^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × - ^2.594/₃₆₉ × - ^2.649/₃₆₃ × - ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × - ^2.594/₃₆₉ × - ^2.649/₃₆₃ × - ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ =

- ^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × ^2.594/₃₆₉ × ^2.649/₃₆₃ × ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^2.594/₃₅₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.594 = 2 × 1.297

352 = 2⁵ × 11

ggT (2.594; 352) = 2

^2.594/₃₅₂ =

^{(2.594 : 2)}/_{(352 : 2)} =

^1.297/₁₇₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^2.594/₃₅₂ =

^{(2 × 1.297)}/_{(2⁵ × 11)} =

^{((2 × 1.297) : 2)}/_{((2⁵ × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 1.297)}/_{(2⁵ : 2 × 11)} =

^{(1 × 1.297)}/_{(2^{(5 - 1)} × 11)} =

^{(1 × 1.297)}/_{(2⁴ × 11)} =

^1.297/₁₇₆

Der Bruch: ^2.633/₃₅₅

^2.633/₃₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

355 = 5 × 71

ggT (2.633; 355) = 1

Der Bruch: ^2.594/₃₆₉

^2.594/₃₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.594 = 2 × 1.297

369 = 3² × 41

ggT (2.594; 369) = 1

Der Bruch: ^2.649/₃₆₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.649 = 3 × 883

363 = 3 × 11²

ggT (2.649; 363) = 3

^2.649/₃₆₃ =

^{(2.649 : 3)}/_{(363 : 3)} =

⁸⁸³/₁₂₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.649/₃₆₃ =

^{(3 × 883)}/_{(3 × 11²)} =

^{((3 × 883) : 3)}/_{((3 × 11²) : 3)} =

^{(3 : 3 × 883)}/_{(3 : 3 × 11²)} =

^{(1 × 883)}/_{(1 × 11²)} =

⁸⁸³/₁₂₁

Der Bruch: ^2.625/₃₅₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.625 = 3 × 5³ × 7

351 = 3³ × 13

ggT (2.625; 351) = 3

^2.625/₃₅₁ =

^{(2.625 : 3)}/_{(351 : 3)} =

⁸⁷⁵/₁₁₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.625/₃₅₁ =

^{(3 × 5³ × 7)}/_{(3³ × 13)} =

^{((3 × 5³ × 7) : 3)}/_{((3³ × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5³ × 7)}/_{(3³ : 3 × 13)} =

^{(1 × 5³ × 7)}/_{(3^{(3 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 5³ × 7)}/_{(3² × 13)} =

⁸⁷⁵/₁₁₇

Der Bruch: ^2.636/₃₆₉

^2.636/₃₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.636 = 2² × 659

369 = 3² × 41

ggT (2.636; 369) = 1

Der Bruch: ^2.586/₃₅₅

^2.586/₃₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.586 = 2 × 3 × 431

355 = 5 × 71

ggT (2.586; 355) = 1

Der Bruch: ^2.663/₃₃₈

^2.663/₃₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

338 = 2 × 13²

ggT (2.663; 338) = 1

Der Bruch: ^2.615/₃₂₂

^2.615/₃₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.615 = 5 × 523

322 = 2 × 7 × 23

ggT (2.615; 322) = 1

Der Bruch: ^2.631/₃₃₇

^2.631/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.631 = 3 × 877

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.631; 337) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × ^2.594/₃₆₉ × ^2.649/₃₆₃ × ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ =

- ^1.297/₁₇₆ × ^2.633/₃₅₅ × ^2.594/₃₆₉ × ⁸⁸³/₁₂₁ × ⁸⁷⁵/₁₁₇ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.297/₁₇₆ × ^2.633/₃₅₅ × ^2.594/₃₆₉ × ⁸⁸³/₁₂₁ × ⁸⁷⁵/₁₁₇ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ =

- ^{(1.297 × 2.633 × 2.594 × 883 × 875 × 2.636 × 2.586 × 2.663 × 2.615 × 2.631)} / _{(176 × 355 × 369 × 121 × 117 × 369 × 355 × 338 × 322 × 337)} =

- ^{(1.297 × 2.633 × 2 × 1.297 × 883 × 5³ × 7 × 2² × 659 × 2 × 3 × 431 × 2.663 × 5 × 523 × 3 × 877)} / _{(2⁴ × 11 × 5 × 71 × 3² × 41 × 11² × 3² × 13 × 3² × 41 × 5 × 71 × 2 × 13² × 2 × 7 × 23 × 337)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3² × 5⁴ × 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663; 2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337) = 2⁴ × 3² × 5² × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{((2⁴ × 3² × 5⁴ × 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663) : (2⁴ × 3² × 5² × 7))} / _{((2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337) : (2⁴ × 3² × 5² × 7))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 5⁴ : 5² × 7 : 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2⁶ : 2⁴ × 3⁶ : 3² × 5² : 5² × 7 : 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(4 - 2)} × 1 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2^{(6 - 4)} × 3^{(6 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5² × 1 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2² × 3⁴ × 5⁰ × 1 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 1 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2² × 3⁴ × 1 × 1 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(5² × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2² × 3⁴ × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(25 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.682.209 × 2.633 × 2.663)}/_{(4 × 81 × 1.331 × 2.197 × 23 × 1.681 × 5.041 × 337)} =

- ^{33.920.844.574.273.018.822.207.914.175}/_{62.229.350.811.989.846.628}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 33.920.844.574.273.018.822.207.914.175 : 62.229.350.811.989.846.628 = - 545.093.981 und der Rest = - 5.119.890.792.171.968.107 ⇒

- 33.920.844.574.273.018.822.207.914.175 = - 545.093.981 × 62.229.350.811.989.846.628 - 5.119.890.792.171.968.107 ⇒

- ^{33.920.844.574.273.018.822.207.914.175}/_{62.229.350.811.989.846.628} =

^{( - 545.093.981 × 62.229.350.811.989.846.628 - 5.119.890.792.171.968.107)}/_{62.229.350.811.989.846.628} =

^{( - 545.093.981 × 62.229.350.811.989.846.628)}/_{62.229.350.811.989.846.628} - ^{5.119.890.792.171.968.107}/_{62.229.350.811.989.846.628} =

- 545.093.981 - ^{5.119.890.792.171.968.107}/_{62.229.350.811.989.846.628} =

- 545.093.981 ^{5.119.890.792.171.968.107}/_{62.229.350.811.989.846.628}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 545.093.981 - ^{5.119.890.792.171.968.107}/_{62.229.350.811.989.846.628} =

- 545.093.981 - 5.119.890.792.171.968.107 : 62.229.350.811.989.846.628 ≈

- 545.093.981,082274533245 ≈

- 545.093.981,08

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 545.093.981,082274533245 =

- 545.093.981,082274533245 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 545.093.981,082274533245 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 54.509.398.108,227453324462}/₁₀₀ ≈

- 54.509.398.108,227453324462% ≈

- 54.509.398.108,23%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × - ^2.594/₃₆₉ × - ^2.649/₃₆₃ × - ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ = - ^{33.920.844.574.273.018.822.207.914.175}/_{62.229.350.811.989.846.628}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × - ^2.594/₃₆₉ × - ^2.649/₃₆₃ × - ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ = - 545.093.981 ^{5.119.890.792.171.968.107}/_{62.229.350.811.989.846.628}

Als Dezimalzahl:
^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × - ^2.594/₃₆₉ × - ^2.649/₃₆₃ × - ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ ≈ - 545.093.981,08

In Prozent:
^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × - ^2.594/₃₆₉ × - ^2.649/₃₆₃ × - ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ ≈ - 54.509.398.108,23%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^2.605/₃₅₉ × - ^2.639/₃₅₉ × ^2.604/₃₇₄ × - ^2.657/₃₇₂ × - ^2.631/₃₆₀ × ^2.643/₃₇₃ × ^2.594/₃₆₀ × ^2.670/₃₄₀ × ^2.624/₃₂₈ × - ^2.636/₃₄₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

2.594/352 × 2.633/355 × - 2.594/369 × - 2.649/363 × - 2.625/351 × 2.636/369 × 2.586/355 × 2.663/338 × 2.615/322 × 2.631/337 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

2.594/352 × 2.633/355 × - 2.594/369 × - 2.649/363 × - 2.625/351 × 2.636/369 × 2.586/355 × 2.663/338 × 2.615/322 × 2.631/337 =

- 2.594/352 × 2.633/355 × 2.594/369 × 2.649/363 × 2.625/351 × 2.636/369 × 2.586/355 × 2.663/338 × 2.615/322 × 2.631/337

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 2.594/352

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.594 = 2 × 1.297

352 = 25 × 11

ggT (2.594; 352) = 2

2.594/352 =

(2.594 : 2)/(352 : 2) =

1.297/176

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.594/352 =

(2 × 1.297)/(25 × 11) =

((2 × 1.297) : 2)/((25 × 11) : 2) =

(2 : 2 × 1.297)/(25 : 2 × 11) =

(1 × 1.297)/(2(5 - 1) × 11) =

(1 × 1.297)/(24 × 11) =

1.297/176

Der Bruch: 2.633/355

2.633/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

355 = 5 × 71

ggT (2.633; 355) = 1

Der Bruch: 2.594/369

2.594/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.594 = 2 × 1.297

369 = 32 × 41

ggT (2.594; 369) = 1

Der Bruch: 2.649/363

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.649 = 3 × 883

363 = 3 × 112

ggT (2.649; 363) = 3

2.649/363 =

(2.649 : 3)/(363 : 3) =

883/121

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.649/363 =

(3 × 883)/(3 × 112) =

((3 × 883) : 3)/((3 × 112) : 3) =

(3 : 3 × 883)/(3 : 3 × 112) =

(1 × 883)/(1 × 112) =

883/121

Der Bruch: 2.625/351

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.625 = 3 × 53 × 7

351 = 33 × 13

ggT (2.625; 351) = 3

2.625/351 =

(2.625 : 3)/(351 : 3) =

875/117

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.625/351 =

(3 × 53 × 7)/(33 × 13) =

((3 × 53 × 7) : 3)/((33 × 13) : 3) =

(3 : 3 × 53 × 7)/(33 : 3 × 13) =

(1 × 53 × 7)/(3(3 - 1) × 13) =

(1 × 53 × 7)/(32 × 13) =

875/117

Der Bruch: 2.636/369

2.636/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.636 = 22 × 659

369 = 32 × 41

^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × - ^2.594/₃₆₉ × - ^2.649/₃₆₃ × - ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ =

- ^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × ^2.594/₃₆₉ × ^2.649/₃₆₃ × ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇

Der Bruch: ^2.594/₃₅₂

352 = 2⁵ × 11

^2.594/₃₅₂ =

^{(2.594 : 2)}/_{(352 : 2)} =

^1.297/₁₇₆

^2.594/₃₅₂ =

^{(2 × 1.297)}/_{(2⁵ × 11)} =

^{((2 × 1.297) : 2)}/_{((2⁵ × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 1.297)}/_{(2⁵ : 2 × 11)} =

^{(1 × 1.297)}/_{(2^{(5 - 1)} × 11)} =

^{(1 × 1.297)}/_{(2⁴ × 11)} =

^1.297/₁₇₆

Der Bruch: ^2.633/₃₅₅

^2.633/₃₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.594/₃₆₉

^2.594/₃₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

369 = 3² × 41

Der Bruch: ^2.649/₃₆₃

363 = 3 × 11²

^2.649/₃₆₃ =

^{(2.649 : 3)}/_{(363 : 3)} =

⁸⁸³/₁₂₁

^2.649/₃₆₃ =

^{(3 × 883)}/_{(3 × 11²)} =

^{((3 × 883) : 3)}/_{((3 × 11²) : 3)} =

^{(3 : 3 × 883)}/_{(3 : 3 × 11²)} =

^{(1 × 883)}/_{(1 × 11²)} =

⁸⁸³/₁₂₁

Der Bruch: ^2.625/₃₅₁

2.625 = 3 × 5³ × 7

351 = 3³ × 13

^2.625/₃₅₁ =

^{(2.625 : 3)}/_{(351 : 3)} =

⁸⁷⁵/₁₁₇

^2.625/₃₅₁ =

^{(3 × 5³ × 7)}/_{(3³ × 13)} =

^{((3 × 5³ × 7) : 3)}/_{((3³ × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5³ × 7)}/_{(3³ : 3 × 13)} =

^{(1 × 5³ × 7)}/_{(3^{(3 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 5³ × 7)}/_{(3² × 13)} =

⁸⁷⁵/₁₁₇

Der Bruch: ^2.636/₃₆₉

^2.636/₃₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.636 = 2² × 659

369 = 3² × 41

Der Bruch: ^2.586/₃₅₅

^2.586/₃₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.663/₃₃₈

^2.663/₃₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

338 = 2 × 13²

Der Bruch: ^2.615/₃₂₂

^2.615/₃₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.631/₃₃₇

^2.631/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^2.594/₃₅₂ × ^2.633/₃₅₅ × ^2.594/₃₆₉ × ^2.649/₃₆₃ × ^2.625/₃₅₁ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ =

- ^1.297/₁₇₆ × ^2.633/₃₅₅ × ^2.594/₃₆₉ × ⁸⁸³/₁₂₁ × ⁸⁷⁵/₁₁₇ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇

- ^1.297/₁₇₆ × ^2.633/₃₅₅ × ^2.594/₃₆₉ × ⁸⁸³/₁₂₁ × ⁸⁷⁵/₁₁₇ × ^2.636/₃₆₉ × ^2.586/₃₅₅ × ^2.663/₃₃₈ × ^2.615/₃₂₂ × ^2.631/₃₃₇ =

- ^{(1.297 × 2.633 × 2.594 × 883 × 875 × 2.636 × 2.586 × 2.663 × 2.615 × 2.631)} / _{(176 × 355 × 369 × 121 × 117 × 369 × 355 × 338 × 322 × 337)} =

- ^{(1.297 × 2.633 × 2 × 1.297 × 883 × 5³ × 7 × 2² × 659 × 2 × 3 × 431 × 2.663 × 5 × 523 × 3 × 877)} / _{(2⁴ × 11 × 5 × 71 × 3² × 41 × 11² × 3² × 13 × 3² × 41 × 5 × 71 × 2 × 13² × 2 × 7 × 23 × 337)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3² × 5⁴ × 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663; 2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337) = 2⁴ × 3² × 5² × 7

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{((2⁴ × 3² × 5⁴ × 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663) : (2⁴ × 3² × 5² × 7))} / _{((2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337) : (2⁴ × 3² × 5² × 7))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 5⁴ : 5² × 7 : 7 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2⁶ : 2⁴ × 3⁶ : 3² × 5² : 5² × 7 : 7 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(4 - 2)} × 1 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2^{(6 - 4)} × 3^{(6 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5² × 1 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2² × 3⁴ × 5⁰ × 1 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 1 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2² × 3⁴ × 1 × 1 × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(5² × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.297² × 2.633 × 2.663)}/_{(2² × 3⁴ × 11³ × 13³ × 23 × 41² × 71² × 337)} =

- ^{(25 × 431 × 523 × 659 × 877 × 883 × 1.682.209 × 2.633 × 2.663)}/_{(4 × 81 × 1.331 × 2.197 × 23 × 1.681 × 5.041 × 337)} =

- ^{33.920.844.574.273.018.822.207.914.175}/_{62.229.350.811.989.846.628}

- ^{33.920.844.574.273.018.822.207.914.175}/_{62.229.350.811.989.846.628} =

^{( - 545.093.981 × 62.229.350.811.989.846.628 - 5.119.890.792.171.968.107)}/_{62.229.350.811.989.846.628} =

^{( - 545.093.981 × 62.229.350.811.989.846.628)}/_{62.229.350.811.989.846.628} - ^{5.119.890.792.171.968.107}/_{62.229.350.811.989.846.628} =

- 545.093.981 - ^{5.119.890.792.171.968.107}/_{62.229.350.811.989.846.628} =

- 545.093.981 ^{5.119.890.792.171.968.107}/_{62.229.350.811.989.846.628}