.431.857.738.419.219)/14.431.857.738.419.219 - 8.183.079.332.909.512/14.431.857.738.419.219 =
- 278.202.577 - 8.183.079.332.909.512/14.431.857.738.419.219 =
- 278.202.577 8.183.079.332.909.512/14.431.857.738.419.219
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 278.202.577 - 8.183.079.332.909.512/14.431.857.738.419.219 =
- 278.202.577 - 8.183.079.332.909.512 : 14.431.857.738.419.219 ≈
- 278.202.577,567014966557 ≈
- 278.202.577,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 278.202.577,567014966557 =
- 278.202.577,567014966557 × 100/100 =
( - 278.202.577,567014966557 × 100)/100 =
- 27.820.257.756,70149665573/100 ≈
- 27.820.257.756,70149665573% ≈
- 27.820.257.756,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.599/394 × 2.670/373 × - 2.645/412 × 2.665/374 × - 2.636/369 × - 2.640/374 × - 2.629/392 × - 2.655/360 × 2.616/361 × 2.658/373 = - 4.014.980.021.908.697.965.036.875/14.431.857.738.419.219
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.599/394 × 2.670/373 × - 2.645/412 × 2.665/374 × - 2.636/369 × - 2.640/374 × - 2.629/392 × - 2.655/360 × 2.616/361 × 2.658/373 = - 278.202.577 8.183.079.332.909.512/14.431.857.738.419.219
Als Dezimalzahl:
2.599/394 × 2.670/373 × - 2.645/412 × 2.665/374 × - 2.636/369 × - 2.640/374 × - 2.629/392 × - 2.655/360 × 2.616/361 × 2.658/373 ≈ - 278.202.577,57
In Prozent:
2.599/394 × 2.670/373 × - 2.645/412 × 2.665/374 × - 2.636/369 × - 2.640/374 × - 2.629/392 × - 2.655/360 × 2.616/361 × 2.658/373 ≈ - 27.820.257.756,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.