2.574/381 × - 2.639/358 × 2.620/397 × - 2.642/360 × - 2.614/354 × 2.613/360 × - 2.601/368 × 2.626/350 × 2.589/345 × - 2.634/358 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.574/381 × - 2.639/358 × 2.620/397 × - 2.642/360 × - 2.614/354 × 2.613/360 × - 2.601/368 × 2.626/350 × 2.589/345 × - 2.634/358 =
- 2.574/381 × 2.639/358 × 2.620/397 × 2.642/360 × 2.614/354 × 2.613/360 × 2.601/368 × 2.626/350 × 2.589/345 × 2.634/358
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.574/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.574 = 2 × 32 × 11 × 13
381 = 3 × 127
ggT (2.574; 381) = 3
2.574/381 =
(2.574 : 3)/(381 : 3) =
858/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.574/381 =
(2 × 32 × 11 × 13)/(3 × 127) =
((2 × 32 × 11 × 13) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 3(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 127) =
(2 × 31 × 11 × 13)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 11 × 13)/(1 × 127) =
858/127
Der Bruch: 2.639/358
2.639/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
358 = 2 × 179
ggT (2.639; 358) = 1
Der Bruch: 2.620/397
2.620/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.620; 397) = 1
Der Bruch: 2.642/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.642 = 2 × 1.321
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.642; 360) = 2
2.642/360 =
(2.642 : 2)/(360 : 2) =
1.321/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.642/360 =
(2 × 1.321)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 1.321) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 1.321)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 1.321)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 1.321)/(22 × 32 × 5) =
1.321/180
Der Bruch: 2.614/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.614 = 2 × 1.307
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.614; 354) = 2
2.614/354 =
(2.614 : 2)/(354 : 2) =
1.307/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.614/354 =
(2 × 1.307)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 1.307) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 1.307)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 1.307)/(1 × 3 × 59) =
1.307/177
Der Bruch: 2.613/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.613 = 3 × 13 × 67
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.613; 360) = 3
2.613/360 =
(2.613 : 3)/(360 : 3) =
871/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.613/360 =
(3 × 13 × 67)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 13 × 67) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 67)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 13 × 67)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 67)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 13 × 67)/(23 × 3 × 5) =
871/120
Der Bruch: 2.601/368
2.601/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.601 = 32 × 172
368 = 24 × 23
ggT (2.601; 368) = 1
Der Bruch: 2.626/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.626 = 2 × 13 × 101
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.626; 350) = 2
2.626/350 =
(2.626 : 2)/(350 : 2) =
1.313/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.626/350 =
(2 × 13 × 101)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 13 × 101) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 52 × 7) =
1.313/175
Der Bruch: 2.589/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.589 = 3 × 863
345 = 3 × 5 × 23
ggT (2.589; 345) = 3
2.589/345 =
(2.589 : 3)/(345 : 3) =
863/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.589/345 =
(3 × 863)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 863) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 863)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 863)/(1 × 5 × 23) =
863/115
Der Bruch: 2.634/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.634 = 2 × 3 × 439
358 = 2 × 179
ggT (2.634; 358) = 2
2.634/358 =
(2.634 : 2)/(358 : 2) =
1.317/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.634/358 =
(2 × 3 × 439)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 439) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 439)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 439)/(1 × 179) =
1.317/179
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.574/381 × 2.639/358 × 2.620/397 × 2.642/360 × 2.614/354 × 2.613/360 × 2.601/368 × 2.626/350 × 2.589/345 × 2.634/358 =
- 858/127 × 2.639/358 × 2.620/397 × 1.321/180 × 1.307/177 × 871/120 × 2.601/368 × 1.313/175 × 863/115 × 1.317/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 858/127 × 2.639/358 × 2.620/397 × 1.321/180 × 1.307/177 × 871/120 × 2.601/368 × 1.313/175 × 863/115 × 1.317/179 =
- (858 × 2.639 × 2.620 × 1.321 × 1.307 × 871 × 2.601 × 1.313 × 863 × 1.317) / (127 × 358 × 397 × 180 × 177 × 120 × 368 × 175 × 115 × 179) =
- (2 × 3 × 11 × 13 × 7 × 13 × 29 × 22 × 5 × 131 × 1.321 × 1.307 × 13 × 67 × 32 × 172 × 13 × 101 × 863 × 3 × 439) / (127 × 2 × 179 × 397 × 22 × 32 × 5 × 3 × 59 × 23 × 3 × 5 × 24 × 23 × 52 × 7 × 5 × 23 × 179) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 172 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321) / (210 × 34 × 55 × 7 × 232 × 59 × 127 × 1792 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 172 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321; 210 × 34 × 55 × 7 × 232 × 59 × 127 × 1792 × 397) = 23 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 172 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321) / (210 × 34 × 55 × 7 × 232 × 59 × 127 × 1792 × 397) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 172 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321) : (23 × 34 × 5 × 7)) / ((210 × 34 × 55 × 7 × 232 × 59 × 127 × 1792 × 397) : (23 × 34 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 134 × 172 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321)/(210 : 23 × 34 : 34 × 55 : 5 × 7 : 7 × 232 × 59 × 127 × 1792 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 134 × 172 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321)/(2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 1 × 232 × 59 × 127 × 1792 × 397) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 134 × 172 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321)/(27 × 30 × 54 × 1 × 232 × 59 × 127 × 1792 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 134 × 172 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321)/(27 × 1 × 54 × 1 × 232 × 59 × 127 × 1792 × 397) =
- (11 × 134 × 172 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321)/(27 × 54 × 232 × 59 × 127 × 1792 × 397) =
- (11 × 28.561 × 289 × 29 × 67 × 101 × 131 × 439 × 863 × 1.307 × 1.321)/(128 × 625 × 529 × 59 × 127 × 32.041 × 397) =
- 1.526.803.434.927.929.379.169.696.033/4.033.647.664.941.520.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.526.803.434.927.929.379.169.696.033 : 4.033.647.664.941.520.000 = - 378.516.807 und der Rest = - 231.259.387.043.056.033 ⇒
- 1.526.803.434.927.929.379.169.696.033 = - 378.516.807 × 4.033.647.664.941.520.000 - 231.259.387.043.056.033 ⇒
- 1.526.803.434.927.929.379.169.696.033/4.033.647.664.941.520.000 =
( - 378.516.807 × 4.033.647.664.941.520.000 - 231.259.387.043.056.033)/4.033.647.664.941.520.000 =
( - 378.516.807 × 4.033.647.664.941.520.000)/4.033.647.664.941.520.000 - 231.259.387.043.056.033/4.033.647.664.941.520.000 =
- 378.516.807 - 231.259.387.043.056.033/4.033.647.664.941.520.000 =
- 378.516.807 231.259.387.043.056.033/4.033.647.664.941.520.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 378.516.807 - 231.259.387.043.056.033/4.033.647.664.941.520.000 =
- 378.516.807 - 231.259.387.043.056.033 : 4.033.647.664.941.520.000 ≈
- 378.516.807,057332569984 ≈
- 378.516.807,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 378.516.807,057332569984 =
- 378.516.807,057332569984 × 100/100 =
( - 378.516.807,057332569984 × 100)/100 =
- 37.851.680.705,73325699845/100 ≈
- 37.851.680.705,73325699845% ≈
- 37.851.680.705,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.574/381 × - 2.639/358 × 2.620/397 × - 2.642/360 × - 2.614/354 × 2.613/360 × - 2.601/368 × 2.626/350 × 2.589/345 × - 2.634/358 = - 1.526.803.434.927.929.379.169.696.033/4.033.647.664.941.520.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.574/381 × - 2.639/358 × 2.620/397 × - 2.642/360 × - 2.614/354 × 2.613/360 × - 2.601/368 × 2.626/350 × 2.589/345 × - 2.634/358 = - 378.516.807 231.259.387.043.056.033/4.033.647.664.941.520.000
Als Dezimalzahl:
2.574/381 × - 2.639/358 × 2.620/397 × - 2.642/360 × - 2.614/354 × 2.613/360 × - 2.601/368 × 2.626/350 × 2.589/345 × - 2.634/358 ≈ - 378.516.807,06
In Prozent:
2.574/381 × - 2.639/358 × 2.620/397 × - 2.642/360 × - 2.614/354 × 2.613/360 × - 2.601/368 × 2.626/350 × 2.589/345 × - 2.634/358 ≈ - 37.851.680.705,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.