2.573/346 × - 2.617/343 × 2.580/351 × - 2.631/354 × - 2.607/340 × - 2.620/359 × 2.568/344 × - 2.639/327 × 2.598/315 × - 2.616/320 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.573/346 × - 2.617/343 × 2.580/351 × - 2.631/354 × - 2.607/340 × - 2.620/359 × 2.568/344 × - 2.639/327 × 2.598/315 × - 2.616/320 =
2.573/346 × 2.617/343 × 2.580/351 × 2.631/354 × 2.607/340 × 2.620/359 × 2.568/344 × 2.639/327 × 2.598/315 × 2.616/320
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.573/346
2.573/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.573 = 31 × 83
346 = 2 × 173
ggT (2.573; 346) = 1
Der Bruch: 2.617/343
2.617/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
343 = 73
ggT (2.617; 343) = 1
Der Bruch: 2.580/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.580 = 22 × 3 × 5 × 43
351 = 33 × 13
ggT (2.580; 351) = 3
2.580/351 =
(2.580 : 3)/(351 : 3) =
860/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.580/351 =
(22 × 3 × 5 × 43)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 43) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 43)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 5 × 43)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 5 × 43)/(32 × 13) =
860/117
Der Bruch: 2.631/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.631 = 3 × 877
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.631; 354) = 3
2.631/354 =
(2.631 : 3)/(354 : 3) =
877/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.631/354 =
(3 × 877)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 877) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 877)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 877)/(2 × 1 × 59) =
877/118
Der Bruch: 2.607/340
2.607/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.607 = 3 × 11 × 79
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.607; 340) = 1
Der Bruch: 2.620/359
2.620/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.620; 359) = 1
Der Bruch: 2.568/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.568 = 23 × 3 × 107
344 = 23 × 43
ggT (2.568; 344) = 23 = 8
2.568/344 =
(2.568 : 8)/(344 : 8) =
321/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.568/344 =
(23 × 3 × 107)/(23 × 43) =
((23 × 3 × 107) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 107)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 3 × 107)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 3 × 107)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 43) =
321/43
Der Bruch: 2.639/327
2.639/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
327 = 3 × 109
ggT (2.639; 327) = 1
Der Bruch: 2.598/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.598 = 2 × 3 × 433
315 = 32 × 5 × 7
ggT (2.598; 315) = 3
2.598/315 =
(2.598 : 3)/(315 : 3) =
866/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.598/315 =
(2 × 3 × 433)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 433) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 433)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 433)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(2 × 1 × 433)/(31 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 433)/(3 × 5 × 7) =
866/105
Der Bruch: 2.616/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.616 = 23 × 3 × 109
320 = 26 × 5
ggT (2.616; 320) = 23 = 8
2.616/320 =
(2.616 : 8)/(320 : 8) =
327/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.616/320 =
(23 × 3 × 109)/(26 × 5) =
((23 × 3 × 109) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 109)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 109)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 3 × 109)/(23 × 5) =
(1 × 3 × 109)/(23 × 5) =
327/40
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.573/346 × 2.617/343 × 2.580/351 × 2.631/354 × 2.607/340 × 2.620/359 × 2.568/344 × 2.639/327 × 2.598/315 × 2.616/320 =
2.573/346 × 2.617/343 × 860/117 × 877/118 × 2.607/340 × 2.620/359 × 321/43 × 2.639/327 × 866/105 × 327/40
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 2.639/327 × 327/40 = 2.639/40
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.573/346 × 2.617/343 × 860/117 × 877/118 × 2.607/340 × 2.620/359 × 321/43 × 2.639/327 × 866/105 × 327/40 =
2.573/346 × 2.617/343 × 860/117 × 877/118 × 2.607/340 × 2.620/359 × 321/43 × 2.639/40 × 866/105
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.639/40
2.639/40 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
40 = 23 × 5
ggT (2.639; 40) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.573/346 × 2.617/343 × 860/117 × 877/118 × 2.607/340 × 2.620/359 × 321/43 × 2.639/40 × 866/105 =
(2.573 × 2.617 × 860 × 877 × 2.607 × 2.620 × 321 × 2.639 × 866) / (346 × 343 × 117 × 118 × 340 × 359 × 43 × 40 × 105) =
(31 × 83 × 2.617 × 22 × 5 × 43 × 877 × 3 × 11 × 79 × 22 × 5 × 131 × 3 × 107 × 7 × 13 × 29 × 2 × 433) / (2 × 173 × 73 × 32 × 13 × 2 × 59 × 22 × 5 × 17 × 359 × 43 × 23 × 5 × 3 × 5 × 7) =
(25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617) / (27 × 33 × 53 × 74 × 13 × 17 × 43 × 59 × 173 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617; 27 × 33 × 53 × 74 × 13 × 17 × 43 × 59 × 173 × 359) = 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617) / (27 × 33 × 53 × 74 × 13 × 17 × 43 × 59 × 173 × 359) =
((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43)) / ((27 × 33 × 53 × 74 × 13 × 17 × 43 × 59 × 173 × 359) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 31 × 43 : 43 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617)/(27 : 25 × 33 : 32 × 53 : 52 × 74 : 7 × 13 : 13 × 17 × 43 : 43 × 59 × 173 × 359) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 1 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617)/(2(7 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 59 × 173 × 359) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 1 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617)/(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 17 × 1 × 59 × 173 × 359) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 1 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617)/(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 17 × 1 × 59 × 173 × 359) =
(11 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617)/(22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 59 × 173 × 359) =
(11 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 131 × 433 × 877 × 2.617)/(4 × 3 × 5 × 343 × 17 × 59 × 173 × 359) =
903.241.422.942.134.433.377/1.281.996.546.180
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
903.241.422.942.134.433.377 : 1.281.996.546.180 = 704.558.390 und der Rest = 379.992.983.177 ⇒
903.241.422.942.134.433.377 = 704.558.390 × 1.281.996.546.180 + 379.992.983.177 ⇒
903.241.422.942.134.433.377/1.281.996.546.180 =
(704.558.390 × 1.281.996.546.180 + 379.992.983.177)/1.281.996.546.180 =
(704.558.390 × 1.281.996.546.180)/1.281.996.546.180 + 379.992.983.177/1.281.996.546.180 =
704.558.390 + 379.992.983.177/1.281.996.546.180 =
704.558.390 379.992.983.177/1.281.996.546.180
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
704.558.390 + 379.992.983.177/1.281.996.546.180 =
704.558.390 + 379.992.983.177 : 1.281.996.546.180 ≈
704.558.390,29640718168 ≈
704.558.390,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
704.558.390,29640718168 =
704.558.390,29640718168 × 100/100 =
(704.558.390,29640718168 × 100)/100 =
70.455.839.029,640718168023/100 ≈
70.455.839.029,640718168023% ≈
70.455.839.029,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.573/346 × - 2.617/343 × 2.580/351 × - 2.631/354 × - 2.607/340 × - 2.620/359 × 2.568/344 × - 2.639/327 × 2.598/315 × - 2.616/320 = 903.241.422.942.134.433.377/1.281.996.546.180
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.573/346 × - 2.617/343 × 2.580/351 × - 2.631/354 × - 2.607/340 × - 2.620/359 × 2.568/344 × - 2.639/327 × 2.598/315 × - 2.616/320 = 704.558.390 379.992.983.177/1.281.996.546.180
Als Dezimalzahl:
2.573/346 × - 2.617/343 × 2.580/351 × - 2.631/354 × - 2.607/340 × - 2.620/359 × 2.568/344 × - 2.639/327 × 2.598/315 × - 2.616/320 ≈ 704.558.390,3
In Prozent:
2.573/346 × - 2.617/343 × 2.580/351 × - 2.631/354 × - 2.607/340 × - 2.620/359 × 2.568/344 × - 2.639/327 × 2.598/315 × - 2.616/320 ≈ 70.455.839.029,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.