2.555/355 × - 2.603/327 × - 2.590/376 × 2.620/353 × 2.578/349 × - 2.590/355 × - 2.576/349 × - 2.607/341 × - 2.578/329 × - 2.612/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.555/355 × - 2.603/327 × - 2.590/376 × 2.620/353 × 2.578/349 × - 2.590/355 × - 2.576/349 × - 2.607/341 × - 2.578/329 × - 2.612/344 =
- 2.555/355 × 2.603/327 × 2.590/376 × 2.620/353 × 2.578/349 × 2.590/355 × 2.576/349 × 2.607/341 × 2.578/329 × 2.612/344
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.555/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.555 = 5 × 7 × 73
355 = 5 × 71
ggT (2.555; 355) = 5
2.555/355 =
(2.555 : 5)/(355 : 5) =
511/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.555/355 =
(5 × 7 × 73)/(5 × 71) =
((5 × 7 × 73) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 73)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 71) =
511/71
Der Bruch: 2.603/327
2.603/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.603 = 19 × 137
327 = 3 × 109
ggT (2.603; 327) = 1
Der Bruch: 2.590/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
376 = 23 × 47
ggT (2.590; 376) = 2
2.590/376 =
(2.590 : 2)/(376 : 2) =
1.295/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.590/376 =
(2 × 5 × 7 × 37)/(23 × 47) =
((2 × 5 × 7 × 37) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 37)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 5 × 7 × 37)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 5 × 7 × 37)/(22 × 47) =
1.295/188
Der Bruch: 2.620/353
2.620/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.620; 353) = 1
Der Bruch: 2.578/349
2.578/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.578 = 2 × 1.289
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.578; 349) = 1
Der Bruch: 2.590/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
355 = 5 × 71
ggT (2.590; 355) = 5
2.590/355 =
(2.590 : 5)/(355 : 5) =
518/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.590/355 =
(2 × 5 × 7 × 37)/(5 × 71) =
((2 × 5 × 7 × 37) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 37)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 1 × 7 × 37)/(1 × 71) =
518/71
Der Bruch: 2.576/349
2.576/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.576 = 24 × 7 × 23
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.576; 349) = 1
Der Bruch: 2.607/341
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.607 = 3 × 11 × 79
341 = 11 × 31
ggT (2.607; 341) = 11
2.607/341 =
(2.607 : 11)/(341 : 11) =
237/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.607/341 =
(3 × 11 × 79)/(11 × 31) =
((3 × 11 × 79) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 79)/(11 : 11 × 31) =
(3 × 1 × 79)/(1 × 31) =
237/31
Der Bruch: 2.578/329
2.578/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.578 = 2 × 1.289
329 = 7 × 47
ggT (2.578; 329) = 1
Der Bruch: 2.612/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.612 = 22 × 653
344 = 23 × 43
ggT (2.612; 344) = 22 = 4
2.612/344 =
(2.612 : 4)/(344 : 4) =
653/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.612/344 =
(22 × 653)/(23 × 43) =
((22 × 653) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 653)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 653)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 653)/(21 × 43) =
(1 × 653)/(2 × 43) =
653/86
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.555/355 × 2.603/327 × 2.590/376 × 2.620/353 × 2.578/349 × 2.590/355 × 2.576/349 × 2.607/341 × 2.578/329 × 2.612/344 =
- 511/71 × 2.603/327 × 1.295/188 × 2.620/353 × 2.578/349 × 518/71 × 2.576/349 × 237/31 × 2.578/329 × 653/86
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 511/71 × 2.603/327 × 1.295/188 × 2.620/353 × 2.578/349 × 518/71 × 2.576/349 × 237/31 × 2.578/329 × 653/86 =
- (511 × 2.603 × 1.295 × 2.620 × 2.578 × 518 × 2.576 × 237 × 2.578 × 653) / (71 × 327 × 188 × 353 × 349 × 71 × 349 × 31 × 329 × 86) =
- (7 × 73 × 19 × 137 × 5 × 7 × 37 × 22 × 5 × 131 × 2 × 1.289 × 2 × 7 × 37 × 24 × 7 × 23 × 3 × 79 × 2 × 1.289 × 653) / (71 × 3 × 109 × 22 × 47 × 353 × 349 × 71 × 349 × 31 × 7 × 47 × 2 × 43) =
- (29 × 3 × 52 × 74 × 19 × 23 × 372 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.2892) / (23 × 3 × 7 × 31 × 43 × 472 × 712 × 109 × 3492 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 52 × 74 × 19 × 23 × 372 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.2892; 23 × 3 × 7 × 31 × 43 × 472 × 712 × 109 × 3492 × 353) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 52 × 74 × 19 × 23 × 372 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.2892) / (23 × 3 × 7 × 31 × 43 × 472 × 712 × 109 × 3492 × 353) =
- ((29 × 3 × 52 × 74 × 19 × 23 × 372 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.2892) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 31 × 43 × 472 × 712 × 109 × 3492 × 353) : (23 × 3 × 7)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 52 × 74 : 7 × 19 × 23 × 372 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.2892)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 31 × 43 × 472 × 712 × 109 × 3492 × 353) =
- (2(9 - 3) × 1 × 52 × 7(4 - 1) × 19 × 23 × 372 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.2892)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 43 × 472 × 712 × 109 × 3492 × 353) =
- (26 × 1 × 52 × 73 × 19 × 23 × 372 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.2892)/(20 × 1 × 1 × 31 × 43 × 472 × 712 × 109 × 3492 × 353) =
- (26 × 1 × 52 × 73 × 19 × 23 × 372 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.2892)/(1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 472 × 712 × 109 × 3492 × 353) =
- (26 × 52 × 73 × 19 × 23 × 372 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.2892)/(31 × 43 × 472 × 712 × 109 × 3492 × 353) =
- (64 × 25 × 343 × 19 × 23 × 1.369 × 73 × 79 × 131 × 137 × 653 × 1.661.521)/(31 × 43 × 2.209 × 5.041 × 109 × 121.801 × 353) =
- 36.868.869.232.582.376.078.866.436.800/69.565.613.570.325.086.729
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.868.869.232.582.376.078.866.436.800 : 69.565.613.570.325.086.729 = - 529.986.976 und der Rest = - 62.861.220.026.425.995.296 ⇒
- 36.868.869.232.582.376.078.866.436.800 = - 529.986.976 × 69.565.613.570.325.086.729 - 62.861.220.026.425.995.296 ⇒
- 36.868.869.232.582.376.078.866.436.800/69.565.613.570.325.086.729 =
( - 529.986.976 × 69.565.613.570.325.086.729 - 62.861.220.026.425.995.296)/69.565.613.570.325.086.729 =
( - 529.986.976 × 69.565.613.570.325.086.729)/69.565.613.570.325.086.729 - 62.861.220.026.425.995.296/69.565.613.570.325.086.729 =
- 529.986.976 - 62.861.220.026.425.995.296/69.565.613.570.325.086.729 =
- 529.986.976 62.861.220.026.425.995.296/69.565.613.570.325.086.729
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 529.986.976 - 62.861.220.026.425.995.296/69.565.613.570.325.086.729 =
- 529.986.976 - 62.861.220.026.425.995.296 : 69.565.613.570.325.086.729 ≈
- 529.986.976,90362489167 ≈
- 529.986.976,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 529.986.976,90362489167 =
- 529.986.976,90362489167 × 100/100 =
( - 529.986.976,90362489167 × 100)/100 =
- 52.998.697.690,362489166977/100 ≈
- 52.998.697.690,362489166977% ≈
- 52.998.697.690,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.555/355 × - 2.603/327 × - 2.590/376 × 2.620/353 × 2.578/349 × - 2.590/355 × - 2.576/349 × - 2.607/341 × - 2.578/329 × - 2.612/344 = - 36.868.869.232.582.376.078.866.436.800/69.565.613.570.325.086.729
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.555/355 × - 2.603/327 × - 2.590/376 × 2.620/353 × 2.578/349 × - 2.590/355 × - 2.576/349 × - 2.607/341 × - 2.578/329 × - 2.612/344 = - 529.986.976 62.861.220.026.425.995.296/69.565.613.570.325.086.729
Als Dezimalzahl:
2.555/355 × - 2.603/327 × - 2.590/376 × 2.620/353 × 2.578/349 × - 2.590/355 × - 2.576/349 × - 2.607/341 × - 2.578/329 × - 2.612/344 ≈ - 529.986.976,9
In Prozent:
2.555/355 × - 2.603/327 × - 2.590/376 × 2.620/353 × 2.578/349 × - 2.590/355 × - 2.576/349 × - 2.607/341 × - 2.578/329 × - 2.612/344 ≈ - 52.998.697.690,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.