²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ =

- ²⁵⁹/₁₆₃ × ²⁸⁹/₁₅₇ × ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ²⁵⁹/₁₆₃

²⁵⁹/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

259 = 7 × 37

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (259; 163) = 1

Der Bruch: ²⁸⁹/₁₅₇

²⁸⁹/₁₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

289 = 17²

157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (289; 157) = 1

Der Bruch: ^4.074/₁₆₃

^4.074/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

4.074 = 2 × 3 × 7 × 97

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (4.074; 163) = 1

Der Bruch: ^6.218/₁₅₉

^6.218/₁₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.218 = 2 × 3.109

159 = 3 × 53

ggT (6.218; 159) = 1

Der Bruch: ²⁷⁷/₁₈₀

²⁷⁷/₁₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

180 = 2² × 3² × 5

ggT (277; 180) = 1

Der Bruch: ²⁸³/₁₆₂

²⁸³/₁₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

162 = 2 × 3⁴

ggT (283; 162) = 1

Der Bruch: ²⁷⁷/₁₆₃

²⁷⁷/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (277; 163) = 1

Der Bruch: ¹⁸³/₃₉₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

183 = 3 × 61

390 = 2 × 3 × 5 × 13

ggT (183; 390) = 3

¹⁸³/₃₉₀ =

^{(183 : 3)}/_{(390 : 3)} =

⁶¹/₁₃₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

¹⁸³/₃₉₀ =

^{(3 × 61)}/_{(2 × 3 × 5 × 13)} =

^{((3 × 61) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 61)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 13)} =

^{(1 × 61)}/_{(2 × 1 × 5 × 13)} =

⁶¹/₁₃₀

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ²⁵⁹/₁₆₃ × ²⁸⁹/₁₅₇ × ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ =

- ²⁵⁹/₁₆₃ × ²⁸⁹/₁₅₇ × ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ⁶¹/₁₃₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁵⁹/₁₆₃ × ²⁸⁹/₁₅₇ × ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ⁶¹/₁₃₀ =

- ^{(259 × 289 × 4.074 × 6.218 × 277 × 283 × 277 × 61)} / _{(163 × 157 × 163 × 159 × 180 × 162 × 163 × 130)} =

- ^{(7 × 37 × 17² × 2 × 3 × 7 × 97 × 2 × 3.109 × 277 × 283 × 277 × 61)} / _{(163 × 157 × 163 × 3 × 53 × 2² × 3² × 5 × 2 × 3⁴ × 163 × 2 × 5 × 13)} =

- ^{(2² × 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109; 2⁴ × 3⁷ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³) = 2² × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{((2² × 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109) : (2² × 3))} / _{((2⁴ × 3⁷ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³) : (2² × 3))} =

- ^{(2² : 2² × 3 : 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2⁴ : 2² × 3⁷ : 3 × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2^{(4 - 2)} × 3^{(7 - 1)} × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2² × 3⁶ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(1 × 1 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2² × 3⁶ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2² × 3⁶ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(49 × 289 × 37 × 61 × 97 × 76.729 × 283 × 3.109)}/_{(4 × 729 × 25 × 13 × 53 × 157 × 4.330.747)} =

- ^{209.297.437.822.822.222.447}/_{34.151.455.362.339.900}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 209.297.437.822.822.222.447 : 34.151.455.362.339.900 = - 6.128 und der Rest = - 17.319.362.403.315.247 ⇒

- 209.297.437.822.822.222.447 = - 6.128 × 34.151.455.362.339.900 - 17.319.362.403.315.247 ⇒

- ^{209.297.437.822.822.222.447}/_{34.151.455.362.339.900} =

^{( - 6.128 × 34.151.455.362.339.900 - 17.319.362.403.315.247)}/_{34.151.455.362.339.900} =

^{( - 6.128 × 34.151.455.362.339.900)}/_{34.151.455.362.339.900} - ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900} =

- 6.128 - ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900} =

- 6.128 ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.128 - ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900} =

- 6.128 - 17.319.362.403.315.247 : 34.151.455.362.339.900 ≈

- 6.128,507133948453 ≈

- 6.128,51

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.128,507133948453 =

- 6.128,507133948453 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.128,507133948453 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 612.850,713394845287}/₁₀₀ ≈

- 612.850,713394845287% ≈

- 612.850,71%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ = - ^{209.297.437.822.822.222.447}/_{34.151.455.362.339.900}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ = - 6.128 ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900}

Als Dezimalzahl:
²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ ≈ - 6.128,51

In Prozent:
²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ ≈ - 612.850,71%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ²⁶⁸/₁₆₆ × - ²⁹⁴/₁₆₃ × - ^4.081/₁₆₇ × - ^6.226/₁₆₇ × ²⁸⁵/₁₈₂ × ²⁹²/₁₆₅ × ²⁸³/₁₆₈ × ¹⁸⁵/₄₀₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

259/163 × - 289/157 × - 4.074/163 × 6.218/159 × 277/180 × - 283/162 × 277/163 × 183/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

259/163 × - 289/157 × - 4.074/163 × 6.218/159 × 277/180 × - 283/162 × 277/163 × 183/390 =

- 259/163 × 289/157 × 4.074/163 × 6.218/159 × 277/180 × 283/162 × 277/163 × 183/390

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 259/163

259/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

259 = 7 × 37

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (259; 163) = 1

Der Bruch: 289/157

289/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

289 = 172

157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (289; 157) = 1

Der Bruch: 4.074/163

4.074/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

4.074 = 2 × 3 × 7 × 97

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (4.074; 163) = 1

Der Bruch: 6.218/159

6.218/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.218 = 2 × 3.109

159 = 3 × 53

ggT (6.218; 159) = 1

Der Bruch: 277/180

277/180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

180 = 22 × 32 × 5

ggT (277; 180) = 1

Der Bruch: 283/162

283/162 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

162 = 2 × 34

ggT (283; 162) = 1

Der Bruch: 277/163

277/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (277; 163) = 1

Der Bruch: 183/390

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

183 = 3 × 61

390 = 2 × 3 × 5 × 13

ggT (183; 390) = 3

183/390 =

(183 : 3)/(390 : 3) =

61/130

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

183/390 =

(3 × 61)/(2 × 3 × 5 × 13) =

((3 × 61) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =

(3 : 3 × 61)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =

(1 × 61)/(2 × 1 × 5 × 13) =

61/130

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ =

- ²⁵⁹/₁₆₃ × ²⁸⁹/₁₅₇ × ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀

Der Bruch: ²⁵⁹/₁₆₃

²⁵⁹/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁸⁹/₁₅₇

²⁸⁹/₁₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

289 = 17²

Der Bruch: ^4.074/₁₆₃

^4.074/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^6.218/₁₅₉

^6.218/₁₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁷⁷/₁₈₀

²⁷⁷/₁₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

180 = 2² × 3² × 5

Der Bruch: ²⁸³/₁₆₂

²⁸³/₁₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

162 = 2 × 3⁴

Der Bruch: ²⁷⁷/₁₆₃

²⁷⁷/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ¹⁸³/₃₉₀

¹⁸³/₃₉₀ =

^{(183 : 3)}/_{(390 : 3)} =

⁶¹/₁₃₀

¹⁸³/₃₉₀ =

^{(3 × 61)}/_{(2 × 3 × 5 × 13)} =

^{((3 × 61) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 61)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 13)} =

^{(1 × 61)}/_{(2 × 1 × 5 × 13)} =

⁶¹/₁₃₀

- ²⁵⁹/₁₆₃ × ²⁸⁹/₁₅₇ × ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ =

- ²⁵⁹/₁₆₃ × ²⁸⁹/₁₅₇ × ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ⁶¹/₁₃₀

- ²⁵⁹/₁₆₃ × ²⁸⁹/₁₅₇ × ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ⁶¹/₁₃₀ =

- ^{(259 × 289 × 4.074 × 6.218 × 277 × 283 × 277 × 61)} / _{(163 × 157 × 163 × 159 × 180 × 162 × 163 × 130)} =

- ^{(7 × 37 × 17² × 2 × 3 × 7 × 97 × 2 × 3.109 × 277 × 283 × 277 × 61)} / _{(163 × 157 × 163 × 3 × 53 × 2² × 3² × 5 × 2 × 3⁴ × 163 × 2 × 5 × 13)} =

- ^{(2² × 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109; 2⁴ × 3⁷ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³) = 2² × 3

- ^{(2² × 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{((2² × 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109) : (2² × 3))} / _{((2⁴ × 3⁷ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³) : (2² × 3))} =

- ^{(2² : 2² × 3 : 3 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2⁴ : 2² × 3⁷ : 3 × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2^{(4 - 2)} × 3^{(7 - 1)} × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2² × 3⁶ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(1 × 1 × 7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2² × 3⁶ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(7² × 17² × 37 × 61 × 97 × 277² × 283 × 3.109)}/_{(2² × 3⁶ × 5² × 13 × 53 × 157 × 163³)} =

- ^{(49 × 289 × 37 × 61 × 97 × 76.729 × 283 × 3.109)}/_{(4 × 729 × 25 × 13 × 53 × 157 × 4.330.747)} =

- ^{209.297.437.822.822.222.447}/_{34.151.455.362.339.900}

- ^{209.297.437.822.822.222.447}/_{34.151.455.362.339.900} =

^{( - 6.128 × 34.151.455.362.339.900 - 17.319.362.403.315.247)}/_{34.151.455.362.339.900} =

^{( - 6.128 × 34.151.455.362.339.900)}/_{34.151.455.362.339.900} - ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900} =

- 6.128 - ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900} =

- 6.128 ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900}

- 6.128 - ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900} =

- 6.128,507133948453 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.128,507133948453 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 612.850,713394845287}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ = - ^{209.297.437.822.822.222.447}/_{34.151.455.362.339.900}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ = - 6.128 ^{17.319.362.403.315.247}/_{34.151.455.362.339.900}

Als Dezimalzahl:
²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ ≈ - 6.128,51

In Prozent:
²⁵⁹/₁₆₃ × - ²⁸⁹/₁₅₇ × - ^4.074/₁₆₃ × ^6.218/₁₅₉ × ²⁷⁷/₁₈₀ × - ²⁸³/₁₆₂ × ²⁷⁷/₁₆₃ × ¹⁸³/₃₉₀ ≈ - 612.850,71%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ²⁶⁸/₁₆₆ × - ²⁹⁴/₁₆₃ × - ^4.081/₁₆₇ × - ^6.226/₁₆₇ × ²⁸⁵/₁₈₂ × ²⁹²/₁₆₅ × ²⁸³/₁₆₈ × ¹⁸⁵/₄₀₂