2.597/360 × - 2.624/365 × - 2.630/358 × - 2.667/383 × 2.664/359 × 2.652/390 × 2.609/370 × 2.652/356 × 2.603/327 × - 2.637/341 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.597/360 × - 2.624/365 × - 2.630/358 × - 2.667/383 × 2.664/359 × 2.652/390 × 2.609/370 × 2.652/356 × 2.603/327 × - 2.637/341 =
2.597/360 × 2.624/365 × 2.630/358 × 2.667/383 × 2.664/359 × 2.652/390 × 2.609/370 × 2.652/356 × 2.603/327 × 2.637/341
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.597/360
2.597/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.597 = 72 × 53
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.597; 360) = 1
Der Bruch: 2.624/365
2.624/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.624 = 26 × 41
365 = 5 × 73
ggT (2.624; 365) = 1
Der Bruch: 2.630/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.630 = 2 × 5 × 263
358 = 2 × 179
ggT (2.630; 358) = 2
2.630/358 =
(2.630 : 2)/(358 : 2) =
1.315/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.630/358 =
(2 × 5 × 263)/(2 × 179) =
((2 × 5 × 263) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 263)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 263)/(1 × 179) =
1.315/179
Der Bruch: 2.667/383
2.667/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.667 = 3 × 7 × 127
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.667; 383) = 1
Der Bruch: 2.664/359
2.664/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.664 = 23 × 32 × 37
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.664; 359) = 1
Der Bruch: 2.652/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.652 = 22 × 3 × 13 × 17
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.652; 390) = 2 × 3 × 13 = 78
2.652/390 =
(2.652 : 78)/(390 : 78) =
34/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.652/390 =
(22 × 3 × 13 × 17)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 13 × 17) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 5 × 1) =
34/5
Der Bruch: 2.609/370
2.609/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
370 = 2 × 5 × 37
ggT (2.609; 370) = 1
Der Bruch: 2.652/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.652 = 22 × 3 × 13 × 17
356 = 22 × 89
ggT (2.652; 356) = 22 = 4
2.652/356 =
(2.652 : 4)/(356 : 4) =
663/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.652/356 =
(22 × 3 × 13 × 17)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 13 × 17) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 17)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 13 × 17)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 13 × 17)/(1 × 89) =
663/89
Der Bruch: 2.603/327
2.603/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.603 = 19 × 137
327 = 3 × 109
ggT (2.603; 327) = 1
Der Bruch: 2.637/341
2.637/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
341 = 11 × 31
ggT (2.637; 341) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.597/360 × 2.624/365 × 2.630/358 × 2.667/383 × 2.664/359 × 2.652/390 × 2.609/370 × 2.652/356 × 2.603/327 × 2.637/341 =
2.597/360 × 2.624/365 × 1.315/179 × 2.667/383 × 2.664/359 × 34/5 × 2.609/370 × 663/89 × 2.603/327 × 2.637/341
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.597/360 × 2.624/365 × 1.315/179 × 2.667/383 × 2.664/359 × 34/5 × 2.609/370 × 663/89 × 2.603/327 × 2.637/341 =
(2.597 × 2.624 × 1.315 × 2.667 × 2.664 × 34 × 2.609 × 663 × 2.603 × 2.637) / (360 × 365 × 179 × 383 × 359 × 5 × 370 × 89 × 327 × 341) =
(72 × 53 × 26 × 41 × 5 × 263 × 3 × 7 × 127 × 23 × 32 × 37 × 2 × 17 × 2.609 × 3 × 13 × 17 × 19 × 137 × 32 × 293) / (23 × 32 × 5 × 5 × 73 × 179 × 383 × 359 × 5 × 2 × 5 × 37 × 89 × 3 × 109 × 11 × 31) =
(210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609) / (24 × 33 × 54 × 11 × 31 × 37 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609; 24 × 33 × 54 × 11 × 31 × 37 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383) = 24 × 33 × 5 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609) / (24 × 33 × 54 × 11 × 31 × 37 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383) =
((210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609) : (24 × 33 × 5 × 37)) / ((24 × 33 × 54 × 11 × 31 × 37 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383) : (24 × 33 × 5 × 37)) =
(210 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 × 172 × 19 × 37 : 37 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609)/(24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 5 × 11 × 31 × 37 : 37 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383) =
(2(10 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 73 × 13 × 172 × 19 × 1 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11 × 31 × 1 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383) =
(26 × 33 × 1 × 73 × 13 × 172 × 19 × 1 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609)/(20 × 30 × 53 × 11 × 31 × 1 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383) =
(26 × 33 × 1 × 73 × 13 × 172 × 19 × 1 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609)/(1 × 1 × 53 × 11 × 31 × 1 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383) =
(26 × 33 × 73 × 13 × 172 × 19 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609)/(53 × 11 × 31 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383) =
(64 × 27 × 343 × 13 × 289 × 19 × 41 × 53 × 127 × 137 × 263 × 293 × 2.609)/(125 × 11 × 31 × 73 × 89 × 109 × 179 × 359 × 383) =
321.598.575.631.334.867.432.059.584/742.933.617.087.157.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
321.598.575.631.334.867.432.059.584 : 742.933.617.087.157.375 = 432.876.596 und der Rest = 412.678.747.625.764.084 ⇒
321.598.575.631.334.867.432.059.584 = 432.876.596 × 742.933.617.087.157.375 + 412.678.747.625.764.084 ⇒
321.598.575.631.334.867.432.059.584/742.933.617.087.157.375 =
(432.876.596 × 742.933.617.087.157.375 + 412.678.747.625.764.084)/742.933.617.087.157.375 =
(432.876.596 × 742.933.617.087.157.375)/742.933.617.087.157.375 + 412.678.747.625.764.084/742.933.617.087.157.375 =
432.876.596 + 412.678.747.625.764.084/742.933.617.087.157.375 =
432.876.596 412.678.747.625.764.084/742.933.617.087.157.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
432.876.596 + 412.678.747.625.764.084/742.933.617.087.157.375 =
432.876.596 + 412.678.747.625.764.084 : 742.933.617.087.157.375 ≈
432.876.596,555471899688 ≈
432.876.596,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
432.876.596,555471899688 =
432.876.596,555471899688 × 100/100 =
(432.876.596,555471899688 × 100)/100 =
43.287.659.655,547189968838/100 ≈
43.287.659.655,547189968838% ≈
43.287.659.655,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.597/360 × - 2.624/365 × - 2.630/358 × - 2.667/383 × 2.664/359 × 2.652/390 × 2.609/370 × 2.652/356 × 2.603/327 × - 2.637/341 = 321.598.575.631.334.867.432.059.584/742.933.617.087.157.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.597/360 × - 2.624/365 × - 2.630/358 × - 2.667/383 × 2.664/359 × 2.652/390 × 2.609/370 × 2.652/356 × 2.603/327 × - 2.637/341 = 432.876.596 412.678.747.625.764.084/742.933.617.087.157.375
Als Dezimalzahl:
2.597/360 × - 2.624/365 × - 2.630/358 × - 2.667/383 × 2.664/359 × 2.652/390 × 2.609/370 × 2.652/356 × 2.603/327 × - 2.637/341 ≈ 432.876.596,56
In Prozent:
2.597/360 × - 2.624/365 × - 2.630/358 × - 2.667/383 × 2.664/359 × 2.652/390 × 2.609/370 × 2.652/356 × 2.603/327 × - 2.637/341 ≈ 43.287.659.655,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.