2.577/371 × 2.625/342 × 2.618/396 × 2.648/366 × - 2.611/373 × 2.622/368 × 2.599/364 × 2.632/358 × - 2.601/341 × - 2.631/363 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.577/371 × 2.625/342 × 2.618/396 × 2.648/366 × - 2.611/373 × 2.622/368 × 2.599/364 × 2.632/358 × - 2.601/341 × - 2.631/363 =
- 2.577/371 × 2.625/342 × 2.618/396 × 2.648/366 × 2.611/373 × 2.622/368 × 2.599/364 × 2.632/358 × 2.601/341 × 2.631/363
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.577/371
2.577/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.577 = 3 × 859
371 = 7 × 53
ggT (2.577; 371) = 1
Der Bruch: 2.625/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
342 = 2 × 32 × 19
ggT (2.625; 342) = 3
2.625/342 =
(2.625 : 3)/(342 : 3) =
875/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.625/342 =
(3 × 53 × 7)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 53 × 7) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 53 × 7)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 53 × 7)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 53 × 7)/(2 × 3 × 19) =
875/114
Der Bruch: 2.618/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.618; 396) = 2 × 11 = 22
2.618/396 =
(2.618 : 22)/(396 : 22) =
119/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.618/396 =
(2 × 7 × 11 × 17)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 11 × 17) : (2 × 11))/((22 × 32 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 7 × 11 : 11 × 17)/(22 : 2 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 7 × 1 × 17)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 7 × 1 × 17)/(2 × 32 × 1) =
119/18
Der Bruch: 2.648/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.648 = 23 × 331
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.648; 366) = 2
2.648/366 =
(2.648 : 2)/(366 : 2) =
1.324/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.648/366 =
(23 × 331)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 331) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 331)/(1 × 3 × 61) =
(22 × 331)/(1 × 3 × 61) =
1.324/183
Der Bruch: 2.611/373
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.611 = 7 × 373
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.611; 373) = 373
2.611/373 =
(2.611 : 373)/(373 : 373) =
7/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.611/373 =
(7 × 373)/373 =
((7 × 373) : 373)/(373 : 373) =
(7 × 373 : 373)/(373 : 373) =
(7 × 1)/1 =
7/1 =
7
Der Bruch: 2.622/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
368 = 24 × 23
ggT (2.622; 368) = 2 × 23 = 46
2.622/368 =
(2.622 : 46)/(368 : 46) =
57/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.622/368 =
(2 × 3 × 19 × 23)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 19 × 23) : (2 × 23))/((24 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 23 : 23)/(24 : 2 × 23 : 23) =
(1 × 3 × 19 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 19 × 1)/(23 × 1) =
57/8
Der Bruch: 2.599/364
2.599/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.599 = 23 × 113
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.599; 364) = 1
Der Bruch: 2.632/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
358 = 2 × 179
ggT (2.632; 358) = 2
2.632/358 =
(2.632 : 2)/(358 : 2) =
1.316/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.632/358 =
(23 × 7 × 47)/(2 × 179) =
((23 × 7 × 47) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 7 × 47)/(1 × 179) =
(22 × 7 × 47)/(1 × 179) =
1.316/179
Der Bruch: 2.601/341
2.601/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.601 = 32 × 172
341 = 11 × 31
ggT (2.601; 341) = 1
Der Bruch: 2.631/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.631 = 3 × 877
363 = 3 × 112
ggT (2.631; 363) = 3
2.631/363 =
(2.631 : 3)/(363 : 3) =
877/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.631/363 =
(3 × 877)/(3 × 112) =
((3 × 877) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 877)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 877)/(1 × 112) =
877/121
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.577/371 × 2.625/342 × 2.618/396 × 2.648/366 × 2.611/373 × 2.622/368 × 2.599/364 × 2.632/358 × 2.601/341 × 2.631/363 =
- 2.577/371 × 875/114 × 119/18 × 1.324/183 × 7 × 57/8 × 2.599/364 × 1.316/179 × 2.601/341 × 877/121
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.577/371 × 875/114 × 119/18 × 1.324/183 × 7 × 57/8 × 2.599/364 × 1.316/179 × 2.601/341 × 877/121 =
- (2.577 × 875 × 119 × 1.324 × 7 × 57 × 2.599 × 1.316 × 2.601 × 877) / (371 × 114 × 18 × 183 × 8 × 364 × 179 × 341 × 121) =
- (3 × 859 × 53 × 7 × 7 × 17 × 22 × 331 × 7 × 3 × 19 × 23 × 113 × 22 × 7 × 47 × 32 × 172 × 877) / (7 × 53 × 2 × 3 × 19 × 2 × 32 × 3 × 61 × 23 × 22 × 7 × 13 × 179 × 11 × 31 × 112) =
- (24 × 34 × 53 × 74 × 173 × 19 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877) / (27 × 34 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 53 × 61 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 74 × 173 × 19 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877; 27 × 34 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 53 × 61 × 179) = 24 × 34 × 72 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 74 × 173 × 19 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877) / (27 × 34 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 53 × 61 × 179) =
- ((24 × 34 × 53 × 74 × 173 × 19 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877) : (24 × 34 × 72 × 19)) / ((27 × 34 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 53 × 61 × 179) : (24 × 34 × 72 × 19)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 74 : 72 × 173 × 19 : 19 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877)/(27 : 24 × 34 : 34 × 72 : 72 × 113 × 13 × 19 : 19 × 31 × 53 × 61 × 179) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 7(4 - 2) × 173 × 1 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877)/(2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 1 × 31 × 53 × 61 × 179) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 173 × 1 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877)/(23 × 30 × 70 × 113 × 13 × 1 × 31 × 53 × 61 × 179) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 173 × 1 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877)/(23 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 31 × 53 × 61 × 179) =
- (53 × 72 × 173 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877)/(23 × 113 × 13 × 31 × 53 × 61 × 179) =
- (125 × 49 × 4.913 × 23 × 47 × 113 × 331 × 859 × 877)/(8 × 1.331 × 13 × 31 × 53 × 61 × 179) =
- 916.595.552.391.492.451.625/2.483.315.070.808
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 916.595.552.391.492.451.625 : 2.483.315.070.808 = - 369.101.594 und der Rest = - 1.352.036.783.673 ⇒
- 916.595.552.391.492.451.625 = - 369.101.594 × 2.483.315.070.808 - 1.352.036.783.673 ⇒
- 916.595.552.391.492.451.625/2.483.315.070.808 =
( - 369.101.594 × 2.483.315.070.808 - 1.352.036.783.673)/2.483.315.070.808 =
( - 369.101.594 × 2.483.315.070.808)/2.483.315.070.808 - 1.352.036.783.673/2.483.315.070.808 =
- 369.101.594 - 1.352.036.783.673/2.483.315.070.808 =
- 369.101.594 1.352.036.783.673/2.483.315.070.808
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 369.101.594 - 1.352.036.783.673/2.483.315.070.808 =
- 369.101.594 - 1.352.036.783.673 : 2.483.315.070.808 ≈
- 369.101.594,544448346312 ≈
- 369.101.594,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 369.101.594,544448346312 =
- 369.101.594,544448346312 × 100/100 =
( - 369.101.594,544448346312 × 100)/100 =
- 36.910.159.454,444834631197/100 ≈
- 36.910.159.454,444834631197% ≈
- 36.910.159.454,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.577/371 × 2.625/342 × 2.618/396 × 2.648/366 × - 2.611/373 × 2.622/368 × 2.599/364 × 2.632/358 × - 2.601/341 × - 2.631/363 = - 916.595.552.391.492.451.625/2.483.315.070.808
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.577/371 × 2.625/342 × 2.618/396 × 2.648/366 × - 2.611/373 × 2.622/368 × 2.599/364 × 2.632/358 × - 2.601/341 × - 2.631/363 = - 369.101.594 1.352.036.783.673/2.483.315.070.808
Als Dezimalzahl:
2.577/371 × 2.625/342 × 2.618/396 × 2.648/366 × - 2.611/373 × 2.622/368 × 2.599/364 × 2.632/358 × - 2.601/341 × - 2.631/363 ≈ - 369.101.594,54
In Prozent:
2.577/371 × 2.625/342 × 2.618/396 × 2.648/366 × - 2.611/373 × 2.622/368 × 2.599/364 × 2.632/358 × - 2.601/341 × - 2.631/363 ≈ - 36.910.159.454,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.