2.576/388 × - 2.631/352 × - 2.624/396 × - 2.632/360 × 2.623/350 × 2.610/362 × - 2.592/376 × - 2.628/335 × 2.602/341 × - 2.630/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.576/388 × - 2.631/352 × - 2.624/396 × - 2.632/360 × 2.623/350 × 2.610/362 × - 2.592/376 × - 2.628/335 × 2.602/341 × - 2.630/373 =
2.576/388 × 2.631/352 × 2.624/396 × 2.632/360 × 2.623/350 × 2.610/362 × 2.592/376 × 2.628/335 × 2.602/341 × 2.630/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.576/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.576 = 24 × 7 × 23
388 = 22 × 97
ggT (2.576; 388) = 22 = 4
2.576/388 =
(2.576 : 4)/(388 : 4) =
644/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.576/388 =
(24 × 7 × 23)/(22 × 97) =
((24 × 7 × 23) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 7 × 23)/(20 × 97) =
(22 × 7 × 23)/(1 × 97) =
644/97
Der Bruch: 2.631/352
2.631/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.631 = 3 × 877
352 = 25 × 11
ggT (2.631; 352) = 1
Der Bruch: 2.624/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.624 = 26 × 41
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.624; 396) = 22 = 4
2.624/396 =
(2.624 : 4)/(396 : 4) =
656/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.624/396 =
(26 × 41)/(22 × 32 × 11) =
((26 × 41) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(26 : 22 × 41)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(6 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(24 × 41)/(20 × 32 × 11) =
(24 × 41)/(1 × 32 × 11) =
656/99
Der Bruch: 2.632/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.632; 360) = 23 = 8
2.632/360 =
(2.632 : 8)/(360 : 8) =
329/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.632/360 =
(23 × 7 × 47)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 7 × 47) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 47)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(3 - 3) × 7 × 47)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(20 × 7 × 47)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 32 × 5) =
329/45
Der Bruch: 2.623/350
2.623/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.623 = 43 × 61
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.623; 350) = 1
Der Bruch: 2.610/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.610 = 2 × 32 × 5 × 29
362 = 2 × 181
ggT (2.610; 362) = 2
2.610/362 =
(2.610 : 2)/(362 : 2) =
1.305/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.610/362 =
(2 × 32 × 5 × 29)/(2 × 181) =
((2 × 32 × 5 × 29) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 29)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 32 × 5 × 29)/(1 × 181) =
1.305/181
Der Bruch: 2.592/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.592 = 25 × 34
376 = 23 × 47
ggT (2.592; 376) = 23 = 8
2.592/376 =
(2.592 : 8)/(376 : 8) =
324/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.592/376 =
(25 × 34)/(23 × 47) =
((25 × 34) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(25 : 23 × 34)/(23 : 23 × 47) =
(2(5 - 3) × 34)/(2(3 - 3) × 47) =
(22 × 34)/(20 × 47) =
(22 × 34)/(1 × 47) =
324/47
Der Bruch: 2.628/335
2.628/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.628 = 22 × 32 × 73
335 = 5 × 67
ggT (2.628; 335) = 1
Der Bruch: 2.602/341
2.602/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.602 = 2 × 1.301
341 = 11 × 31
ggT (2.602; 341) = 1
Der Bruch: 2.630/373
2.630/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.630 = 2 × 5 × 263
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.630; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.576/388 × 2.631/352 × 2.624/396 × 2.632/360 × 2.623/350 × 2.610/362 × 2.592/376 × 2.628/335 × 2.602/341 × 2.630/373 =
644/97 × 2.631/352 × 656/99 × 329/45 × 2.623/350 × 1.305/181 × 324/47 × 2.628/335 × 2.602/341 × 2.630/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
644/97 × 2.631/352 × 656/99 × 329/45 × 2.623/350 × 1.305/181 × 324/47 × 2.628/335 × 2.602/341 × 2.630/373 =
(644 × 2.631 × 656 × 329 × 2.623 × 1.305 × 324 × 2.628 × 2.602 × 2.630) / (97 × 352 × 99 × 45 × 350 × 181 × 47 × 335 × 341 × 373) =
(22 × 7 × 23 × 3 × 877 × 24 × 41 × 7 × 47 × 43 × 61 × 32 × 5 × 29 × 22 × 34 × 22 × 32 × 73 × 2 × 1.301 × 2 × 5 × 263) / (97 × 25 × 11 × 32 × 11 × 32 × 5 × 2 × 52 × 7 × 181 × 47 × 5 × 67 × 11 × 31 × 373) =
(212 × 39 × 52 × 72 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301) / (26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 31 × 47 × 67 × 97 × 181 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 39 × 52 × 72 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301; 26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 31 × 47 × 67 × 97 × 181 × 373) = 26 × 34 × 52 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 39 × 52 × 72 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301) / (26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 31 × 47 × 67 × 97 × 181 × 373) =
((212 × 39 × 52 × 72 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301) : (26 × 34 × 52 × 7 × 47)) / ((26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 31 × 47 × 67 × 97 × 181 × 373) : (26 × 34 × 52 × 7 × 47)) =
(212 : 26 × 39 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 : 47 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301)/(26 : 26 × 34 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 113 × 31 × 47 : 47 × 67 × 97 × 181 × 373) =
(2(12 - 6) × 3(9 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 23 × 29 × 41 × 43 × 1 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 113 × 31 × 1 × 67 × 97 × 181 × 373) =
(26 × 35 × 50 × 71 × 23 × 29 × 41 × 43 × 1 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301)/(20 × 30 × 52 × 1 × 113 × 31 × 1 × 67 × 97 × 181 × 373) =
(26 × 35 × 1 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 1 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301)/(1 × 1 × 52 × 1 × 113 × 31 × 1 × 67 × 97 × 181 × 373) =
(26 × 35 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301)/(52 × 113 × 31 × 67 × 97 × 181 × 373) =
(64 × 243 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 73 × 263 × 877 × 1.301)/(25 × 1.331 × 31 × 67 × 97 × 181 × 373) =
171.059.724.153.243.463.914.432/452.599.116.265.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
171.059.724.153.243.463.914.432 : 452.599.116.265.175 = 377.949.752 und der Rest = 405.401.406.427.832 ⇒
171.059.724.153.243.463.914.432 = 377.949.752 × 452.599.116.265.175 + 405.401.406.427.832 ⇒
171.059.724.153.243.463.914.432/452.599.116.265.175 =
(377.949.752 × 452.599.116.265.175 + 405.401.406.427.832)/452.599.116.265.175 =
(377.949.752 × 452.599.116.265.175)/452.599.116.265.175 + 405.401.406.427.832/452.599.116.265.175 =
377.949.752 + 405.401.406.427.832/452.599.116.265.175 =
377.949.752 405.401.406.427.832/452.599.116.265.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
377.949.752 + 405.401.406.427.832/452.599.116.265.175 =
377.949.752 + 405.401.406.427.832 : 452.599.116.265.175 ≈
377.949.752,895718510838 ≈
377.949.752,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
377.949.752,895718510838 =
377.949.752,895718510838 × 100/100 =
(377.949.752,895718510838 × 100)/100 =
37.794.975.289,571851083843/100 =
37.794.975.289,571851083843% ≈
37.794.975.289,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.576/388 × - 2.631/352 × - 2.624/396 × - 2.632/360 × 2.623/350 × 2.610/362 × - 2.592/376 × - 2.628/335 × 2.602/341 × - 2.630/373 = 171.059.724.153.243.463.914.432/452.599.116.265.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.576/388 × - 2.631/352 × - 2.624/396 × - 2.632/360 × 2.623/350 × 2.610/362 × - 2.592/376 × - 2.628/335 × 2.602/341 × - 2.630/373 = 377.949.752 405.401.406.427.832/452.599.116.265.175
Als Dezimalzahl:
2.576/388 × - 2.631/352 × - 2.624/396 × - 2.632/360 × 2.623/350 × 2.610/362 × - 2.592/376 × - 2.628/335 × 2.602/341 × - 2.630/373 ≈ 377.949.752,9
In Prozent:
2.576/388 × - 2.631/352 × - 2.624/396 × - 2.632/360 × 2.623/350 × 2.610/362 × - 2.592/376 × - 2.628/335 × 2.602/341 × - 2.630/373 ≈ 37.794.975.289,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.