2.553/368 × 2.627/352 × 2.596/390 × 2.610/349 × 2.585/341 × - 2.604/355 × 2.592/350 × - 2.608/359 × - 2.573/344 × 2.603/348 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.553/368 × 2.627/352 × 2.596/390 × 2.610/349 × 2.585/341 × - 2.604/355 × 2.592/350 × - 2.608/359 × - 2.573/344 × 2.603/348 =
- 2.553/368 × 2.627/352 × 2.596/390 × 2.610/349 × 2.585/341 × 2.604/355 × 2.592/350 × 2.608/359 × 2.573/344 × 2.603/348
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.553/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.553 = 3 × 23 × 37
368 = 24 × 23
ggT (2.553; 368) = 23
2.553/368 =
(2.553 : 23)/(368 : 23) =
111/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.553/368 =
(3 × 23 × 37)/(24 × 23) =
((3 × 23 × 37) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(3 × 23 : 23 × 37)/(24 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 37)/(24 × 1) =
111/16
Der Bruch: 2.627/352
2.627/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.627 = 37 × 71
352 = 25 × 11
ggT (2.627; 352) = 1
Der Bruch: 2.596/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.596 = 22 × 11 × 59
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.596; 390) = 2
2.596/390 =
(2.596 : 2)/(390 : 2) =
1.298/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.596/390 =
(22 × 11 × 59)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 11 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 11 × 59)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(21 × 11 × 59)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 11 × 59)/(1 × 3 × 5 × 13) =
1.298/195
Der Bruch: 2.610/349
2.610/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.610 = 2 × 32 × 5 × 29
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.610; 349) = 1
Der Bruch: 2.585/341
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.585 = 5 × 11 × 47
341 = 11 × 31
ggT (2.585; 341) = 11
2.585/341 =
(2.585 : 11)/(341 : 11) =
235/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.585/341 =
(5 × 11 × 47)/(11 × 31) =
((5 × 11 × 47) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 47)/(11 : 11 × 31) =
(5 × 1 × 47)/(1 × 31) =
235/31
Der Bruch: 2.604/355
2.604/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.604 = 22 × 3 × 7 × 31
355 = 5 × 71
ggT (2.604; 355) = 1
Der Bruch: 2.592/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.592 = 25 × 34
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.592; 350) = 2
2.592/350 =
(2.592 : 2)/(350 : 2) =
1.296/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.592/350 =
(25 × 34)/(2 × 52 × 7) =
((25 × 34) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 34)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(5 - 1) × 34)/(1 × 52 × 7) =
(24 × 34)/(1 × 52 × 7) =
1.296/175
Der Bruch: 2.608/359
2.608/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.608 = 24 × 163
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.608; 359) = 1
Der Bruch: 2.573/344
2.573/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.573 = 31 × 83
344 = 23 × 43
ggT (2.573; 344) = 1
Der Bruch: 2.603/348
2.603/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.603 = 19 × 137
348 = 22 × 3 × 29
ggT (2.603; 348) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.553/368 × 2.627/352 × 2.596/390 × 2.610/349 × 2.585/341 × 2.604/355 × 2.592/350 × 2.608/359 × 2.573/344 × 2.603/348 =
- 111/16 × 2.627/352 × 1.298/195 × 2.610/349 × 235/31 × 2.604/355 × 1.296/175 × 2.608/359 × 2.573/344 × 2.603/348
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 111/16 × 2.627/352 × 1.298/195 × 2.610/349 × 235/31 × 2.604/355 × 1.296/175 × 2.608/359 × 2.573/344 × 2.603/348 =
- (111 × 2.627 × 1.298 × 2.610 × 235 × 2.604 × 1.296 × 2.608 × 2.573 × 2.603) / (16 × 352 × 195 × 349 × 31 × 355 × 175 × 359 × 344 × 348) =
- (3 × 37 × 37 × 71 × 2 × 11 × 59 × 2 × 32 × 5 × 29 × 5 × 47 × 22 × 3 × 7 × 31 × 24 × 34 × 24 × 163 × 31 × 83 × 19 × 137) / (24 × 25 × 11 × 3 × 5 × 13 × 349 × 31 × 5 × 71 × 52 × 7 × 359 × 23 × 43 × 22 × 3 × 29) =
- (212 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 312 × 372 × 47 × 59 × 71 × 83 × 137 × 163) / (214 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 71 × 349 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 312 × 372 × 47 × 59 × 71 × 83 × 137 × 163; 214 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 71 × 349 × 359) = 212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 312 × 372 × 47 × 59 × 71 × 83 × 137 × 163) / (214 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 71 × 349 × 359) =
- ((212 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 312 × 372 × 47 × 59 × 71 × 83 × 137 × 163) : (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 71)) / ((214 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 71 × 349 × 359) : (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 71)) =
- (212 : 212 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 312 : 31 × 372 × 47 × 59 × 71 : 71 × 83 × 137 × 163)/(214 : 212 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 71 : 71 × 349 × 359) =
- (2(12 - 12) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 31(2 - 1) × 372 × 47 × 59 × 1 × 83 × 137 × 163)/(2(14 - 12) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 1 × 349 × 359) =
- (20 × 36 × 50 × 1 × 1 × 19 × 1 × 311 × 372 × 47 × 59 × 1 × 83 × 137 × 163)/(22 × 30 × 52 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 1 × 349 × 359) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 372 × 47 × 59 × 1 × 83 × 137 × 163)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 1 × 349 × 359) =
- (36 × 19 × 31 × 372 × 47 × 59 × 83 × 137 × 163)/(22 × 52 × 13 × 43 × 349 × 359) =
- (729 × 19 × 31 × 1.369 × 47 × 59 × 83 × 137 × 163)/(4 × 25 × 13 × 43 × 349 × 359) =
- 3.021.220.373.971.928.481/7.003.766.900
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.021.220.373.971.928.481 : 7.003.766.900 = - 431.370.777 und der Rest = - 4.392.047.181 ⇒
- 3.021.220.373.971.928.481 = - 431.370.777 × 7.003.766.900 - 4.392.047.181 ⇒
- 3.021.220.373.971.928.481/7.003.766.900 =
( - 431.370.777 × 7.003.766.900 - 4.392.047.181)/7.003.766.900 =
( - 431.370.777 × 7.003.766.900)/7.003.766.900 - 4.392.047.181/7.003.766.900 =
- 431.370.777 - 4.392.047.181/7.003.766.900 =
- 431.370.777 4.392.047.181/7.003.766.900
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 431.370.777 - 4.392.047.181/7.003.766.900 =
- 431.370.777 - 4.392.047.181 : 7.003.766.900 ≈
- 431.370.777,6270978523 ≈
- 431.370.777,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 431.370.777,6270978523 =
- 431.370.777,6270978523 × 100/100 =
( - 431.370.777,6270978523 × 100)/100 =
- 43.137.077.762,709785230002/100 ≈
- 43.137.077.762,709785230002% ≈
- 43.137.077.762,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.553/368 × 2.627/352 × 2.596/390 × 2.610/349 × 2.585/341 × - 2.604/355 × 2.592/350 × - 2.608/359 × - 2.573/344 × 2.603/348 = - 3.021.220.373.971.928.481/7.003.766.900
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.553/368 × 2.627/352 × 2.596/390 × 2.610/349 × 2.585/341 × - 2.604/355 × 2.592/350 × - 2.608/359 × - 2.573/344 × 2.603/348 = - 431.370.777 4.392.047.181/7.003.766.900
Als Dezimalzahl:
2.553/368 × 2.627/352 × 2.596/390 × 2.610/349 × 2.585/341 × - 2.604/355 × 2.592/350 × - 2.608/359 × - 2.573/344 × 2.603/348 ≈ - 431.370.777,63
In Prozent:
2.553/368 × 2.627/352 × 2.596/390 × 2.610/349 × 2.585/341 × - 2.604/355 × 2.592/350 × - 2.608/359 × - 2.573/344 × 2.603/348 ≈ - 43.137.077.762,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.