2.558/373 × - 2.633/352 × - 2.597/388 × 2.613/354 × 2.591/337 × - 2.599/356 × 2.589/351 × 2.608/356 × 2.578/346 × 2.603/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.558/373 × - 2.633/352 × - 2.597/388 × 2.613/354 × 2.591/337 × - 2.599/356 × 2.589/351 × 2.608/356 × 2.578/346 × 2.603/351 =
- 2.558/373 × 2.633/352 × 2.597/388 × 2.613/354 × 2.591/337 × 2.599/356 × 2.589/351 × 2.608/356 × 2.578/346 × 2.603/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.558/373
2.558/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.558 = 2 × 1.279
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.558; 373) = 1
Der Bruch: 2.633/352
2.633/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (2.633; 352) = 1
Der Bruch: 2.597/388
2.597/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.597 = 72 × 53
388 = 22 × 97
ggT (2.597; 388) = 1
Der Bruch: 2.613/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.613 = 3 × 13 × 67
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.613; 354) = 3
2.613/354 =
(2.613 : 3)/(354 : 3) =
871/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.613/354 =
(3 × 13 × 67)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 13 × 67) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 67)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 13 × 67)/(2 × 1 × 59) =
871/118
Der Bruch: 2.591/337
2.591/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.591 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.591; 337) = 1
Der Bruch: 2.599/356
2.599/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.599 = 23 × 113
356 = 22 × 89
ggT (2.599; 356) = 1
Der Bruch: 2.589/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.589 = 3 × 863
351 = 33 × 13
ggT (2.589; 351) = 3
2.589/351 =
(2.589 : 3)/(351 : 3) =
863/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.589/351 =
(3 × 863)/(33 × 13) =
((3 × 863) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 863)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 863)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 863)/(32 × 13) =
863/117
Der Bruch: 2.608/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.608 = 24 × 163
356 = 22 × 89
ggT (2.608; 356) = 22 = 4
2.608/356 =
(2.608 : 4)/(356 : 4) =
652/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.608/356 =
(24 × 163)/(22 × 89) =
((24 × 163) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(24 : 22 × 163)/(22 : 22 × 89) =
(2(4 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 89) =
(22 × 163)/(20 × 89) =
(22 × 163)/(1 × 89) =
652/89
Der Bruch: 2.578/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.578 = 2 × 1.289
346 = 2 × 173
ggT (2.578; 346) = 2
2.578/346 =
(2.578 : 2)/(346 : 2) =
1.289/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.578/346 =
(2 × 1.289)/(2 × 173) =
((2 × 1.289) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 1.289)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 1.289)/(1 × 173) =
1.289/173
Der Bruch: 2.603/351
2.603/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.603 = 19 × 137
351 = 33 × 13
ggT (2.603; 351) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.558/373 × 2.633/352 × 2.597/388 × 2.613/354 × 2.591/337 × 2.599/356 × 2.589/351 × 2.608/356 × 2.578/346 × 2.603/351 =
- 2.558/373 × 2.633/352 × 2.597/388 × 871/118 × 2.591/337 × 2.599/356 × 863/117 × 652/89 × 1.289/173 × 2.603/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.558/373 × 2.633/352 × 2.597/388 × 871/118 × 2.591/337 × 2.599/356 × 863/117 × 652/89 × 1.289/173 × 2.603/351 =
- (2.558 × 2.633 × 2.597 × 871 × 2.591 × 2.599 × 863 × 652 × 1.289 × 2.603) / (373 × 352 × 388 × 118 × 337 × 356 × 117 × 89 × 173 × 351) =
- (2 × 1.279 × 2.633 × 72 × 53 × 13 × 67 × 2.591 × 23 × 113 × 863 × 22 × 163 × 1.289 × 19 × 137) / (373 × 25 × 11 × 22 × 97 × 2 × 59 × 337 × 22 × 89 × 32 × 13 × 89 × 173 × 33 × 13) =
- (23 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633) / (210 × 35 × 11 × 132 × 59 × 892 × 97 × 173 × 337 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633; 210 × 35 × 11 × 132 × 59 × 892 × 97 × 173 × 337 × 373) = 23 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633) / (210 × 35 × 11 × 132 × 59 × 892 × 97 × 173 × 337 × 373) =
- ((23 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633) : (23 × 13)) / ((210 × 35 × 11 × 132 × 59 × 892 × 97 × 173 × 337 × 373) : (23 × 13)) =
- (23 : 23 × 72 × 13 : 13 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633)/(210 : 23 × 35 × 11 × 132 : 13 × 59 × 892 × 97 × 173 × 337 × 373) =
- (2(3 - 3) × 72 × 1 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633)/(2(10 - 3) × 35 × 11 × 13(2 - 1) × 59 × 892 × 97 × 173 × 337 × 373) =
- (20 × 72 × 1 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633)/(27 × 35 × 11 × 131 × 59 × 892 × 97 × 173 × 337 × 373) =
- (1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633)/(27 × 35 × 11 × 13 × 59 × 892 × 97 × 173 × 337 × 373) =
- (72 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633)/(27 × 35 × 11 × 13 × 59 × 892 × 97 × 173 × 337 × 373) =
- (49 × 19 × 23 × 53 × 67 × 113 × 137 × 163 × 863 × 1.279 × 1.289 × 2.591 × 2.633)/(128 × 243 × 11 × 13 × 59 × 7.921 × 97 × 173 × 337 × 373) =
- 1.862.375.861.180.414.102.054.627.240.551/4.384.710.008.440.093.208.448
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.862.375.861.180.414.102.054.627.240.551 : 4.384.710.008.440.093.208.448 = - 424.743.223 und der Rest = - 275.211.710.278.012.892.647 ⇒
- 1.862.375.861.180.414.102.054.627.240.551 = - 424.743.223 × 4.384.710.008.440.093.208.448 - 275.211.710.278.012.892.647 ⇒
- 1.862.375.861.180.414.102.054.627.240.551/4.384.710.008.440.093.208.448 =
( - 424.743.223 × 4.384.710.008.440.093.208.448 - 275.211.710.278.012.892.647)/4.384.710.008.440.093.208.448 =
( - 424.743.223 × 4.384.710.008.440.093.208.448)/4.384.710.008.440.093.208.448 - 275.211.710.278.012.892.647/4.384.710.008.440.093.208.448 =
- 424.743.223 - 275.211.710.278.012.892.647/4.384.710.008.440.093.208.448 =
- 424.743.223 275.211.710.278.012.892.647/4.384.710.008.440.093.208.448
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 424.743.223 - 275.211.710.278.012.892.647/4.384.710.008.440.093.208.448 =
- 424.743.223 - 275.211.710.278.012.892.647 : 4.384.710.008.440.093.208.448 ≈
- 424.743.223,062766228496 ≈
- 424.743.223,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 424.743.223,062766228496 =
- 424.743.223,062766228496 × 100/100 =
( - 424.743.223,062766228496 × 100)/100 =
- 42.474.322.306,27662284959/100 =
- 42.474.322.306,27662284959% ≈
- 42.474.322.306,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.558/373 × - 2.633/352 × - 2.597/388 × 2.613/354 × 2.591/337 × - 2.599/356 × 2.589/351 × 2.608/356 × 2.578/346 × 2.603/351 = - 1.862.375.861.180.414.102.054.627.240.551/4.384.710.008.440.093.208.448
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.558/373 × - 2.633/352 × - 2.597/388 × 2.613/354 × 2.591/337 × - 2.599/356 × 2.589/351 × 2.608/356 × 2.578/346 × 2.603/351 = - 424.743.223 275.211.710.278.012.892.647/4.384.710.008.440.093.208.448
Als Dezimalzahl:
2.558/373 × - 2.633/352 × - 2.597/388 × 2.613/354 × 2.591/337 × - 2.599/356 × 2.589/351 × 2.608/356 × 2.578/346 × 2.603/351 ≈ - 424.743.223,06
In Prozent:
2.558/373 × - 2.633/352 × - 2.597/388 × 2.613/354 × 2.591/337 × - 2.599/356 × 2.589/351 × 2.608/356 × 2.578/346 × 2.603/351 ≈ - 42.474.322.306,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.