²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ =

- ²⁵²/₄₀₄ × ^8.153/₂₅₉ × ^6.207/₂₃₄ × ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ²⁵²/₄₀₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

252 = 2² × 3² × 7

404 = 2² × 101

ggT (252; 404) = 2² = 4

²⁵²/₄₀₄ =

^{(252 : 4)}/_{(404 : 4)} =

⁶³/₁₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

²⁵²/₄₀₄ =

^{(2² × 3² × 7)}/_{(2² × 101)} =

^{((2² × 3² × 7) : 2²)}/_{((2² × 101) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3² × 7)}/_{(2² : 2² × 101)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 7)}/_{(2^{(2 - 2)} × 101)} =

^{(2⁰ × 3² × 7)}/_{(2⁰ × 101)} =

^{(1 × 3² × 7)}/_{(1 × 101)} =

⁶³/₁₀₁

Der Bruch: ^8.153/₂₅₉

^8.153/₂₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.153 = 31 × 263

259 = 7 × 37

ggT (8.153; 259) = 1

Der Bruch: ^6.207/₂₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.207 = 3 × 2.069

234 = 2 × 3² × 13

ggT (6.207; 234) = 3

^6.207/₂₃₄ =

^{(6.207 : 3)}/_{(234 : 3)} =

^2.069/₇₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.207/₂₃₄ =

^{(3 × 2.069)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((3 × 2.069) : 3)}/_{((2 × 3² × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 2.069)}/_{(2 × 3² : 3 × 13)} =

^{(1 × 2.069)}/_{(2 × 3^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 2.069)}/_{(2 × 3¹ × 13)} =

^{(1 × 2.069)}/_{(2 × 3 × 13)} =

^2.069/₇₈

Der Bruch: ^10.002/₂₄₁

^10.002/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.002 = 2 × 3 × 1.667

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.002; 241) = 1

Der Bruch: ^962.320/₉₉₇

^962.320/₉₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.320 = 2⁴ × 5 × 23 × 523

997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (962.320; 997) = 1

Der Bruch: ⁴⁵¹/₂₁₈

⁴⁵¹/₂₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

451 = 11 × 41

218 = 2 × 109

ggT (451; 218) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ²⁵²/₄₀₄ × ^8.153/₂₅₉ × ^6.207/₂₃₄ × ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ =

- ⁶³/₁₀₁ × ^8.153/₂₅₉ × ^2.069/₇₈ × ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶³/₁₀₁ × ^8.153/₂₅₉ × ^2.069/₇₈ × ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ =

- ^{(63 × 8.153 × 2.069 × 10.002 × 962.320 × 451)} / _{(101 × 259 × 78 × 241 × 997 × 218)} =

- ^{(3² × 7 × 31 × 263 × 2.069 × 2 × 3 × 1.667 × 2⁴ × 5 × 23 × 523 × 11 × 41)} / _{(101 × 7 × 37 × 2 × 3 × 13 × 241 × 997 × 2 × 109)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)} / _{(2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069; 2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997) = 2² × 3 × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)} / _{(2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{((2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069) : (2² × 3 × 7))} / _{((2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997) : (2² × 3 × 7))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3³ : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5 × 1 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(2³ × 3² × 5 × 1 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(2³ × 3² × 5 × 1 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(2³ × 3² × 5 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(8 × 9 × 5 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{54.918.934.195.122.720.360}/_{1.272.345.766.133}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 54.918.934.195.122.720.360 : 1.272.345.766.133 = - 43.163.529 und der Rest = - 820.613.757.003 ⇒

- 54.918.934.195.122.720.360 = - 43.163.529 × 1.272.345.766.133 - 820.613.757.003 ⇒

- ^{54.918.934.195.122.720.360}/_{1.272.345.766.133} =

^{( - 43.163.529 × 1.272.345.766.133 - 820.613.757.003)}/_{1.272.345.766.133} =

^{( - 43.163.529 × 1.272.345.766.133)}/_{1.272.345.766.133} - ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133} =

- 43.163.529 - ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133} =

- 43.163.529 ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 43.163.529 - ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133} =

- 43.163.529 - 820.613.757.003 : 1.272.345.766.133 ≈

- 43.163.529,644961282417 ≈

- 43.163.529,64

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 43.163.529,644961282417 =

- 43.163.529,644961282417 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 43.163.529,644961282417 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 4.316.352.964,496128241702}/₁₀₀ ≈

- 4.316.352.964,496128241702% ≈

- 4.316.352.964,5%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ = - ^{54.918.934.195.122.720.360}/_{1.272.345.766.133}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ = - 43.163.529 ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133}

Als Dezimalzahl:
²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ ≈ - 43.163.529,64

In Prozent:
²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ ≈ - 4.316.352.964,5%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ²⁶¹/₄₁₀ × ^8.164/₂₆₃ × ^6.218/₂₄₁ × - ^10.013/₂₅₀ × - ^962.327/₉₉₉ × - ⁴⁵⁷/₂₂₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

252/404 × - 8.153/259 × - 6.207/234 × - 10.002/241 × 962.320/997 × 451/218 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

252/404 × - 8.153/259 × - 6.207/234 × - 10.002/241 × 962.320/997 × 451/218 =

- 252/404 × 8.153/259 × 6.207/234 × 10.002/241 × 962.320/997 × 451/218

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 252/404

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

252 = 22 × 32 × 7

404 = 22 × 101

ggT (252; 404) = 22 = 4

252/404 =

(252 : 4)/(404 : 4) =

63/101

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

252/404 =

(22 × 32 × 7)/(22 × 101) =

((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 101) : 22) =

(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 101) =

(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 101) =

(20 × 32 × 7)/(20 × 101) =

(1 × 32 × 7)/(1 × 101) =

63/101

Der Bruch: 8.153/259

8.153/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.153 = 31 × 263

259 = 7 × 37

ggT (8.153; 259) = 1

Der Bruch: 6.207/234

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.207 = 3 × 2.069

234 = 2 × 32 × 13

ggT (6.207; 234) = 3

6.207/234 =

(6.207 : 3)/(234 : 3) =

2.069/78

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.207/234 =

(3 × 2.069)/(2 × 32 × 13) =

((3 × 2.069) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =

(3 : 3 × 2.069)/(2 × 32 : 3 × 13) =

(1 × 2.069)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =

(1 × 2.069)/(2 × 31 × 13) =

(1 × 2.069)/(2 × 3 × 13) =

2.069/78

Der Bruch: 10.002/241

10.002/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.002 = 2 × 3 × 1.667

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.002; 241) = 1

Der Bruch: 962.320/997

962.320/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.320 = 24 × 5 × 23 × 523

997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (962.320; 997) = 1

Der Bruch: 451/218

451/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

451 = 11 × 41

218 = 2 × 109

ggT (451; 218) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 252/404 × 8.153/259 × 6.207/234 × 10.002/241 × 962.320/997 × 451/218 =

- 63/101 × 8.153/259 × 2.069/78 × 10.002/241 × 962.320/997 × 451/218

²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ =

- ²⁵²/₄₀₄ × ^8.153/₂₅₉ × ^6.207/₂₃₄ × ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈

Der Bruch: ²⁵²/₄₀₄

252 = 2² × 3² × 7

404 = 2² × 101

ggT (252; 404) = 2² = 4

²⁵²/₄₀₄ =

^{(252 : 4)}/_{(404 : 4)} =

⁶³/₁₀₁

²⁵²/₄₀₄ =

^{(2² × 3² × 7)}/_{(2² × 101)} =

^{((2² × 3² × 7) : 2²)}/_{((2² × 101) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3² × 7)}/_{(2² : 2² × 101)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 7)}/_{(2^{(2 - 2)} × 101)} =

^{(2⁰ × 3² × 7)}/_{(2⁰ × 101)} =

^{(1 × 3² × 7)}/_{(1 × 101)} =

⁶³/₁₀₁

Der Bruch: ^8.153/₂₅₉

^8.153/₂₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^6.207/₂₃₄

234 = 2 × 3² × 13

^6.207/₂₃₄ =

^{(6.207 : 3)}/_{(234 : 3)} =

^2.069/₇₈

^6.207/₂₃₄ =

^{(3 × 2.069)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((3 × 2.069) : 3)}/_{((2 × 3² × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 2.069)}/_{(2 × 3² : 3 × 13)} =

^{(1 × 2.069)}/_{(2 × 3^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 2.069)}/_{(2 × 3¹ × 13)} =

^{(1 × 2.069)}/_{(2 × 3 × 13)} =

^2.069/₇₈

Der Bruch: ^10.002/₂₄₁

^10.002/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^962.320/₉₉₇

^962.320/₉₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

962.320 = 2⁴ × 5 × 23 × 523

Der Bruch: ⁴⁵¹/₂₁₈

⁴⁵¹/₂₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ²⁵²/₄₀₄ × ^8.153/₂₅₉ × ^6.207/₂₃₄ × ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ =

- ⁶³/₁₀₁ × ^8.153/₂₅₉ × ^2.069/₇₈ × ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈

- ⁶³/₁₀₁ × ^8.153/₂₅₉ × ^2.069/₇₈ × ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ =

- ^{(63 × 8.153 × 2.069 × 10.002 × 962.320 × 451)} / _{(101 × 259 × 78 × 241 × 997 × 218)} =

- ^{(3² × 7 × 31 × 263 × 2.069 × 2 × 3 × 1.667 × 2⁴ × 5 × 23 × 523 × 11 × 41)} / _{(101 × 7 × 37 × 2 × 3 × 13 × 241 × 997 × 2 × 109)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)} / _{(2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069; 2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997) = 2² × 3 × 7

- ^{(2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)} / _{(2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{((2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069) : (2² × 3 × 7))} / _{((2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997) : (2² × 3 × 7))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3³ : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5 × 1 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(2³ × 3² × 5 × 1 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(2³ × 3² × 5 × 1 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(2³ × 3² × 5 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{(8 × 9 × 5 × 11 × 23 × 31 × 41 × 263 × 523 × 1.667 × 2.069)}/_{(13 × 37 × 101 × 109 × 241 × 997)} =

- ^{54.918.934.195.122.720.360}/_{1.272.345.766.133}

- ^{54.918.934.195.122.720.360}/_{1.272.345.766.133} =

^{( - 43.163.529 × 1.272.345.766.133 - 820.613.757.003)}/_{1.272.345.766.133} =

^{( - 43.163.529 × 1.272.345.766.133)}/_{1.272.345.766.133} - ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133} =

- 43.163.529 - ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133} =

- 43.163.529 ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133}

- 43.163.529 - ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133} =

- 43.163.529,644961282417 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 43.163.529,644961282417 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 4.316.352.964,496128241702}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ = - ^{54.918.934.195.122.720.360}/_{1.272.345.766.133}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ = - 43.163.529 ^{820.613.757.003}/_{1.272.345.766.133}

Als Dezimalzahl:
²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ ≈ - 43.163.529,64

In Prozent:
²⁵²/₄₀₄ × - ^8.153/₂₅₉ × - ^6.207/₂₃₄ × - ^10.002/₂₄₁ × ^962.320/₉₉₇ × ⁴⁵¹/₂₁₈ ≈ - 4.316.352.964,5%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ²⁶¹/₄₁₀ × ^8.164/₂₆₃ × ^6.218/₂₄₁ × - ^10.013/₂₅₀ × - ^962.327/₉₉₉ × - ⁴⁵⁷/₂₂₁