2.597/385 × 2.644/353 × - 2.638/411 × - 2.669/379 × - 2.634/384 × 2.646/385 × 2.622/376 × - 2.651/363 × 2.621/354 × - 2.644/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.597/385 × 2.644/353 × - 2.638/411 × - 2.669/379 × - 2.634/384 × 2.646/385 × 2.622/376 × - 2.651/363 × 2.621/354 × - 2.644/378 =
- 2.597/385 × 2.644/353 × 2.638/411 × 2.669/379 × 2.634/384 × 2.646/385 × 2.622/376 × 2.651/363 × 2.621/354 × 2.644/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.597/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.597 = 72 × 53
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.597; 385) = 7
2.597/385 =
(2.597 : 7)/(385 : 7) =
371/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.597/385 =
(72 × 53)/(5 × 7 × 11) =
((72 × 53) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(72 : 7 × 53)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(7(2 - 1) × 53)/(5 × 1 × 11) =
(71 × 53)/(5 × 1 × 11) =
(7 × 53)/(5 × 1 × 11) =
371/55
Der Bruch: 2.644/353
2.644/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.644; 353) = 1
Der Bruch: 2.638/411
2.638/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.638 = 2 × 1.319
411 = 3 × 137
ggT (2.638; 411) = 1
Der Bruch: 2.669/379
2.669/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.669 = 17 × 157
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.669; 379) = 1
Der Bruch: 2.634/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.634 = 2 × 3 × 439
384 = 27 × 3
ggT (2.634; 384) = 2 × 3 = 6
2.634/384 =
(2.634 : 6)/(384 : 6) =
439/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.634/384 =
(2 × 3 × 439)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 439) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 439)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 439)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 439)/(26 × 1) =
439/64
Der Bruch: 2.646/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.646 = 2 × 33 × 72
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.646; 385) = 7
2.646/385 =
(2.646 : 7)/(385 : 7) =
378/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.646/385 =
(2 × 33 × 72)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 72) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(2 × 33 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 33 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 11) =
(2 × 33 × 71)/(5 × 1 × 11) =
(2 × 33 × 7)/(5 × 1 × 11) =
378/55
Der Bruch: 2.622/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
376 = 23 × 47
ggT (2.622; 376) = 2
2.622/376 =
(2.622 : 2)/(376 : 2) =
1.311/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.622/376 =
(2 × 3 × 19 × 23)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 19 × 23) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 23)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 19 × 23)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 19 × 23)/(22 × 47) =
1.311/188
Der Bruch: 2.651/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.651 = 11 × 241
363 = 3 × 112
ggT (2.651; 363) = 11
2.651/363 =
(2.651 : 11)/(363 : 11) =
241/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.651/363 =
(11 × 241)/(3 × 112) =
((11 × 241) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 241)/(3 × 112 : 11) =
(1 × 241)/(3 × 11(2 - 1)) =
(1 × 241)/(3 × 111) =
(1 × 241)/(3 × 11) =
241/33
Der Bruch: 2.621/354
2.621/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.621; 354) = 1
Der Bruch: 2.644/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.644; 378) = 2
2.644/378 =
(2.644 : 2)/(378 : 2) =
1.322/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.644/378 =
(22 × 661)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 661) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 661)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 661)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 661)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 661)/(1 × 33 × 7) =
1.322/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.597/385 × 2.644/353 × 2.638/411 × 2.669/379 × 2.634/384 × 2.646/385 × 2.622/376 × 2.651/363 × 2.621/354 × 2.644/378 =
- 371/55 × 2.644/353 × 2.638/411 × 2.669/379 × 439/64 × 378/55 × 1.311/188 × 241/33 × 2.621/354 × 1.322/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 371/55 × 2.644/353 × 2.638/411 × 2.669/379 × 439/64 × 378/55 × 1.311/188 × 241/33 × 2.621/354 × 1.322/189 =
- (371 × 2.644 × 2.638 × 2.669 × 439 × 378 × 1.311 × 241 × 2.621 × 1.322) / (55 × 353 × 411 × 379 × 64 × 55 × 188 × 33 × 354 × 189) =
- (7 × 53 × 22 × 661 × 2 × 1.319 × 17 × 157 × 439 × 2 × 33 × 7 × 3 × 19 × 23 × 241 × 2.621 × 2 × 661) / (5 × 11 × 353 × 3 × 137 × 379 × 26 × 5 × 11 × 22 × 47 × 3 × 11 × 2 × 3 × 59 × 33 × 7) =
- (25 × 34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 6612 × 1.319 × 2.621) / (29 × 36 × 52 × 7 × 113 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 6612 × 1.319 × 2.621; 29 × 36 × 52 × 7 × 113 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379) = 25 × 34 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 6612 × 1.319 × 2.621) / (29 × 36 × 52 × 7 × 113 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379) =
- ((25 × 34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 6612 × 1.319 × 2.621) : (25 × 34 × 7)) / ((29 × 36 × 52 × 7 × 113 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379) : (25 × 34 × 7)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 72 : 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 6612 × 1.319 × 2.621)/(29 : 25 × 36 : 34 × 52 × 7 : 7 × 113 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 6612 × 1.319 × 2.621)/(2(9 - 5) × 3(6 - 4) × 52 × 1 × 113 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379) =
- (20 × 30 × 71 × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 6612 × 1.319 × 2.621)/(24 × 32 × 52 × 1 × 113 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379) =
- (1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 6612 × 1.319 × 2.621)/(24 × 32 × 52 × 1 × 113 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379) =
- (7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 6612 × 1.319 × 2.621)/(24 × 32 × 52 × 113 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379) =
- (7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 157 × 241 × 439 × 436.921 × 1.319 × 2.621)/(16 × 9 × 25 × 1.331 × 47 × 59 × 137 × 353 × 379) =
- 69.151.279.248.772.893.457.774.223/243.536.975.570.869.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 69.151.279.248.772.893.457.774.223 : 243.536.975.570.869.200 = - 283.945.709 und der Rest = - 52.586.758.717.511.423 ⇒
- 69.151.279.248.772.893.457.774.223 = - 283.945.709 × 243.536.975.570.869.200 - 52.586.758.717.511.423 ⇒
- 69.151.279.248.772.893.457.774.223/243.536.975.570.869.200 =
( - 283.945.709 × 243.536.975.570.869.200 - 52.586.758.717.511.423)/243.536.975.570.869.200 =
( - 283.945.709 × 243.536.975.570.869.200)/243.536.975.570.869.200 - 52.586.758.717.511.423/243.536.975.570.869.200 =
- 283.945.709 - 52.586.758.717.511.423/243.536.975.570.869.200 =
- 283.945.709 52.586.758.717.511.423/243.536.975.570.869.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 283.945.709 - 52.586.758.717.511.423/243.536.975.570.869.200 =
- 283.945.709 - 52.586.758.717.511.423 : 243.536.975.570.869.200 ≈
- 283.945.709,215929259178 ≈
- 283.945.709,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 283.945.709,215929259178 =
- 283.945.709,215929259178 × 100/100 =
( - 283.945.709,215929259178 × 100)/100 =
- 28.394.570.921,592925917818/100 ≈
- 28.394.570.921,592925917818% ≈
- 28.394.570.921,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.597/385 × 2.644/353 × - 2.638/411 × - 2.669/379 × - 2.634/384 × 2.646/385 × 2.622/376 × - 2.651/363 × 2.621/354 × - 2.644/378 = - 69.151.279.248.772.893.457.774.223/243.536.975.570.869.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.597/385 × 2.644/353 × - 2.638/411 × - 2.669/379 × - 2.634/384 × 2.646/385 × 2.622/376 × - 2.651/363 × 2.621/354 × - 2.644/378 = - 283.945.709 52.586.758.717.511.423/243.536.975.570.869.200
Als Dezimalzahl:
2.597/385 × 2.644/353 × - 2.638/411 × - 2.669/379 × - 2.634/384 × 2.646/385 × 2.622/376 × - 2.651/363 × 2.621/354 × - 2.644/378 ≈ - 283.945.709,22
In Prozent:
2.597/385 × 2.644/353 × - 2.638/411 × - 2.669/379 × - 2.634/384 × 2.646/385 × 2.622/376 × - 2.651/363 × 2.621/354 × - 2.644/378 ≈ - 28.394.570.921,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.