2.527/335 × 2.578/315 × 2.555/357 × 2.584/326 × 2.548/326 × 2.551/326 × 2.534/326 × - 2.561/329 × - 2.540/307 × - 2.577/323 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.527/335 × 2.578/315 × 2.555/357 × 2.584/326 × 2.548/326 × 2.551/326 × 2.534/326 × - 2.561/329 × - 2.540/307 × - 2.577/323 =
- 2.527/335 × 2.578/315 × 2.555/357 × 2.584/326 × 2.548/326 × 2.551/326 × 2.534/326 × 2.561/329 × 2.540/307 × 2.577/323
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.527/335
2.527/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.527 = 7 × 192
335 = 5 × 67
ggT (2.527; 335) = 1
Der Bruch: 2.578/315
2.578/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.578 = 2 × 1.289
315 = 32 × 5 × 7
ggT (2.578; 315) = 1
Der Bruch: 2.555/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.555 = 5 × 7 × 73
357 = 3 × 7 × 17
ggT (2.555; 357) = 7
2.555/357 =
(2.555 : 7)/(357 : 7) =
365/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.555/357 =
(5 × 7 × 73)/(3 × 7 × 17) =
((5 × 7 × 73) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 73)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(5 × 1 × 73)/(3 × 1 × 17) =
365/51
Der Bruch: 2.584/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.584 = 23 × 17 × 19
326 = 2 × 163
ggT (2.584; 326) = 2
2.584/326 =
(2.584 : 2)/(326 : 2) =
1.292/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.584/326 =
(23 × 17 × 19)/(2 × 163) =
((23 × 17 × 19) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 17 × 19)/(1 × 163) =
(22 × 17 × 19)/(1 × 163) =
1.292/163
Der Bruch: 2.548/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.548 = 22 × 72 × 13
326 = 2 × 163
ggT (2.548; 326) = 2
2.548/326 =
(2.548 : 2)/(326 : 2) =
1.274/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.548/326 =
(22 × 72 × 13)/(2 × 163) =
((22 × 72 × 13) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 13)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 72 × 13)/(1 × 163) =
(21 × 72 × 13)/(1 × 163) =
(2 × 72 × 13)/(1 × 163) =
1.274/163
Der Bruch: 2.551/326
2.551/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.551 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
326 = 2 × 163
ggT (2.551; 326) = 1
Der Bruch: 2.534/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.534 = 2 × 7 × 181
326 = 2 × 163
ggT (2.534; 326) = 2
2.534/326 =
(2.534 : 2)/(326 : 2) =
1.267/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.534/326 =
(2 × 7 × 181)/(2 × 163) =
((2 × 7 × 181) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 181)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 7 × 181)/(1 × 163) =
1.267/163
Der Bruch: 2.561/329
2.561/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.561 = 13 × 197
329 = 7 × 47
ggT (2.561; 329) = 1
Der Bruch: 2.540/307
2.540/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.540 = 22 × 5 × 127
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.540; 307) = 1
Der Bruch: 2.577/323
2.577/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.577 = 3 × 859
323 = 17 × 19
ggT (2.577; 323) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.527/335 × 2.578/315 × 2.555/357 × 2.584/326 × 2.548/326 × 2.551/326 × 2.534/326 × 2.561/329 × 2.540/307 × 2.577/323 =
- 2.527/335 × 2.578/315 × 365/51 × 1.292/163 × 1.274/163 × 2.551/326 × 1.267/163 × 2.561/329 × 2.540/307 × 2.577/323
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.527/335 × 2.578/315 × 365/51 × 1.292/163 × 1.274/163 × 2.551/326 × 1.267/163 × 2.561/329 × 2.540/307 × 2.577/323 =
- (2.527 × 2.578 × 365 × 1.292 × 1.274 × 2.551 × 1.267 × 2.561 × 2.540 × 2.577) / (335 × 315 × 51 × 163 × 163 × 326 × 163 × 329 × 307 × 323) =
- (7 × 192 × 2 × 1.289 × 5 × 73 × 22 × 17 × 19 × 2 × 72 × 13 × 2.551 × 7 × 181 × 13 × 197 × 22 × 5 × 127 × 3 × 859) / (5 × 67 × 32 × 5 × 7 × 3 × 17 × 163 × 163 × 2 × 163 × 163 × 7 × 47 × 307 × 17 × 19) =
- (26 × 3 × 52 × 74 × 132 × 17 × 193 × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551) / (2 × 33 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 67 × 1634 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 74 × 132 × 17 × 193 × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551; 2 × 33 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 67 × 1634 × 307) = 2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 52 × 74 × 132 × 17 × 193 × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551) / (2 × 33 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 67 × 1634 × 307) =
- ((26 × 3 × 52 × 74 × 132 × 17 × 193 × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551) : (2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19)) / ((2 × 33 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 67 × 1634 × 307) : (2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 72 × 132 × 17 : 17 × 193 : 19 × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 172 : 17 × 19 : 19 × 47 × 67 × 1634 × 307) =
- (2(6 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 132 × 1 × 19(3 - 1) × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551)/(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 47 × 67 × 1634 × 307) =
- (25 × 1 × 50 × 72 × 132 × 1 × 192 × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551)/(1 × 32 × 50 × 70 × 17 × 1 × 47 × 67 × 1634 × 307) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 132 × 1 × 192 × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551)/(1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 67 × 1634 × 307) =
- (25 × 72 × 132 × 192 × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551)/(32 × 17 × 47 × 67 × 1634 × 307) =
- (32 × 49 × 169 × 361 × 73 × 127 × 181 × 197 × 859 × 1.289 × 2.551)/(9 × 17 × 47 × 67 × 705.911.761 × 307) =
- 89.323.943.208.946.223.022.618.464/104.412.593.795.356.719
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 89.323.943.208.946.223.022.618.464 : 104.412.593.795.356.719 = - 855.490.127 und der Rest = - 82.557.091.475.005.151 ⇒
- 89.323.943.208.946.223.022.618.464 = - 855.490.127 × 104.412.593.795.356.719 - 82.557.091.475.005.151 ⇒
- 89.323.943.208.946.223.022.618.464/104.412.593.795.356.719 =
( - 855.490.127 × 104.412.593.795.356.719 - 82.557.091.475.005.151)/104.412.593.795.356.719 =
( - 855.490.127 × 104.412.593.795.356.719)/104.412.593.795.356.719 - 82.557.091.475.005.151/104.412.593.795.356.719 =
- 855.490.127 - 82.557.091.475.005.151/104.412.593.795.356.719 =
- 855.490.127 82.557.091.475.005.151/104.412.593.795.356.719
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 855.490.127 - 82.557.091.475.005.151/104.412.593.795.356.719 =
- 855.490.127 - 82.557.091.475.005.151 : 104.412.593.795.356.719 ≈
- 855.490.127,790681358197 ≈
- 855.490.127,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 855.490.127,790681358197 =
- 855.490.127,790681358197 × 100/100 =
( - 855.490.127,790681358197 × 100)/100 =
- 85.549.012.779,06813581972/100 ≈
- 85.549.012.779,06813581972% ≈
- 85.549.012.779,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.527/335 × 2.578/315 × 2.555/357 × 2.584/326 × 2.548/326 × 2.551/326 × 2.534/326 × - 2.561/329 × - 2.540/307 × - 2.577/323 = - 89.323.943.208.946.223.022.618.464/104.412.593.795.356.719
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.527/335 × 2.578/315 × 2.555/357 × 2.584/326 × 2.548/326 × 2.551/326 × 2.534/326 × - 2.561/329 × - 2.540/307 × - 2.577/323 = - 855.490.127 82.557.091.475.005.151/104.412.593.795.356.719
Als Dezimalzahl:
2.527/335 × 2.578/315 × 2.555/357 × 2.584/326 × 2.548/326 × 2.551/326 × 2.534/326 × - 2.561/329 × - 2.540/307 × - 2.577/323 ≈ - 855.490.127,79
In Prozent:
2.527/335 × 2.578/315 × 2.555/357 × 2.584/326 × 2.548/326 × 2.551/326 × 2.534/326 × - 2.561/329 × - 2.540/307 × - 2.577/323 ≈ - 85.549.012.779,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.