255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 =
- 255/424 × 8.148/252 × 6.211/254 × 10.023/280 × 962.347/1.035 × 504/260
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 255/424
255/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
255 = 3 × 5 × 17
424 = 23 × 53
ggT (255; 424) = 1
Der Bruch: 8.148/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.148 = 22 × 3 × 7 × 97
252 = 22 × 32 × 7
ggT (8.148; 252) = 22 × 3 × 7 = 84
8.148/252 =
(8.148 : 84)/(252 : 84) =
97/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.148/252 =
(22 × 3 × 7 × 97)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 97) : (22 × 3 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 97)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 97)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1) =
(20 × 1 × 1 × 97)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 97)/(1 × 3 × 1) =
97/3
Der Bruch: 6.211/254
6.211/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
254 = 2 × 127
ggT (6.211; 254) = 1
Der Bruch: 10.023/280
10.023/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.023 = 3 × 13 × 257
280 = 23 × 5 × 7
ggT (10.023; 280) = 1
Der Bruch: 962.347/1.035
962.347/1.035 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.347 = 683 × 1.409
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (962.347; 1.035) = 1
Der Bruch: 504/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
504 = 23 × 32 × 7
260 = 22 × 5 × 13
ggT (504; 260) = 22 = 4
504/260 =
(504 : 4)/(260 : 4) =
126/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
504/260 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 32 × 7) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 32 × 7)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 5 × 13) =
126/65
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 255/424 × 8.148/252 × 6.211/254 × 10.023/280 × 962.347/1.035 × 504/260 =
- 255/424 × 97/3 × 6.211/254 × 10.023/280 × 962.347/1.035 × 126/65
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 255/424 × 97/3 × 6.211/254 × 10.023/280 × 962.347/1.035 × 126/65 =
- (255 × 97 × 6.211 × 10.023 × 962.347 × 126) / (424 × 3 × 254 × 280 × 1.035 × 65) =
- (3 × 5 × 17 × 97 × 6.211 × 3 × 13 × 257 × 683 × 1.409 × 2 × 32 × 7) / (23 × 53 × 3 × 2 × 127 × 23 × 5 × 7 × 32 × 5 × 23 × 5 × 13) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211) / (27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 53 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211; 27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 53 × 127) = 2 × 33 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211) / (27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 53 × 127) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 53 × 127) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(27 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 53 × 127) =
- (1 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 53 × 127) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(26 × 30 × 52 × 1 × 1 × 23 × 53 × 127) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 53 × 127) =
- (3 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(26 × 52 × 23 × 53 × 127) =
- (3 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(64 × 25 × 23 × 53 × 127) =
- 7.599.206.737.812.243/247.700.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.599.206.737.812.243 : 247.700.800 = - 30.678.975 und der Rest = - 87.132.243 ⇒
- 7.599.206.737.812.243 = - 30.678.975 × 247.700.800 - 87.132.243 ⇒
- 7.599.206.737.812.243/247.700.800 =
( - 30.678.975 × 247.700.800 - 87.132.243)/247.700.800 =
( - 30.678.975 × 247.700.800)/247.700.800 - 87.132.243/247.700.800 =
- 30.678.975 - 87.132.243/247.700.800 =
- 30.678.975 87.132.243/247.700.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.678.975 - 87.132.243/247.700.800 =
- 30.678.975 - 87.132.243 : 247.700.800 ≈
- 30.678.975,351764075853 ≈
- 30.678.975,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.678.975,351764075853 =
- 30.678.975,351764075853 × 100/100 =
( - 30.678.975,351764075853 × 100)/100 =
- 3.067.897.535,17640758528/100 ≈
- 3.067.897.535,17640758528% ≈
- 3.067.897.535,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 = - 7.599.206.737.812.243/247.700.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 = - 30.678.975 87.132.243/247.700.800
Als Dezimalzahl:
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 ≈ - 30.678.975,35
In Prozent:
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 ≈ - 3.067.897.535,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.