2.578/380 × 2.638/356 × 2.626/398 × - 2.644/364 × 2.620/359 × - 2.613/356 × - 2.599/371 × 2.627/351 × - 2.603/343 × - 2.629/367 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.578/380 × 2.638/356 × 2.626/398 × - 2.644/364 × 2.620/359 × - 2.613/356 × - 2.599/371 × 2.627/351 × - 2.603/343 × - 2.629/367 =
- 2.578/380 × 2.638/356 × 2.626/398 × 2.644/364 × 2.620/359 × 2.613/356 × 2.599/371 × 2.627/351 × 2.603/343 × 2.629/367
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.578/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.578 = 2 × 1.289
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.578; 380) = 2
2.578/380 =
(2.578 : 2)/(380 : 2) =
1.289/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.578/380 =
(2 × 1.289)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 1.289) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.289)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 1.289)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 1.289)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 1.289)/(2 × 5 × 19) =
1.289/190
Der Bruch: 2.638/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.638 = 2 × 1.319
356 = 22 × 89
ggT (2.638; 356) = 2
2.638/356 =
(2.638 : 2)/(356 : 2) =
1.319/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.638/356 =
(2 × 1.319)/(22 × 89) =
((2 × 1.319) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 1.319)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 1.319)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 1.319)/(21 × 89) =
(1 × 1.319)/(2 × 89) =
1.319/178
Der Bruch: 2.626/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.626 = 2 × 13 × 101
398 = 2 × 199
ggT (2.626; 398) = 2
2.626/398 =
(2.626 : 2)/(398 : 2) =
1.313/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.626/398 =
(2 × 13 × 101)/(2 × 199) =
((2 × 13 × 101) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 199) =
1.313/199
Der Bruch: 2.644/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.644; 364) = 22 = 4
2.644/364 =
(2.644 : 4)/(364 : 4) =
661/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.644/364 =
(22 × 661)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 661) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 661)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 661)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 661)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 661)/(1 × 7 × 13) =
661/91
Der Bruch: 2.620/359
2.620/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.620; 359) = 1
Der Bruch: 2.613/356
2.613/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.613 = 3 × 13 × 67
356 = 22 × 89
ggT (2.613; 356) = 1
Der Bruch: 2.599/371
2.599/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.599 = 23 × 113
371 = 7 × 53
ggT (2.599; 371) = 1
Der Bruch: 2.627/351
2.627/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.627 = 37 × 71
351 = 33 × 13
ggT (2.627; 351) = 1
Der Bruch: 2.603/343
2.603/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.603 = 19 × 137
343 = 73
ggT (2.603; 343) = 1
Der Bruch: 2.629/367
2.629/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.629 = 11 × 239
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.629; 367) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.578/380 × 2.638/356 × 2.626/398 × 2.644/364 × 2.620/359 × 2.613/356 × 2.599/371 × 2.627/351 × 2.603/343 × 2.629/367 =
- 1.289/190 × 1.319/178 × 1.313/199 × 661/91 × 2.620/359 × 2.613/356 × 2.599/371 × 2.627/351 × 2.603/343 × 2.629/367
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.289/190 × 1.319/178 × 1.313/199 × 661/91 × 2.620/359 × 2.613/356 × 2.599/371 × 2.627/351 × 2.603/343 × 2.629/367 =
- (1.289 × 1.319 × 1.313 × 661 × 2.620 × 2.613 × 2.599 × 2.627 × 2.603 × 2.629) / (190 × 178 × 199 × 91 × 359 × 356 × 371 × 351 × 343 × 367) =
- (1.289 × 1.319 × 13 × 101 × 661 × 22 × 5 × 131 × 3 × 13 × 67 × 23 × 113 × 37 × 71 × 19 × 137 × 11 × 239) / (2 × 5 × 19 × 2 × 89 × 199 × 7 × 13 × 359 × 22 × 89 × 7 × 53 × 33 × 13 × 73 × 367) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319) / (24 × 33 × 5 × 75 × 132 × 19 × 53 × 892 × 199 × 359 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319; 24 × 33 × 5 × 75 × 132 × 19 × 53 × 892 × 199 × 359 × 367) = 22 × 3 × 5 × 132 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319) / (24 × 33 × 5 × 75 × 132 × 19 × 53 × 892 × 199 × 359 × 367) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319) : (22 × 3 × 5 × 132 × 19)) / ((24 × 33 × 5 × 75 × 132 × 19 × 53 × 892 × 199 × 359 × 367) : (22 × 3 × 5 × 132 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319)/(24 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 75 × 132 : 132 × 19 : 19 × 53 × 892 × 199 × 359 × 367) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 75 × 13(2 - 2) × 1 × 53 × 892 × 199 × 359 × 367) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 130 × 1 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319)/(22 × 32 × 1 × 75 × 130 × 1 × 53 × 892 × 199 × 359 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319)/(22 × 32 × 1 × 75 × 1 × 1 × 53 × 892 × 199 × 359 × 367) =
- (11 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319)/(22 × 32 × 75 × 53 × 892 × 199 × 359 × 367) =
- (11 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 113 × 131 × 137 × 239 × 661 × 1.289 × 1.319)/(4 × 9 × 16.807 × 53 × 7.921 × 199 × 359 × 367) =
- 2.449.876.264.479.987.348.198.646.783/6.659.815.118.111.066.772
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.449.876.264.479.987.348.198.646.783 : 6.659.815.118.111.066.772 = - 367.859.500 und der Rest = - 5.039.209.380.984.112.783 ⇒
- 2.449.876.264.479.987.348.198.646.783 = - 367.859.500 × 6.659.815.118.111.066.772 - 5.039.209.380.984.112.783 ⇒
- 2.449.876.264.479.987.348.198.646.783/6.659.815.118.111.066.772 =
( - 367.859.500 × 6.659.815.118.111.066.772 - 5.039.209.380.984.112.783)/6.659.815.118.111.066.772 =
( - 367.859.500 × 6.659.815.118.111.066.772)/6.659.815.118.111.066.772 - 5.039.209.380.984.112.783/6.659.815.118.111.066.772 =
- 367.859.500 - 5.039.209.380.984.112.783/6.659.815.118.111.066.772 =
- 367.859.500 5.039.209.380.984.112.783/6.659.815.118.111.066.772
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 367.859.500 - 5.039.209.380.984.112.783/6.659.815.118.111.066.772 =
- 367.859.500 - 5.039.209.380.984.112.783 : 6.659.815.118.111.066.772 ≈
- 367.859.500,756659050081 ≈
- 367.859.500,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 367.859.500,756659050081 =
- 367.859.500,756659050081 × 100/100 =
( - 367.859.500,756659050081 × 100)/100 =
- 36.785.950.075,665905008087/100 ≈
- 36.785.950.075,665905008087% ≈
- 36.785.950.075,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.578/380 × 2.638/356 × 2.626/398 × - 2.644/364 × 2.620/359 × - 2.613/356 × - 2.599/371 × 2.627/351 × - 2.603/343 × - 2.629/367 = - 2.449.876.264.479.987.348.198.646.783/6.659.815.118.111.066.772
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.578/380 × 2.638/356 × 2.626/398 × - 2.644/364 × 2.620/359 × - 2.613/356 × - 2.599/371 × 2.627/351 × - 2.603/343 × - 2.629/367 = - 367.859.500 5.039.209.380.984.112.783/6.659.815.118.111.066.772
Als Dezimalzahl:
2.578/380 × 2.638/356 × 2.626/398 × - 2.644/364 × 2.620/359 × - 2.613/356 × - 2.599/371 × 2.627/351 × - 2.603/343 × - 2.629/367 ≈ - 367.859.500,76
In Prozent:
2.578/380 × 2.638/356 × 2.626/398 × - 2.644/364 × 2.620/359 × - 2.613/356 × - 2.599/371 × 2.627/351 × - 2.603/343 × - 2.629/367 ≈ - 36.785.950.075,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.