2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 2.616/366 × 2.607/365 × - 2.628/364 × - 2.590/353 × - 2.618/360 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 2.616/366 × 2.607/365 × - 2.628/364 × - 2.590/353 × - 2.618/360 =
- 2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 2.616/366 × 2.607/365 × 2.628/364 × 2.590/353 × 2.618/360
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.573/385
2.573/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.573 = 31 × 83
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.573; 385) = 1
Der Bruch: 2.647/367
2.647/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.647; 367) = 1
Der Bruch: 2.614/399
2.614/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.614 = 2 × 1.307
399 = 3 × 7 × 19
ggT (2.614; 399) = 1
Der Bruch: 2.627/367
2.627/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.627 = 37 × 71
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.627; 367) = 1
Der Bruch: 2.603/349
2.603/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.603 = 19 × 137
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.603; 349) = 1
Der Bruch: 2.616/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.616 = 23 × 3 × 109
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.616; 366) = 2 × 3 = 6
2.616/366 =
(2.616 : 6)/(366 : 6) =
436/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.616/366 =
(23 × 3 × 109)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 3 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 1 × 109)/(1 × 1 × 61) =
(22 × 1 × 109)/(1 × 1 × 61) =
436/61
Der Bruch: 2.607/365
2.607/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.607 = 3 × 11 × 79
365 = 5 × 73
ggT (2.607; 365) = 1
Der Bruch: 2.628/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.628 = 22 × 32 × 73
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.628; 364) = 22 = 4
2.628/364 =
(2.628 : 4)/(364 : 4) =
657/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.628/364 =
(22 × 32 × 73)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 32 × 73) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 73)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 73)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 32 × 73)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 73)/(1 × 7 × 13) =
657/91
Der Bruch: 2.590/353
2.590/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.590; 353) = 1
Der Bruch: 2.618/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.618; 360) = 2
2.618/360 =
(2.618 : 2)/(360 : 2) =
1.309/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.618/360 =
(2 × 7 × 11 × 17)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 7 × 11 × 17) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 17)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 11 × 17)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 7 × 11 × 17)/(22 × 32 × 5) =
1.309/180
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 2.616/366 × 2.607/365 × 2.628/364 × 2.590/353 × 2.618/360 =
- 2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 436/61 × 2.607/365 × 657/91 × 2.590/353 × 1.309/180
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 436/61 × 2.607/365 × 657/91 × 2.590/353 × 1.309/180 =
- (2.573 × 2.647 × 2.614 × 2.627 × 2.603 × 436 × 2.607 × 657 × 2.590 × 1.309) / (385 × 367 × 399 × 367 × 349 × 61 × 365 × 91 × 353 × 180) =
- (31 × 83 × 2.647 × 2 × 1.307 × 37 × 71 × 19 × 137 × 22 × 109 × 3 × 11 × 79 × 32 × 73 × 2 × 5 × 7 × 37 × 7 × 11 × 17) / (5 × 7 × 11 × 367 × 3 × 7 × 19 × 367 × 349 × 61 × 5 × 73 × 7 × 13 × 353 × 22 × 32 × 5) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 372 × 71 × 73 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647) / (22 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 73 × 349 × 353 × 3672)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 372 × 71 × 73 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647; 22 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 73 × 349 × 353 × 3672) = 22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 372 × 71 × 73 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647) / (22 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 73 × 349 × 353 × 3672) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 372 × 71 × 73 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647) : (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 73)) / ((22 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 73 × 349 × 353 × 3672) : (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 73)) =
- (24 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31 × 372 × 71 × 73 : 73 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647)/(22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 61 × 73 : 73 × 349 × 353 × 3672) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 372 × 71 × 1 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 61 × 1 × 349 × 353 × 3672) =
- (22 × 30 × 1 × 70 × 111 × 17 × 1 × 31 × 372 × 71 × 1 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 1 × 349 × 353 × 3672) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 31 × 372 × 71 × 1 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 1 × 349 × 353 × 3672) =
- (22 × 11 × 17 × 31 × 372 × 71 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647)/(52 × 7 × 13 × 61 × 349 × 353 × 3672) =
- (4 × 11 × 17 × 31 × 1.369 × 71 × 79 × 83 × 109 × 137 × 1.307 × 2.647)/(25 × 7 × 13 × 61 × 349 × 353 × 134.689) =
- 763.496.175.964.818.265.097.788/2.302.732.533.722.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 763.496.175.964.818.265.097.788 : 2.302.732.533.722.075 = - 331.560.945 und der Rest = - 1.001.682.710.736.913 ⇒
- 763.496.175.964.818.265.097.788 = - 331.560.945 × 2.302.732.533.722.075 - 1.001.682.710.736.913 ⇒
- 763.496.175.964.818.265.097.788/2.302.732.533.722.075 =
( - 331.560.945 × 2.302.732.533.722.075 - 1.001.682.710.736.913)/2.302.732.533.722.075 =
( - 331.560.945 × 2.302.732.533.722.075)/2.302.732.533.722.075 - 1.001.682.710.736.913/2.302.732.533.722.075 =
- 331.560.945 - 1.001.682.710.736.913/2.302.732.533.722.075 =
- 331.560.945 1.001.682.710.736.913/2.302.732.533.722.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 331.560.945 - 1.001.682.710.736.913/2.302.732.533.722.075 =
- 331.560.945 - 1.001.682.710.736.913 : 2.302.732.533.722.075 =
- 331.560.945,434997419834 ≈
- 331.560.945,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 331.560.945,434997419834 =
- 331.560.945,434997419834 × 100/100 =
( - 331.560.945,434997419834 × 100)/100 =
- 33.156.094.543,4997419834/100 =
- 33.156.094.543,4997419834% ≈
- 33.156.094.543,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 2.616/366 × 2.607/365 × - 2.628/364 × - 2.590/353 × - 2.618/360 = - 763.496.175.964.818.265.097.788/2.302.732.533.722.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 2.616/366 × 2.607/365 × - 2.628/364 × - 2.590/353 × - 2.618/360 = - 331.560.945 1.001.682.710.736.913/2.302.732.533.722.075
Als Dezimalzahl:
2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 2.616/366 × 2.607/365 × - 2.628/364 × - 2.590/353 × - 2.618/360 ≈ - 331.560.945,43
In Prozent:
2.573/385 × 2.647/367 × 2.614/399 × 2.627/367 × 2.603/349 × 2.616/366 × 2.607/365 × - 2.628/364 × - 2.590/353 × - 2.618/360 ≈ - 33.156.094.543,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.