2.558/359 × - 2.625/342 × 2.588/384 × - 2.610/337 × 2.582/344 × - 2.590/345 × - 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × - 2.596/349 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.558/359 × - 2.625/342 × 2.588/384 × - 2.610/337 × 2.582/344 × - 2.590/345 × - 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × - 2.596/349 =
- 2.558/359 × 2.625/342 × 2.588/384 × 2.610/337 × 2.582/344 × 2.590/345 × 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × 2.596/349
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.558/359
2.558/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.558 = 2 × 1.279
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.558; 359) = 1
Der Bruch: 2.625/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
342 = 2 × 32 × 19
ggT (2.625; 342) = 3
2.625/342 =
(2.625 : 3)/(342 : 3) =
875/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.625/342 =
(3 × 53 × 7)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 53 × 7) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 53 × 7)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 53 × 7)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 53 × 7)/(2 × 3 × 19) =
875/114
Der Bruch: 2.588/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.588 = 22 × 647
384 = 27 × 3
ggT (2.588; 384) = 22 = 4
2.588/384 =
(2.588 : 4)/(384 : 4) =
647/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.588/384 =
(22 × 647)/(27 × 3) =
((22 × 647) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 647)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 647)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 647)/(25 × 3) =
(1 × 647)/(25 × 3) =
647/96
Der Bruch: 2.610/337
2.610/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.610 = 2 × 32 × 5 × 29
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.610; 337) = 1
Der Bruch: 2.582/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.582 = 2 × 1.291
344 = 23 × 43
ggT (2.582; 344) = 2
2.582/344 =
(2.582 : 2)/(344 : 2) =
1.291/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.582/344 =
(2 × 1.291)/(23 × 43) =
((2 × 1.291) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 1.291)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 1.291)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 1.291)/(22 × 43) =
1.291/172
Der Bruch: 2.590/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
345 = 3 × 5 × 23
ggT (2.590; 345) = 5
2.590/345 =
(2.590 : 5)/(345 : 5) =
518/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.590/345 =
(2 × 5 × 7 × 37)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 7 × 37) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 37)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 7 × 37)/(3 × 1 × 23) =
518/69
Der Bruch: 2.573/350
2.573/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.573 = 31 × 83
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.573; 350) = 1
Der Bruch: 2.603/347
2.603/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.603 = 19 × 137
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.603; 347) = 1
Der Bruch: 2.569/338
2.569/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.569 = 7 × 367
338 = 2 × 132
ggT (2.569; 338) = 1
Der Bruch: 2.596/349
2.596/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.596 = 22 × 11 × 59
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.596; 349) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.558/359 × 2.625/342 × 2.588/384 × 2.610/337 × 2.582/344 × 2.590/345 × 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × 2.596/349 =
- 2.558/359 × 875/114 × 647/96 × 2.610/337 × 1.291/172 × 518/69 × 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × 2.596/349
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.558/359 × 875/114 × 647/96 × 2.610/337 × 1.291/172 × 518/69 × 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × 2.596/349 =
- (2.558 × 875 × 647 × 2.610 × 1.291 × 518 × 2.573 × 2.603 × 2.569 × 2.596) / (359 × 114 × 96 × 337 × 172 × 69 × 350 × 347 × 338 × 349) =
- (2 × 1.279 × 53 × 7 × 647 × 2 × 32 × 5 × 29 × 1.291 × 2 × 7 × 37 × 31 × 83 × 19 × 137 × 7 × 367 × 22 × 11 × 59) / (359 × 2 × 3 × 19 × 25 × 3 × 337 × 22 × 43 × 3 × 23 × 2 × 52 × 7 × 347 × 2 × 132 × 349) =
- (25 × 32 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291) / (210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291; 210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359) = 25 × 32 × 52 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291) / (210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359) =
- ((25 × 32 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291) : (25 × 32 × 52 × 7 × 19)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359) : (25 × 32 × 52 × 7 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 73 : 7 × 11 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291)/(210 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291)/(2(10 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 1 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291)/(25 × 3 × 50 × 1 × 132 × 1 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291)/(25 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359) =
- (52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291)/(25 × 3 × 132 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359) =
- (25 × 49 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83 × 137 × 367 × 647 × 1.279 × 1.291)/(32 × 3 × 169 × 23 × 43 × 337 × 347 × 349 × 359) =
- 117.898.422.037.433.618.634.493.825/235.089.634.327.882.464
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 117.898.422.037.433.618.634.493.825 : 235.089.634.327.882.464 = - 501.504.127 und der Rest = - 207.079.691.767.564.897 ⇒
- 117.898.422.037.433.618.634.493.825 = - 501.504.127 × 235.089.634.327.882.464 - 207.079.691.767.564.897 ⇒
- 117.898.422.037.433.618.634.493.825/235.089.634.327.882.464 =
( - 501.504.127 × 235.089.634.327.882.464 - 207.079.691.767.564.897)/235.089.634.327.882.464 =
( - 501.504.127 × 235.089.634.327.882.464)/235.089.634.327.882.464 - 207.079.691.767.564.897/235.089.634.327.882.464 =
- 501.504.127 - 207.079.691.767.564.897/235.089.634.327.882.464 =
- 501.504.127 207.079.691.767.564.897/235.089.634.327.882.464
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 501.504.127 - 207.079.691.767.564.897/235.089.634.327.882.464 =
- 501.504.127 - 207.079.691.767.564.897 : 235.089.634.327.882.464 ≈
- 501.504.127,880854199972 ≈
- 501.504.127,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 501.504.127,880854199972 =
- 501.504.127,880854199972 × 100/100 =
( - 501.504.127,880854199972 × 100)/100 =
- 50.150.412.788,085419997186/100 ≈
- 50.150.412.788,085419997186% ≈
- 50.150.412.788,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.558/359 × - 2.625/342 × 2.588/384 × - 2.610/337 × 2.582/344 × - 2.590/345 × - 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × - 2.596/349 = - 117.898.422.037.433.618.634.493.825/235.089.634.327.882.464
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.558/359 × - 2.625/342 × 2.588/384 × - 2.610/337 × 2.582/344 × - 2.590/345 × - 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × - 2.596/349 = - 501.504.127 207.079.691.767.564.897/235.089.634.327.882.464
Als Dezimalzahl:
2.558/359 × - 2.625/342 × 2.588/384 × - 2.610/337 × 2.582/344 × - 2.590/345 × - 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × - 2.596/349 ≈ - 501.504.127,88
In Prozent:
2.558/359 × - 2.625/342 × 2.588/384 × - 2.610/337 × 2.582/344 × - 2.590/345 × - 2.573/350 × 2.603/347 × 2.569/338 × - 2.596/349 ≈ - 50.150.412.788,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.