253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 =
- 253/402 × 8.166/274 × 6.222/251 × 10.010/237 × 962.338/1.004 × 454/237
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 253/402
253/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
402 = 2 × 3 × 67
ggT (253; 402) = 1
Der Bruch: 8.166/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.166 = 2 × 3 × 1.361
274 = 2 × 137
ggT (8.166; 274) = 2
8.166/274 =
(8.166 : 2)/(274 : 2) =
4.083/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.166/274 =
(2 × 3 × 1.361)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 1.361) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.361)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 1.361)/(1 × 137) =
4.083/137
Der Bruch: 6.222/251
6.222/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.222 = 2 × 3 × 17 × 61
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.222; 251) = 1
Der Bruch: 10.010/237
10.010/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.010 = 2 × 5 × 7 × 11 × 13
237 = 3 × 79
ggT (10.010; 237) = 1
Der Bruch: 962.338/1.004
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.338 = 2 × 13 × 37.013
1.004 = 22 × 251
ggT (962.338; 1.004) = 2
962.338/1.004 =
(962.338 : 2)/(1.004 : 2) =
481.169/502
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.338/1.004 =
(2 × 13 × 37.013)/(22 × 251) =
((2 × 13 × 37.013) : 2)/((22 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37.013)/(22 : 2 × 251) =
(1 × 13 × 37.013)/(2(2 - 1) × 251) =
(1 × 13 × 37.013)/(21 × 251) =
(1 × 13 × 37.013)/(2 × 251) =
481.169/502
Der Bruch: 454/237
454/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
454 = 2 × 227
237 = 3 × 79
ggT (454; 237) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 253/402 × 8.166/274 × 6.222/251 × 10.010/237 × 962.338/1.004 × 454/237 =
- 253/402 × 4.083/137 × 6.222/251 × 10.010/237 × 481.169/502 × 454/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 253/402 × 4.083/137 × 6.222/251 × 10.010/237 × 481.169/502 × 454/237 =
- (253 × 4.083 × 6.222 × 10.010 × 481.169 × 454) / (402 × 137 × 251 × 237 × 502 × 237) =
- (11 × 23 × 3 × 1.361 × 2 × 3 × 17 × 61 × 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 13 × 37.013 × 2 × 227) / (2 × 3 × 67 × 137 × 251 × 3 × 79 × 2 × 251 × 3 × 79) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013) / (22 × 33 × 67 × 792 × 137 × 2512)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013; 22 × 33 × 67 × 792 × 137 × 2512) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013) / (22 × 33 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 67 × 792 × 137 × 2512) : (22 × 32)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(22 : 22 × 33 : 32 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (21 × 30 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(20 × 31 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(1 × 3 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (2 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(3 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (2 × 5 × 7 × 121 × 169 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(3 × 67 × 6.241 × 137 × 63.001) =
- 390.404.645.669.443.635.230/10.827.252.129.417
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 390.404.645.669.443.635.230 : 10.827.252.129.417 = - 36.057.592 und der Rest = - 5.905.794.251.366 ⇒
- 390.404.645.669.443.635.230 = - 36.057.592 × 10.827.252.129.417 - 5.905.794.251.366 ⇒
- 390.404.645.669.443.635.230/10.827.252.129.417 =
( - 36.057.592 × 10.827.252.129.417 - 5.905.794.251.366)/10.827.252.129.417 =
( - 36.057.592 × 10.827.252.129.417)/10.827.252.129.417 - 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417 =
- 36.057.592 - 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417 =
- 36.057.592 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.057.592 - 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417 =
- 36.057.592 - 5.905.794.251.366 : 10.827.252.129.417 ≈
- 36.057.592,545456426134 ≈
- 36.057.592,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.057.592,545456426134 =
- 36.057.592,545456426134 × 100/100 =
( - 36.057.592,545456426134 × 100)/100 =
- 3.605.759.254,545642613423/100 ≈
- 3.605.759.254,545642613423% ≈
- 3.605.759.254,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 = - 390.404.645.669.443.635.230/10.827.252.129.417
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 = - 36.057.592 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417
Als Dezimalzahl:
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 ≈ - 36.057.592,55
In Prozent:
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 ≈ - 3.605.759.254,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.