2.586/340 × 2.605/348 × - 2.617/349 × - 2.645/364 × 2.652/340 × - 2.622/376 × - 2.593/355 × 2.634/335 × - 2.598/313 × 2.615/327 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.586/340 × 2.605/348 × - 2.617/349 × - 2.645/364 × 2.652/340 × - 2.622/376 × - 2.593/355 × 2.634/335 × - 2.598/313 × 2.615/327 =
- 2.586/340 × 2.605/348 × 2.617/349 × 2.645/364 × 2.652/340 × 2.622/376 × 2.593/355 × 2.634/335 × 2.598/313 × 2.615/327
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.586/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.586 = 2 × 3 × 431
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.586; 340) = 2
2.586/340 =
(2.586 : 2)/(340 : 2) =
1.293/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.586/340 =
(2 × 3 × 431)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 431) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 431)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 431)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 431)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 431)/(2 × 5 × 17) =
1.293/170
Der Bruch: 2.605/348
2.605/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.605 = 5 × 521
348 = 22 × 3 × 29
ggT (2.605; 348) = 1
Der Bruch: 2.617/349
2.617/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.617; 349) = 1
Der Bruch: 2.645/364
2.645/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.645 = 5 × 232
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.645; 364) = 1
Der Bruch: 2.652/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.652 = 22 × 3 × 13 × 17
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.652; 340) = 22 × 17 = 68
2.652/340 =
(2.652 : 68)/(340 : 68) =
39/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.652/340 =
(22 × 3 × 13 × 17)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 13 × 17) : (22 × 17))/((22 × 5 × 17) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 17 : 17)/(22 : 22 × 5 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 13 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 13 × 1)/(1 × 5 × 1) =
39/5
Der Bruch: 2.622/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
376 = 23 × 47
ggT (2.622; 376) = 2
2.622/376 =
(2.622 : 2)/(376 : 2) =
1.311/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.622/376 =
(2 × 3 × 19 × 23)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 19 × 23) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 23)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 19 × 23)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 19 × 23)/(22 × 47) =
1.311/188
Der Bruch: 2.593/355
2.593/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
355 = 5 × 71
ggT (2.593; 355) = 1
Der Bruch: 2.634/335
2.634/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.634 = 2 × 3 × 439
335 = 5 × 67
ggT (2.634; 335) = 1
Der Bruch: 2.598/313
2.598/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.598 = 2 × 3 × 433
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.598; 313) = 1
Der Bruch: 2.615/327
2.615/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.615 = 5 × 523
327 = 3 × 109
ggT (2.615; 327) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.586/340 × 2.605/348 × 2.617/349 × 2.645/364 × 2.652/340 × 2.622/376 × 2.593/355 × 2.634/335 × 2.598/313 × 2.615/327 =
- 1.293/170 × 2.605/348 × 2.617/349 × 2.645/364 × 39/5 × 1.311/188 × 2.593/355 × 2.634/335 × 2.598/313 × 2.615/327
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.293/170 × 2.605/348 × 2.617/349 × 2.645/364 × 39/5 × 1.311/188 × 2.593/355 × 2.634/335 × 2.598/313 × 2.615/327 =
- (1.293 × 2.605 × 2.617 × 2.645 × 39 × 1.311 × 2.593 × 2.634 × 2.598 × 2.615) / (170 × 348 × 349 × 364 × 5 × 188 × 355 × 335 × 313 × 327) =
- (3 × 431 × 5 × 521 × 2.617 × 5 × 232 × 3 × 13 × 3 × 19 × 23 × 2.593 × 2 × 3 × 439 × 2 × 3 × 433 × 5 × 523) / (2 × 5 × 17 × 22 × 3 × 29 × 349 × 22 × 7 × 13 × 5 × 22 × 47 × 5 × 71 × 5 × 67 × 313 × 3 × 109) =
- (22 × 35 × 53 × 13 × 19 × 233 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617) / (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 53 × 13 × 19 × 233 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617; 27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349) = 22 × 32 × 53 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 53 × 13 × 19 × 233 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617) / (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349) =
- ((22 × 35 × 53 × 13 × 19 × 233 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617) : (22 × 32 × 53 × 13)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349) : (22 × 32 × 53 × 13)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 53 : 53 × 13 : 13 × 19 × 233 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617)/(27 : 22 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 233 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 19 × 233 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617)/(25 × 30 × 5 × 7 × 1 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 233 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617)/(25 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349) =
- (33 × 19 × 233 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617)/(25 × 5 × 7 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349) =
- (27 × 19 × 12.167 × 431 × 433 × 439 × 521 × 523 × 2.593 × 2.617)/(32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 47 × 67 × 71 × 109 × 313 × 349) =
- 945.531.956.616.276.015.198.919.701/1.469.914.972.899.913.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 945.531.956.616.276.015.198.919.701 : 1.469.914.972.899.913.120 = - 643.256.225 und der Rest = - 77.700.598.799.747.701 ⇒
- 945.531.956.616.276.015.198.919.701 = - 643.256.225 × 1.469.914.972.899.913.120 - 77.700.598.799.747.701 ⇒
- 945.531.956.616.276.015.198.919.701/1.469.914.972.899.913.120 =
( - 643.256.225 × 1.469.914.972.899.913.120 - 77.700.598.799.747.701)/1.469.914.972.899.913.120 =
( - 643.256.225 × 1.469.914.972.899.913.120)/1.469.914.972.899.913.120 - 77.700.598.799.747.701/1.469.914.972.899.913.120 =
- 643.256.225 - 77.700.598.799.747.701/1.469.914.972.899.913.120 =
- 643.256.225 77.700.598.799.747.701/1.469.914.972.899.913.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 643.256.225 - 77.700.598.799.747.701/1.469.914.972.899.913.120 =
- 643.256.225 - 77.700.598.799.747.701 : 1.469.914.972.899.913.120 ≈
- 643.256.225,052860607744 ≈
- 643.256.225,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 643.256.225,052860607744 =
- 643.256.225,052860607744 × 100/100 =
( - 643.256.225,052860607744 × 100)/100 =
- 64.325.622.505,286060774417/100 ≈
- 64.325.622.505,286060774417% ≈
- 64.325.622.505,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.586/340 × 2.605/348 × - 2.617/349 × - 2.645/364 × 2.652/340 × - 2.622/376 × - 2.593/355 × 2.634/335 × - 2.598/313 × 2.615/327 = - 945.531.956.616.276.015.198.919.701/1.469.914.972.899.913.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.586/340 × 2.605/348 × - 2.617/349 × - 2.645/364 × 2.652/340 × - 2.622/376 × - 2.593/355 × 2.634/335 × - 2.598/313 × 2.615/327 = - 643.256.225 77.700.598.799.747.701/1.469.914.972.899.913.120
Als Dezimalzahl:
2.586/340 × 2.605/348 × - 2.617/349 × - 2.645/364 × 2.652/340 × - 2.622/376 × - 2.593/355 × 2.634/335 × - 2.598/313 × 2.615/327 ≈ - 643.256.225,05
In Prozent:
2.586/340 × 2.605/348 × - 2.617/349 × - 2.645/364 × 2.652/340 × - 2.622/376 × - 2.593/355 × 2.634/335 × - 2.598/313 × 2.615/327 ≈ - 64.325.622.505,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.