2.582/385 × - 2.651/362 × 2.628/405 × 2.654/364 × - 2.625/358 × - 2.621/366 × 2.607/374 × - 2.635/352 × - 2.598/348 × 2.643/367 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.582/385 × - 2.651/362 × 2.628/405 × 2.654/364 × - 2.625/358 × - 2.621/366 × 2.607/374 × - 2.635/352 × - 2.598/348 × 2.643/367 =
- 2.582/385 × 2.651/362 × 2.628/405 × 2.654/364 × 2.625/358 × 2.621/366 × 2.607/374 × 2.635/352 × 2.598/348 × 2.643/367
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.582/385
2.582/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.582 = 2 × 1.291
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.582; 385) = 1
Der Bruch: 2.651/362
2.651/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.651 = 11 × 241
362 = 2 × 181
ggT (2.651; 362) = 1
Der Bruch: 2.628/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.628 = 22 × 32 × 73
405 = 34 × 5
ggT (2.628; 405) = 32 = 9
2.628/405 =
(2.628 : 9)/(405 : 9) =
292/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.628/405 =
(22 × 32 × 73)/(34 × 5) =
((22 × 32 × 73) : 32)/((34 × 5) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 73)/(34 : 32 × 5) =
(22 × 3(2 - 2) × 73)/(3(4 - 2) × 5) =
(22 × 30 × 73)/(32 × 5) =
(22 × 1 × 73)/(32 × 5) =
292/45
Der Bruch: 2.654/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.654 = 2 × 1.327
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.654; 364) = 2
2.654/364 =
(2.654 : 2)/(364 : 2) =
1.327/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.654/364 =
(2 × 1.327)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 1.327) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 1.327)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 1.327)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 1.327)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 1.327)/(2 × 7 × 13) =
1.327/182
Der Bruch: 2.625/358
2.625/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
358 = 2 × 179
ggT (2.625; 358) = 1
Der Bruch: 2.621/366
2.621/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.621; 366) = 1
Der Bruch: 2.607/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.607 = 3 × 11 × 79
374 = 2 × 11 × 17
ggT (2.607; 374) = 11
2.607/374 =
(2.607 : 11)/(374 : 11) =
237/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.607/374 =
(3 × 11 × 79)/(2 × 11 × 17) =
((3 × 11 × 79) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 79)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(3 × 1 × 79)/(2 × 1 × 17) =
237/34
Der Bruch: 2.635/352
2.635/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.635 = 5 × 17 × 31
352 = 25 × 11
ggT (2.635; 352) = 1
Der Bruch: 2.598/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.598 = 2 × 3 × 433
348 = 22 × 3 × 29
ggT (2.598; 348) = 2 × 3 = 6
2.598/348 =
(2.598 : 6)/(348 : 6) =
433/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.598/348 =
(2 × 3 × 433)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 433) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 433)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 433)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 433)/(2 × 1 × 29) =
433/58
Der Bruch: 2.643/367
2.643/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.643 = 3 × 881
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.643; 367) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.582/385 × 2.651/362 × 2.628/405 × 2.654/364 × 2.625/358 × 2.621/366 × 2.607/374 × 2.635/352 × 2.598/348 × 2.643/367 =
- 2.582/385 × 2.651/362 × 292/45 × 1.327/182 × 2.625/358 × 2.621/366 × 237/34 × 2.635/352 × 433/58 × 2.643/367
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.582/385 × 2.651/362 × 292/45 × 1.327/182 × 2.625/358 × 2.621/366 × 237/34 × 2.635/352 × 433/58 × 2.643/367 =
- (2.582 × 2.651 × 292 × 1.327 × 2.625 × 2.621 × 237 × 2.635 × 433 × 2.643) / (385 × 362 × 45 × 182 × 358 × 366 × 34 × 352 × 58 × 367) =
- (2 × 1.291 × 11 × 241 × 22 × 73 × 1.327 × 3 × 53 × 7 × 2.621 × 3 × 79 × 5 × 17 × 31 × 433 × 3 × 881) / (5 × 7 × 11 × 2 × 181 × 32 × 5 × 2 × 7 × 13 × 2 × 179 × 2 × 3 × 61 × 2 × 17 × 25 × 11 × 2 × 29 × 367) =
- (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621) / (211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621; 211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367) = 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621) / (211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367) =
- ((23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621)/(211 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621)/(2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621)/(28 × 30 × 50 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621)/(28 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367) =
- (52 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621)/(28 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367) =
- (25 × 31 × 73 × 79 × 241 × 433 × 881 × 1.291 × 1.327 × 2.621)/(256 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 179 × 181 × 367) =
- 1.845.001.346.021.631.006.845.425/5.390.133.799.162.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.845.001.346.021.631.006.845.425 : 5.390.133.799.162.112 = - 342.292.309 und der Rest = - 2.087.489.425.048.817 ⇒
- 1.845.001.346.021.631.006.845.425 = - 342.292.309 × 5.390.133.799.162.112 - 2.087.489.425.048.817 ⇒
- 1.845.001.346.021.631.006.845.425/5.390.133.799.162.112 =
( - 342.292.309 × 5.390.133.799.162.112 - 2.087.489.425.048.817)/5.390.133.799.162.112 =
( - 342.292.309 × 5.390.133.799.162.112)/5.390.133.799.162.112 - 2.087.489.425.048.817/5.390.133.799.162.112 =
- 342.292.309 - 2.087.489.425.048.817/5.390.133.799.162.112 =
- 342.292.309 2.087.489.425.048.817/5.390.133.799.162.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 342.292.309 - 2.087.489.425.048.817/5.390.133.799.162.112 =
- 342.292.309 - 2.087.489.425.048.817 : 5.390.133.799.162.112 ≈
- 342.292.309,387279704517 ≈
- 342.292.309,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 342.292.309,387279704517 =
- 342.292.309,387279704517 × 100/100 =
( - 342.292.309,387279704517 × 100)/100 =
- 34.229.230.938,727970451741/100 ≈
- 34.229.230.938,727970451741% ≈
- 34.229.230.938,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.582/385 × - 2.651/362 × 2.628/405 × 2.654/364 × - 2.625/358 × - 2.621/366 × 2.607/374 × - 2.635/352 × - 2.598/348 × 2.643/367 = - 1.845.001.346.021.631.006.845.425/5.390.133.799.162.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.582/385 × - 2.651/362 × 2.628/405 × 2.654/364 × - 2.625/358 × - 2.621/366 × 2.607/374 × - 2.635/352 × - 2.598/348 × 2.643/367 = - 342.292.309 2.087.489.425.048.817/5.390.133.799.162.112
Als Dezimalzahl:
2.582/385 × - 2.651/362 × 2.628/405 × 2.654/364 × - 2.625/358 × - 2.621/366 × 2.607/374 × - 2.635/352 × - 2.598/348 × 2.643/367 ≈ - 342.292.309,39
In Prozent:
2.582/385 × - 2.651/362 × 2.628/405 × 2.654/364 × - 2.625/358 × - 2.621/366 × 2.607/374 × - 2.635/352 × - 2.598/348 × 2.643/367 ≈ - 34.229.230.938,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.