2.597/390 × - 2.659/366 × - 2.614/400 × - 2.649/384 × - 2.620/360 × 2.632/368 × - 2.610/364 × - 2.635/370 × - 2.604/379 × - 2.629/381 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.597/390 × - 2.659/366 × - 2.614/400 × - 2.649/384 × - 2.620/360 × 2.632/368 × - 2.610/364 × - 2.635/370 × - 2.604/379 × - 2.629/381 =
2.597/390 × 2.659/366 × 2.614/400 × 2.649/384 × 2.620/360 × 2.632/368 × 2.610/364 × 2.635/370 × 2.604/379 × 2.629/381
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.597/390
2.597/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.597 = 72 × 53
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.597; 390) = 1
Der Bruch: 2.659/366
2.659/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.659; 366) = 1
Der Bruch: 2.614/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.614 = 2 × 1.307
400 = 24 × 52
ggT (2.614; 400) = 2
2.614/400 =
(2.614 : 2)/(400 : 2) =
1.307/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.614/400 =
(2 × 1.307)/(24 × 52) =
((2 × 1.307) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 1.307)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 1.307)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 1.307)/(23 × 52) =
1.307/200
Der Bruch: 2.649/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.649 = 3 × 883
384 = 27 × 3
ggT (2.649; 384) = 3
2.649/384 =
(2.649 : 3)/(384 : 3) =
883/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.649/384 =
(3 × 883)/(27 × 3) =
((3 × 883) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 883)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 883)/(27 × 1) =
883/128
Der Bruch: 2.620/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.620; 360) = 22 × 5 = 20
2.620/360 =
(2.620 : 20)/(360 : 20) =
131/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.620/360 =
(22 × 5 × 131)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 5 × 131) : (22 × 5))/((23 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 131)/(23 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 131)/(2(3 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 131)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 131)/(2 × 32 × 1) =
131/18
Der Bruch: 2.632/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
368 = 24 × 23
ggT (2.632; 368) = 23 = 8
2.632/368 =
(2.632 : 8)/(368 : 8) =
329/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.632/368 =
(23 × 7 × 47)/(24 × 23) =
((23 × 7 × 47) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 47)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 7 × 47)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 7 × 47)/(21 × 23) =
(1 × 7 × 47)/(2 × 23) =
329/46
Der Bruch: 2.610/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.610 = 2 × 32 × 5 × 29
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.610; 364) = 2
2.610/364 =
(2.610 : 2)/(364 : 2) =
1.305/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.610/364 =
(2 × 32 × 5 × 29)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 29) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 29)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 32 × 5 × 29)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 5 × 29)/(2 × 7 × 13) =
1.305/182
Der Bruch: 2.635/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.635 = 5 × 17 × 31
370 = 2 × 5 × 37
ggT (2.635; 370) = 5
2.635/370 =
(2.635 : 5)/(370 : 5) =
527/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.635/370 =
(5 × 17 × 31)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 17 × 31) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 31)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 1 × 37) =
527/74
Der Bruch: 2.604/379
2.604/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.604 = 22 × 3 × 7 × 31
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.604; 379) = 1
Der Bruch: 2.629/381
2.629/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.629 = 11 × 239
381 = 3 × 127
ggT (2.629; 381) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.597/390 × 2.659/366 × 2.614/400 × 2.649/384 × 2.620/360 × 2.632/368 × 2.610/364 × 2.635/370 × 2.604/379 × 2.629/381 =
2.597/390 × 2.659/366 × 1.307/200 × 883/128 × 131/18 × 329/46 × 1.305/182 × 527/74 × 2.604/379 × 2.629/381
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.597/390 × 2.659/366 × 1.307/200 × 883/128 × 131/18 × 329/46 × 1.305/182 × 527/74 × 2.604/379 × 2.629/381 =
(2.597 × 2.659 × 1.307 × 883 × 131 × 329 × 1.305 × 527 × 2.604 × 2.629) / (390 × 366 × 200 × 128 × 18 × 46 × 182 × 74 × 379 × 381) =
(72 × 53 × 2.659 × 1.307 × 883 × 131 × 7 × 47 × 32 × 5 × 29 × 17 × 31 × 22 × 3 × 7 × 31 × 11 × 239) / (2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 61 × 23 × 52 × 27 × 2 × 32 × 2 × 23 × 2 × 7 × 13 × 2 × 37 × 379 × 3 × 127) =
(22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 312 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659) / (216 × 35 × 53 × 7 × 132 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 312 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659; 216 × 35 × 53 × 7 × 132 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379) = 22 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 312 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659) / (216 × 35 × 53 × 7 × 132 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379) =
((22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 312 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659) : (22 × 33 × 5 × 7)) / ((216 × 35 × 53 × 7 × 132 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379) : (22 × 33 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 17 × 29 × 312 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659)/(216 : 22 × 35 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 17 × 29 × 312 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659)/(2(16 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379) =
(20 × 30 × 1 × 73 × 11 × 17 × 29 × 312 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659)/(214 × 32 × 52 × 1 × 132 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 29 × 312 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659)/(214 × 32 × 52 × 1 × 132 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379) =
(73 × 11 × 17 × 29 × 312 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659)/(214 × 32 × 52 × 132 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379) =
(343 × 11 × 17 × 29 × 961 × 47 × 53 × 131 × 239 × 883 × 1.307 × 2.659)/(16.384 × 9 × 25 × 169 × 23 × 37 × 61 × 127 × 379) =
427.813.677.129.198.989.246.339.029/1.556.651.835.360.460.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
427.813.677.129.198.989.246.339.029 : 1.556.651.835.360.460.800 = 274.829.391 und der Rest = 1.218.051.282.102.966.229 ⇒
427.813.677.129.198.989.246.339.029 = 274.829.391 × 1.556.651.835.360.460.800 + 1.218.051.282.102.966.229 ⇒
427.813.677.129.198.989.246.339.029/1.556.651.835.360.460.800 =
(274.829.391 × 1.556.651.835.360.460.800 + 1.218.051.282.102.966.229)/1.556.651.835.360.460.800 =
(274.829.391 × 1.556.651.835.360.460.800)/1.556.651.835.360.460.800 + 1.218.051.282.102.966.229/1.556.651.835.360.460.800 =
274.829.391 + 1.218.051.282.102.966.229/1.556.651.835.360.460.800 =
274.829.391 1.218.051.282.102.966.229/1.556.651.835.360.460.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
274.829.391 + 1.218.051.282.102.966.229/1.556.651.835.360.460.800 =
274.829.391 + 1.218.051.282.102.966.229 : 1.556.651.835.360.460.800 ≈
274.829.391,782481512201 ≈
274.829.391,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
274.829.391,782481512201 =
274.829.391,782481512201 × 100/100 =
(274.829.391,782481512201 × 100)/100 =
27.482.939.178,248151220078/100 ≈
27.482.939.178,248151220078% ≈
27.482.939.178,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.597/390 × - 2.659/366 × - 2.614/400 × - 2.649/384 × - 2.620/360 × 2.632/368 × - 2.610/364 × - 2.635/370 × - 2.604/379 × - 2.629/381 = 427.813.677.129.198.989.246.339.029/1.556.651.835.360.460.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.597/390 × - 2.659/366 × - 2.614/400 × - 2.649/384 × - 2.620/360 × 2.632/368 × - 2.610/364 × - 2.635/370 × - 2.604/379 × - 2.629/381 = 274.829.391 1.218.051.282.102.966.229/1.556.651.835.360.460.800
Als Dezimalzahl:
2.597/390 × - 2.659/366 × - 2.614/400 × - 2.649/384 × - 2.620/360 × 2.632/368 × - 2.610/364 × - 2.635/370 × - 2.604/379 × - 2.629/381 ≈ 274.829.391,78
In Prozent:
2.597/390 × - 2.659/366 × - 2.614/400 × - 2.649/384 × - 2.620/360 × 2.632/368 × - 2.610/364 × - 2.635/370 × - 2.604/379 × - 2.629/381 ≈ 27.482.939.178,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.