254/393 × 8.123/262 × - 6.204/235 × - 9.990/223 × - 962.305/984 × 422/237 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
254/393 × 8.123/262 × - 6.204/235 × - 9.990/223 × - 962.305/984 × 422/237 =
- 254/393 × 8.123/262 × 6.204/235 × 9.990/223 × 962.305/984 × 422/237
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 254/393
254/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
254 = 2 × 127
393 = 3 × 131
ggT (254; 393) = 1
Der Bruch: 8.123/262
8.123/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.123 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (8.123; 262) = 1
Der Bruch: 6.204/235
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.204 = 22 × 3 × 11 × 47
235 = 5 × 47
ggT (6.204; 235) = 47
6.204/235 =
(6.204 : 47)/(235 : 47) =
132/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.204/235 =
(22 × 3 × 11 × 47)/(5 × 47) =
((22 × 3 × 11 × 47) : 47)/((5 × 47) : 47) =
(22 × 3 × 11 × 47 : 47)/(5 × 47 : 47) =
(22 × 3 × 11 × 1)/(5 × 1) =
132/5
Der Bruch: 9.990/223
9.990/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.990 = 2 × 33 × 5 × 37
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.990; 223) = 1
Der Bruch: 962.305/984
962.305/984 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.305 = 5 × 192.461
984 = 23 × 3 × 41
ggT (962.305; 984) = 1
Der Bruch: 422/237
422/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
422 = 2 × 211
237 = 3 × 79
ggT (422; 237) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 254/393 × 8.123/262 × 6.204/235 × 9.990/223 × 962.305/984 × 422/237 =
- 254/393 × 8.123/262 × 132/5 × 9.990/223 × 962.305/984 × 422/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 254/393 × 8.123/262 × 132/5 × 9.990/223 × 962.305/984 × 422/237 =
- (254 × 8.123 × 132 × 9.990 × 962.305 × 422) / (393 × 262 × 5 × 223 × 984 × 237) =
- (2 × 127 × 8.123 × 22 × 3 × 11 × 2 × 33 × 5 × 37 × 5 × 192.461 × 2 × 211) / (3 × 131 × 2 × 131 × 5 × 223 × 23 × 3 × 41 × 3 × 79) =
- (25 × 34 × 52 × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461) / (24 × 33 × 5 × 41 × 79 × 1312 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 52 × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461; 24 × 33 × 5 × 41 × 79 × 1312 × 223) = 24 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 52 × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461) / (24 × 33 × 5 × 41 × 79 × 1312 × 223) =
- ((25 × 34 × 52 × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461) : (24 × 33 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 41 × 79 × 1312 × 223) : (24 × 33 × 5)) =
- (25 : 24 × 34 : 33 × 52 : 5 × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 41 × 79 × 1312 × 223) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 41 × 79 × 1312 × 223) =
- (21 × 31 × 51 × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461)/(20 × 30 × 1 × 41 × 79 × 1312 × 223) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461)/(1 × 1 × 1 × 41 × 79 × 1312 × 223) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461)/(41 × 79 × 1312 × 223) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 127 × 211 × 8.123 × 192.461)/(41 × 79 × 17.161 × 223) =
- 511.518.130.218.733.110/12.395.338.817
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 511.518.130.218.733.110 : 12.395.338.817 = - 41.266.974 und der Rest = - 5.536.403.352 ⇒
- 511.518.130.218.733.110 = - 41.266.974 × 12.395.338.817 - 5.536.403.352 ⇒
- 511.518.130.218.733.110/12.395.338.817 =
( - 41.266.974 × 12.395.338.817 - 5.536.403.352)/12.395.338.817 =
( - 41.266.974 × 12.395.338.817)/12.395.338.817 - 5.536.403.352/12.395.338.817 =
- 41.266.974 - 5.536.403.352/12.395.338.817 =
- 41.266.974 5.536.403.352/12.395.338.817
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.266.974 - 5.536.403.352/12.395.338.817 =
- 41.266.974 - 5.536.403.352 : 12.395.338.817 ≈
- 41.266.974,44665203862 ≈
- 41.266.974,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.266.974,44665203862 =
- 41.266.974,44665203862 × 100/100 =
( - 41.266.974,44665203862 × 100)/100 =
- 4.126.697.444,665203862011/100 ≈
- 4.126.697.444,665203862011% ≈
- 4.126.697.444,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
254/393 × 8.123/262 × - 6.204/235 × - 9.990/223 × - 962.305/984 × 422/237 = - 511.518.130.218.733.110/12.395.338.817
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
254/393 × 8.123/262 × - 6.204/235 × - 9.990/223 × - 962.305/984 × 422/237 = - 41.266.974 5.536.403.352/12.395.338.817
Als Dezimalzahl:
254/393 × 8.123/262 × - 6.204/235 × - 9.990/223 × - 962.305/984 × 422/237 ≈ - 41.266.974,45
In Prozent:
254/393 × 8.123/262 × - 6.204/235 × - 9.990/223 × - 962.305/984 × 422/237 ≈ - 4.126.697.444,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.